Курс лекций Оптическая физика

341

энергетической светимости рассматриваемого тела

r*(Tp ) r(T). По закону Стефана-Больцмана вычисляется тем-

пература

Радиационная температура Tp всегда меньше его истин-

ной температуры T. Покажем это на примере серого тела. Для серого тела

r(T) a(T)r*(T) .

Учитывая r* (T) T4, получаем

Tp 4a(T) T .

Так как a(T) 1, то Tp T.

2. Цветовая температура. Для серых тел испускательная способность прямо пропорциональна испускательной способности черного тела. Ее максимум, следовательно, приходится на ту же длину волны, что и для черного тела. Зная длину волны m соответствующую максимальной испускательной способности, можно определить температуру

Tц b1 m , (27.20)

которая называется цветовой температурой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. Так, для Солнца с учетом поправок на поглощение в земной атмосфере найдено

m 470 нм, что соответствует Tц 6150K. Для тел, которые

сильно отличаются от серых (например, обладающих селективным поглощением), понятие цветовой температуры теряет смысл.

3. Яркостная температура. Это температура черного тела Tя , при которой для выделенной длины волны его испускательная способность равна испускательной способности рассматриваемого тела, т.е.

r* ( ,Tя ) r ( ,T) , (27.21)

где T – истинная температура тела. По закону Кирхгофа

342

r ( ,T) r* ( ,T) . a ( ,T)

Так как a ( ,T) 1, то из двух последних формул следует

r*( ,Tя ) r* ( ,T) и, следовательно, Tя T . Таким образом,

истинная температура тела всегда выше яркостной.

В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. Накал нити подбирается таким, чтобы изображение нити пирометра стало неразличимым на фоне раскаленного тела, т.е. нить как бы “исчезает”. Используя проградуированный по черному телу миллиамперметр, можно определить яркостную температуру. Зная поглощательную способность a ( ,T) тела при той же длине волны, по яркостной

температуре можно определить истинную.

Фотоэффект. Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 27.6.

Рис. 27.6. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта.

Два электрода (катод К из исследуемого материала и анод А) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно не только изменять значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий

343

при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром.

При изучении вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода были установлены следующие три закона фотоэффекта.

Рис. 27.7. Вольтамперная кривая вакуумного диода.

Из вольтамперной кривой (рис. 27.7) видно, что при некотором напряжении фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Таким образом,

I. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Ee като-

да).

Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Для отсечки тока нужно приложить задерживающее напряжение U0. При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему наибольшей при вылете скоростью vm , не удается преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Измерив задержива-

ющее напряжение U0, по формуле mv2m 2 eU0 можно опре-

делить максимальное значение скорости фотоэлектронов. Было выяснено:

344

II. Максимальная начальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой .

III. Для каждого металла существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота 0 света (зависящая от

химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что все закономерности фотоэффекта легко объяснить, если предположить, что свет поглощается такими же порциями (кванта ми), какими он, по предположению Планка, испускается. Энергия кванта, по предположению Эйнштейна, усваивается электроном целиком. Часть этой энергии, равная работе выхода A, затрачивается на то, чтобы электрон мог покинуть тело. Остаток энергии переходит в кинетическую энергию электрона. По закону сохранения энергии

A 12 mv2m . (27.22)

Уравнение (27.22) называется уравнением Эйнштейна. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III зако-

ны фотоэффекта. Из (27.22) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от интенсивности последнего. В случае, когда работа выхода A превышает энергию кванта , электроны не могут покинуть металл. Следовательно, для возникновения фотоэффекта необходимо выполнения условия A или

(27.23)

Частота 0 называется красной границей фотоэффекта.

Число высвобождаемых фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность квантов света. Вместе с тем энергетическая освещенность Ee определяется количеством квантов света, падающих на единицу поверхности в единицу времени. В соответствии с этим ток насыщения Im должен быть пропорционален освещенности поверхности

345

Эта зависимость также подтверждается экспериментально. Отметим, что лишь малая часть квантов передает свою энергию фотоэлектронам. Энергия остальных кантов затрачивается на нагревание вещества.

Фотоны. Давление света. Чтобы объяснить распределение энергии в спектре равновесного теплового излучения, до-

статочно допустить, что свет только испускается порциями . Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями. Эйнштейн пошел значительно дальше. Он выдвинул гипотезу, что свет и распространяется в виде дискретных частиц. Впоследствии эти частицы получили название фотонов.

Опыт Боте. Существование фотонов подтверждено экспериментально в опыте Боте. Он показал, что энергия рентгеновских лучей распространяется в виде порций в ту или иную сторону (а не во все стороны одновременно как для электромагнитной волны). Опыт был выполнен при помощи двух счетчиков СЛ и СП (рис.), достаточно чувствительных для того, чтобы зарегистрировать действие одного рентгеновского кванта, и достаточно быстро отмечающих его появление. Тоненькая металлическая пленка Ф, освещаемая сбоку рентгеновскими лучами, сама становилась источником рентгеновских лучей (рентгеновская флуоресценция). Два счетчика CЛ и CП расположены симметрично. Попадание рентгеновского излучения в каждый из них вызывает немедленное срабатывание, что фиксируется на самописце. Опыт совершенно отчетливо обнаружил беспорядочность срабатываний счетчиков, т.е. доказал, что из Ф летят кванты то в одну, то в другую сторону.

346

Рис. 27.8. Схема опыта Боте.

Так как фотон движется со скоростью света в любой инерциальной системе отсчета, то он согласно принципам теории относительности не обладает массой покоя. Энергия фотона определяется его частотой

E .

Для частиц, не обладающих массой покоя, импульс связан с энергией соотношением p Ec. Для фотона получаем

p Ec c .

Поскольку фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности N фотонов отразится, а (1 )N – поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс p c, а каждый отраженный

– 2p 2 c (при отражении импульс фотона меняет направление). Поэтому давление света

P 2 N (1 )N (1 ) N .

N Ee есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т.е. энергетической освещенности поверхности, а Ee c w – объемная плотность энергии излучения. Поэтому

347

P Ee (1 ) w(1 ) . (27.25) c

Формула (27.25) совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла.

Эффект Комптона. Особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. Исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, он обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины содержатся также лучи большей длины волны . Разность оказалась зависящей только от угла между направлением первичного пучка и рассеянным излучением.

Рис. 27.9. Схема опыта Комптона.

Схема опыта Комптона показана на рис. 27.9. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество РВ. Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла Кр и фотопластинки (или ионизационной камеры) Ф.

Эффект Комптона обусловлен упругим рассеянием рентгеновского излучения на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, которое сопровождается увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны

348

электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить на основе квантовых представлений о природе света, рассматривая рассеяние как упругое столкновение рентгеновских фотонов со свободными электронами. При столкновении фотон передает электрону часть энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рис. 27.10. Схема упругова столкновения двух частиц. Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис.

27.10) – налетающего фотона, обладающего импульсом

Подставив в (27.26) и (27.28) значения величин и обозначив через угол рассеяния фотона (рис. 27.11),

349

Рис. 27.11. Векторная диаграмма изменения импульсов. получим

Решая совместно уравнения (27.29) и (27.30), получим m0c2 ( ) (1 cos ) .

Поскольку 2 c и 2 c , получим

C (1 cos ) , (27.31)

где C 2 m0c называется комптоновской длиной волны рассматриваемой частицы, в данном случае электрона. Для электрона C 0,0243Å.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором – поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным или связанным электроном, а фотоэффект – со связанным электроном. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощение фотона, так как этот процесс противоречит законам сохранения энергии и импульса. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т.е. эффект Комптона.

Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитно-

го излучения. Рассмотренные явления – излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона – свидетельствуют о квантовых (корпускулярных) свойствах света, т.е. свет представляет

350

собой поток световых частиц – фотонов. С другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, свидетельствуют о волновой природе света. Таким образом, электромагнитное излучение проявляет, казалось бы, взаимоисключающие свойства – свойства волны (непрерывность) и свойства частиц (дискретность).

Ранее были получены соотношения, связывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота и длина волны).

В 1924 г французский физик Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. Согласно гипотезе де Бройля каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения. Напомним, что энергия E и импульс p фотона связаны с круговой частотой ω и длиной волны λ соотношениями

E , p c 2 h .

Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в процессах, связанных с его распространением: интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные – в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и в меньшей степени проявляются квантовые свойства света (с эти связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и в меньшей степени проявляются волновые свойства света (например, дифракция рентгеновского излучения обнаружена лишь при использовании в качестве дифракционной решетки кристаллов).

С помощью вероятностной (статистической) интерпретации волновой функции можно устранить противоречие между

351

двумя – корпускулярным и волновым – способами описания излучения. Рассмотрим с обеих точек зрения освещенность какойлибо поверхности. Согласно волновым представлениям освещенность в некоторой точке поверхности пропорциональна квадрату светового вектора. С корпускулярной точки зрения освещенность пропорциональна плотности потока фотонов. Следовательно, между квадратом светового вектора и плотностью потока фотонов имеется прямая пропорциональность. Примем, что квадрат светового вектора определяет вероятность попадания фотона в данную точку поверхности

dP ~ E2dS .

Таким путем устанавливается взаимосвязь двух способов описания.

Последовательный подход требует отказа от точки зрения на микрочастицу как частицу, движущуюся по определенной траектории и имеющей определенные динамические характеристики. В то же время ее нельзя отождествить с волной или волновым пакетом. Микрочастица является новым – квантовым объектом: при распространении она как бы растворена в некоторой пространственной области, при взаимодействии она коллапсирует и проявляет себя целиком. В настоящее время принята точка зрения, согласно которой не существует какого-либо механизма, предопределяющего место и время проявления частицы. Иными словами вероятностный характер поведения является изначальным, внутренним свойством микрочастиц.

Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля. Критерием истинности любой физической теории, любой гипотезы всегда является эксперимент. Необходимость экспериментальной проверки гипотезы де Бройля была тем более актуальна, что, во-первых, эта гипотеза касалась глубинных, фундаментальных свойств материи, а во-вторых, наличие у частиц волновых свойств не соответствовало традиционным представлениям классической физики.

Первые экспериментальные исследования, подтвердившие волновую природу частиц, были выполнены американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером, а также независимо английским физиком Дж. П. Томсоном в 1927 г. В этих

352

работах использовалась дифракция электронов на кристаллической решетке. Прежде чем перейти к подробному описанию этих экспериментов, отметим следующее. Как уже обсуждалось выше, дебройлевская длина волны электрона при не очень большом значении ускоряющей разности потенциалов (~100 В) по порядку величины составляет 10-10 м. Этот же порядок величины характерен для расстояния между атомными плоскостями в кристалле. Поэтому, так же, как и в случае рентгеновских лучей, кристалл может играть роль дифракционной решетки для электронных волн.

Рассмотрим дифракцию электронов на совершенном кристалле, т.е. кристалле, обладающем идеальной, без какихлибо нарушений кристаллической решеткой. Электроны с дебройлевской длиной волны λS могут дифрагировать на различных атомных плоскостях (рис.27.12а), выбор которых осуществляется взаимной ориентацией падающего пучка электронов и рассеивающего кристалла. Пусть электроны падают на кристалл под углом скольжения θ по отношению к рассеивающему семейству плоскостей. Для простоты рассмотрим симметричный случай (рис. 27.12б), когда поверхность кристалла С параллельна рассеивающим плоскостям, хотя на практике это

условие далеко не всегда выполняется. Тогда угол θ будет углом скольжения, под которым электроны падают на поверхность кристалла, а угол β = π - 2θ - углом между падающим и дифрагировавшим пучками электронов.

Теоретический анализ дифракции электронов на кристаллах во многом аналогичен случаю рентгеновских лучей. При значении угла θ , удовлетворяющем условию БрэггаВульфа

возникает интенсивный дифракционный максимум отраженной волны. Здесь θS - брэгговский угол, d - расстояние между отражающими плоскостями (постоянная решетки кристалла), n - целое число, принимающее значения 1, 2, 3, ... , называемое порядком отражения.

Рис. 27.12. Дифракцию электронов на совершенном кристалле.

появляется в тех случаях, когда разность хода волн, отраженных от соседних атомных плоскостей, равна целому числу длин волн де Бройля. Именно в этом случае отраженные волны усиливают друг друга, т.е. имеет место конструктивная интерференция.

Отметим, что условие (27.32) получено без учета преломления электронных волн в кристалле. С учетом преломления условие Брэгга-Вульфа принимает вид

где ne - показатель преломления электронных волн.

Опыт Дэвиссона и Джермера. Дэвиссон и Джермер ис-

следовали дифракцию электронов на монокристалле никеля, кристаллическая структура которого была известна из опытов по дифракции рентгеновских лучей. Схема их эксперимента представлена на рис. 27.13 .

Электроны от электронной пушки S , прошедшие ускоряющую разность потенциалов U , падали нормально на сошлифованную поверхность кристалла никеля C . С помощью детектора D исследовалось число электронов, отраженных от кристалла под углом β при различных значениях U. Напомним, что разным значениям U , согласно, соответствуют разные дебройлевские длины волн электронов.

Рис. 27.13. Схема их эксперимента Дэвиссона и Джермера.

Кристаллическая решетка в опыте Дэвиссона и Джермера играла роль объемной отражательной дифракционной решетки, и с точки зрения гипотезы де Бройля увеличение амплитуды отраженной волны при выполнении условия БрэггаВульфа означало существенный рост вероятности отражения

электронов, что и приводило к наблюдаемому увеличению числа отраженных от кристалла электронов.

Результаты экспериментальных исследований Дэвиссона и Джермера представлены на рис. 27.14, где приведены полярные диаграммы интенсивности отраженных электронов при нескольких значениях ускоряющей разности потенциалов U . При U = 44 В (рис. 27.14а) дифракционный максимум под углом β = 500 только начинает формироваться, при U = 54 В (рис. в) он достигает максимальной интенсивности, а при дальнейшем возрастании U (рис. 27.14г, д) опять ослабляется вплоть до полного исчезновения.

В опытах Дэвиссона и Джермера максимальное отражение электронов наблюдалось при ускоряющей разности потенциалов U= 54 В, что соответствует дебройлевской длине волны

355

Длина волны, определяемая из условия БрэггаВульфа (27.32) для постоянной решетки никеля d=2,15·10-10 м равнялась λS = 0,165 нм. Это совпадение экспериментальных и расчетных значений λS служит прекрасным подтверждением гипотезы де Бройля о наличии у частиц волновых свойств.

Рис. 27.14. Результаты экспериментальных исследований Дэвиссона и Джермера

Дэвиссоном и Джермером была также измерена интенсивность дифрагировавших электронов при фиксированном угле отражения β (постоянном угле скольжения θS) в зависимости от ускоряющей разности потенциалов U. Результаты этого опыта приведены на рис. 27.15 .

Рис. 27.15. Зависимость интенсивности дифрагировавших электронов при фиксированном угле отраже-

ния β (постоянном угле скольжения θS) в зависимости от ускоряющей разности потенциалов U.

Наблюдаемые на эксперименте максимумы отражения отстоят друг от друга на равном по шкале U1/2 расстоянии, что подтверждается и в теории. Действительно, поскольку

356

2

2meeU

то, пользуясь условием Брэгга-Вульфа, получаем

где Un - ускоряющая разность потенциалов, отвечающая n -му порядку отражения, а me - масса электрона. Таким образом, связь между Un и n имеет вид

Un dsin S 2eme n const n

что и свидетельствует об эквидистантности максимумов отражения в зависимости от величины U1/2.

Различие теории и эксперимента в этом опыте заключалось в том, что положения дифракционных максимумов, наблюдаемых на эксперименте, не совпадали с положениями максимумов, определяемых из условия Брэгга-Вульфа и показанных на рис. вертикальными стрелками. Особенно заметным это различие было для небольших значений n, т.е. для небольшой величины ускоряющей разности потенциалов Un . Причина такого расхождения теории и эксперимента состоит в том, что условие Брэгга-Вульфа не учитывает преломление электронных волн в металле. Использование условия (27.33) полностью устраняет это расхождение.

357

Лекция 28

Теория атома водорода по Бору. Опыт Франка и Герца

Теория водородоподобного атома по Бору Элементы квантовой механики Принцип неопределенности Уравнение Шредингера

Модели атома Томсона и Резерфорда. Первая попытка создания на основе накопленных экспериментальных данных модели атома принадлежит Дж. Дж. Томсону. Согласно этой модели, атом представляет собой равномерно заполненный положительным электричеством шар радиусом порядка 10–10 м, внутри которого находится электрон. Суммарный положительный заряд шара равен заряду электрона, так что атом в целом нейтрален. В дальнейшем выяснилась несостоятельность этой модели.

Резерфорд, исследуя прохождение -частиц через вещество (тонкие фольги толщиной примерно 1 мкм), установил, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые -частицы (примерно одна из 20000) значительно отклоняются от первоначального направления (углы отклонения достигали даже 180 ). Альфа-частицы возникают при ядерных превращениях и являются ядрами атомов гелия: зарядом 2e и массой примерно 7300me. Скорости -частиц при некоторых превращениях бывают порядка 107 м/с. Так как электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, то столь сильное отклонение -частиц возможно только в том случае, если внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, которое создается зарядом, имеющим большую массу и сконцентрированном в очень малом объеме. Основываясь на этом выводе, Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели в центре атома расположено тяжелое положительное ядро с зарядом Ze, вокруг которого по замкнутым орбитам движутся Z электронов. Ядро имеет размеры, не превышающие 10–14 м, и в котором сконцентрирована практически вся масса атома.

358

Однако с самого начала ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Электрон в атоме движется с ускорением и согласно классической электродинамике он должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Излучение уменьшает энергию электрона, так что он должен достаточно быстро упасть на ядро. Этот результат не соответствует действительности, так как атом является устойчивым образованием. Преодоление возникших трудностей привело к созданию качественно новой – квантовой – теории атома.

Спектр атома водорода. Исследования спектров излучения разреженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу соответствует определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным является спектр наиболее простого атома – водорода рис. 28.1.

Рис. 28.1. Спектр атома водорода. Швейцарский ученый И. Бальмер подобрал эмпириче-

скую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра

где R 1,10 107 м–1 – постоянная Ридберга. Так как 2 c , то формулу (28.1) можно записать в виде

где R 2 cR 2,07 1016 рад/с – называется также постоянной Ридберга.

Спектральные линии, отличающиеся значениями n, образуют группу линий, называемой серией Бальмера. С увеличе-

359

нием n линии серии сближаются; значение n определяют границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем в спектре атома водорода было обнаружено еще несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана

В инфракрасной области были также обнаружены серия Пашена

серия Брэкета и др. Все приведенные выше серии в спектре водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера

где m 1, 2,3,... определяет серию, n m 1, m 2,... определяет отдельные линии серии.

Функциональный вид сериальных формул, которые сводятся к одной обобщенной формуле (28.3), свидетельствует о наличии закономерности, объяснить которую в рамках классической физики оказалось невозможным.

Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца. Первая попытка создать новую – квантовую – теорию ядра была осуществлена Н. Бором. Он поставил цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу новой теории Бор положил три постулата:

Электрон в атоме может двигаться только по определенным стационарным орбитам, каждой из которых можно приписать определенный номер n=1,2,3,… . Такое движение соответствует стационарному состоянию атома с неизменной полной энергией En . Это означает, что движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон, вопреки законам классической электродинамики, не излучает энергии.

360

2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

(рис. 28.2)

где En и Em – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения). Набор возможных дискретных частот (En Em ) квантовых переходов

иопределяет линейчатый спектр атома.

3.Разрешенными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса L электрона равен целому кратному величины постоянной Планка ħ. Поэтому для n -ой стационарной орбиты выполняется условие квантования

Рис. 28.2. Схема орбит по бору.

Опыт Франка и Герца. Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытами Франка и Герца. Схема их установки приведена на рис. 28.3.

Рис. 28.3. Схема установки Франка и Герца.

В трубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (~1 мм рт. ст.), имелись три электрода: катод К, сетка