Metod_ukaz_po_DRавтом.пр.проц.в маш.(норко)
.pdfзначения конечной скорости V2 и начальной скорости V0 .Так как ,промежуточная скорость заготовки в конце первого участка лотковой системы V1 может принимать множество значений, то эта задача может быть решена вариационным исчислением, что усложняет решение поставленной задачи. Поэтому, с целю упрощения задачи будем считать, что в начале движения заготовка равномерно ускоряется начиная с нулевой скорости (V0= 0) и достигает скорости V1 к концу первого участка. Начиная со второго участка заготовка тормозится и концу второго участка приобретает допустимое значение соударения V2 (конкретное значение V2 выбирается из табл. 2.1 согласно массе и состоянию поверхностей заготовки ). Для построения графика изменения скорости заготовки по всей длине лотковой системы будем считать, что она на втором участке теряет половины скорости приобретенной к концу первого участка, т.е. V1 = 2 V2. На рис.3.7 приведен график изменения скорости согласно принятым допущениям.Для определения предельной допустимой скорости соударения необходимо рассчитать объем и массу заготовки.
Объем заготовки рассчитывается по формуле: - для ступенчатых валов
Озаг = ( 3.14 / 4 ) (d12 l1 + d22 l2 + d32 l3 ) ;
Для осесимметричных деталей
Озаг = d12 l1 + d22 l2 + d32 l3 ;
Согласно чертежи заготовки вычислим её объем
Озаг = ( 3.14 / 4 ) (d12 l1 + d22 l2 + d32 l3 ) =
= (3.14/4) (482*130 + 722*52+ 622*14) = 0.786*(2304*130+5184*52+3844*14)= =0.786*(299520+269568+53816)= 0.786*569088 = 447303мм3= 447.303 см3 .
Определяем массу заготовки. Для этого из табл. П1.1 приложения П1 выбираем удельный вес бронзы ( 8.6 Г/см3) и вычисляем массу заготовки
Мзаг = ρ * Озаг = 8.6 * 447.303 =3847 Г = 3.847 кг.
Состояния поверхностей детали определяется по квалитету точности размеров. Если квалитет точности размеров 14 – й квалитет то деталь – заготовка. Если же квалитет точности 10
– й квалитет, то заготовка – полуфабрикат.
По определенным данным детали ( состояние – заготовка, материал – бронза, масса – 3.847 кг , характер трения – скольжение ), из табл.2.1 определяем предельную скорость соударения V2.= 0.4 м/с.
Зная значения предельной скорости соударения V2.= 0.4 м/с строим график изменения скорости заготовки при движении по лотку, который приведен на рис.3.7.
V
V1=0.8 м/с
V2=0.4 м/с
V0=0 |
S |
|
S1 |
|
S1 + S2 |
Рис. 3.7. График изменения скорости заготовки по длине лотковой системы
На основе рис.2. 8 составляем эскиз положения заготовки относительно лотка при условии касания наибольшей диагонали заготовки о борта лотка ( эскиз необходимо выполнить в масштабе с использованием размеров детали по заданию , определенного выше значения ширины лотка Вл и
наибольшей диагонали ( рис. 3.8).
На основе рис.3. 8 составим баланс сил, действующих в направлении движения заготовки по первому участку лотка
F1= Fд - Fлтр - Fбтр. |
( 3.5 ) |
Используя уравнение ( Fбтр = fб Fд / tg αi ) и зависимость F1= m а1 получим m а1 = mgSinγ1 - fлmgcos γ1 - fб Fд / tg αi
или
а1 = gSinγ1 - fлgcos γ1 - fб gSinγ1 / tg αi .
Отсюда получим |
|
а1 = gSinγ1 (1- fл / tg γ1 - fб / tg αi ) . |
(3.6 ) |
Учитывая, что материалы бортов и лотка одинаковы., т.е. fл = fб , окончательно для вычисления ускорения заготовки получим
а1 = gSinγ1 (1- fл ( сtg γ1 + сtg αi ) . |
( 3.7 ) |
Зная ускорение на первом участке определим скорость движения заготовки на первом участке
V1 = V0 +. а1 t1
Учитывая , что V0= 0 и V1 = 2 V2 ( рис. 3.7 ) получим
2 V2 = а1 t1 или t1 = 2 V2 / а1 . |
(3.8 ) |
где t1 – время скольжения заготовки по первому участку лотка.
|
a |
Заготовка |
|
|
|
|
|
Fлтр=fлmgcos γ1 |
|
Fсж |
|
Fбтр |
|
Fд= mgSinγ |
α Fn
Вл
Рис.3.8. Силы действующие на заготовку при движении и определяемые параметры лотковой системы
Зная время t1 вычисляется длина первого участка лотка по формуле
S1 = а1 t12/ 2 . |
( 3.9) |
Анализ ( 3.9 ) показывает, |
что для вычисления S1 необходимо задаться |
углом наклона лотка γ1. Так как возможных значений γ1 слишком много на практике поступают наоборот . Исходя из конструктивных соображений задаются длиной лотка и вычисляют значение угла наклона лотка . Мы поступим так же и примем , что длины участков лотка равны одному метру,
т.е. S1 = S2 =1 м.
При известном S1 определим значение γ1.
Как следует из графика изменения скорости при движении заготовки по лотку ( рис.3.7 ) на первом участке она разгоняется (направление ускорения совпадает с направлением силы Fд = mgSinγ1) . Поэтому уравнения движения запишутся в следующем виде :
m а1 = mgSinγ1 - fлmgcos γ1 - fб Fд / tg αi |
(3.10) |
|
V1 = V0 +. а1 t1 |
(3.11) |
|
S1 = V0 t1 + а1 t12/ 2 |
(3.12) |
|
Учитывая , что V0 =0 и V1 = 2 V2 |
|
|
а1 = g Sinγ1 - fлg cos γ1 – ( fб / tg αi ) g Sinγ1 |
(3.13) |
|
2 V2 |
= а1 t1 |
(3.14) |
S1 = |
а1 t12/ 2 |
(3.15) |
где t1 –время движения заготовки на первом участке.
В уравнении (3.13) обе части равенства разделим на g . Тогда получим
а1 / g = Sinγ1 - fл cos γ1 – ( fб / tg αi ) |
Sinγ1 |
(3.16) |
Из уравнения (3.14) определив t1 |
и подставив его значение в (3.15) |
|
получим : |
|
|
t1 =2 V2 / а1 |
|
(3.17) |
а1 = 2 V22 / S1 |
|
(3.18) |
Подставив значение а1 в (3.16) получим уравнение для вычисления значение угла наклона первого участка лотка в следующем виде
в4 = ( 1 – ( fб / tg αi ) ) Sinγ1 - fл cos γ1 , |
(3.19) |
где в4 = 2 V22 / ( S1 g ) . |
|
Решив уравнение (3.19) относительно Sinγ1 |
получим |
Sinγ1 = (в2 + (в22 – в1 в3 )1/2 ) / в1 , |
(3.20) |
где в1 = ( 1 – ( fб / tg αi ) )2 + fл2 , |
|
в2 = в4 ( 1 – ( fб / tg αi ) ) , |
|
в3 = в42 - fл2 , |
|
в4 = 2 V22 / ( S1 g ) . |
|
Угол наклона первого участка лотка вычисляется по формуле
γ1 = arcsin ((в2 + (в22 – в1 в3 )1/2 ) / в1 ) . |
(3.21) |
γ1 необходимо определить коэффициенты трения fб и fл . Из табл. П . 1 Приложения для пары трения бронза – сталь определяем
fб = fл = 0.19 .
С учетом этого
в1 =(1-(0.19/ tg 69))2 +(0.19)2 =(1-(0.19/2.56))2 +0.0361 =0.8570+0.0361=0.893
в4 = 2 * 0.4 *0.4/ (1 * 10) = 0.032:
в2 =0.032 *(1-0.19/2.56) = 0.032 * 0.9258 =0.03; в3 = 0.032 * 0.032 – 0.19 * 0.19 = 0.001024 – 0.0361 = -0.0351;
Sinγ1 = (0.03+(0.03*0.03+0.893*0.0351)1/2)/0.893 =0.2344
Отсюда
γ1 = arcsin (0.2344 ) = 13ɵ .
Второй участок лотка характеризуется тем , что на этом участке осуществляется торможение заготовки. Это свидетельствует о том , что направление ускорения противоположно направлению движения. Для этого случая уравнения движения принимает следующий вид
m а2 = - mgSin γ2 + fлmgcos γ2 + fб Fд / tg αi |
(3.22) |
V2 = V1 -. а2 t2 |
(3.23) |
S2 = V1 t2 + а2 t22/ 2 |
(3.24) |
Учитывая , что V1 = 2 V2
а2 = -g Sinγ2 |
+ fлg cos γ2 + ( fб / tg αi ) g Sinγ2 |
(3.25) |
V2 = 2 V2 - а2 |
t2 |
(3.26) |
S2 = 2 V2 t2 - а2 t22/ 2 |
(3.27) |
|
где t2 –время движения заготовки на втором участке.
В уравнении (3.25) обе части равенства разделим на g . Тогда получим
а2 / g = - Sin γ2 + fл cos γ2 + ( fб / tg αi ) Sinγ2 |
(3.28) |
Из уравнения (3.26) определив t2 |
и подставив его значение в (3.27) |
получим : |
|
t2 = V2 / а2 |
(3.29) |
а2 = 3 V22 / ( 2S2) |
(3.30) |
Подставив значение а2 в (3.28) получим уравнение для вычисления значение угла наклона второго участка лотка в следующем виде
в5 = -( 1 – ( fб / tg αi ) ) Sinγ2 + fл cos γ2 , |
(3.31) |
где в5 = 3 V22 / ( 2 S2 g ) . |
|
Решив уравнение (3.31) относительно Sinγ2 |
получим |
Sinγ2 = (- в7 + (в72 – в6 в8 )1/2 ) / в7 , |
(3.32) |
где в6 = ( 1 – ( fб / tg αi ) )2 + fл2 , |
|
в7 = в5 ( 1 – ( fб / tg αi ) ) ,
в8 = в52 - fл2 ,
в5 = 3 V22 / ( 2 S2 g ).
Угол наклона второго участка лотка вычисляется по формуле
γ2 = arcsin ((- в7 + (в72 – в6 в8 )1/2 ) / в7) . |
(3.33) |
Для расчет а γ2 известны следующие параметры: fб = fл = 0.19; V2= 0.4
м/с; S2 = 1 м; α =69ɵ , Вл = 74 мм , m = 0.4 кг
С учетом этого
в6 =(1-(0.19/ tg 69))2 +(0.19)2 =(1-(0.19/2.56))2 +0.0361 =0.8570+0.0361=0.893
в5 = 3 * 0.4 *0.4/ (2*1 * 10) = 0.024:
в7 =0.024 *(1-0.19/2.56) = 0.024* 0.9258 =0.0222;
в8 = 0.024 * 0.024 – 0.19 * 0.19 = 0.0006 – 0.0361 = -0.0355;
Sinγ1 = (-0.0222+(0.0222*0.0222+0.893*0.0355)1/2)/0.893 =0.1761
Отсюда
γ1 = arcsin (0.1761 ) = 10ɵ .
Параметр L , т.е. расстояние от подъемника до загрузочного устройства заготовки на станок определяется по формуле
L = S1 cos γ1 + S2 cos γ2 = 1* cos 13ɵ + 1* cos 10ɵ =0.9744 +0.9848= 1.959
м Рассмотрим вопрос проектирования устройства активной ориентации заготовок с использованием лотка . Для обеспечения устойчивого движения заготовок и осуществления активной ориентации необходимо чтобы угол наклона лотка был не более 50○ , но больше угла торможения. Из этого следует , что устройство активной ориентации ,приведенный на рис.1.10 , может расположится на первом участке лотка. Для использования такого устройства для ориентации заготовки таким образом, чтобы после прохождения этого устройства заготовка двигалась третей ступенью вперед, центр тяжести заготовки должен располажится в первой ступени, т.к. для ориентации используется торец второй ступени. На рис. 3/9 и 3.10 приведена конструкция устройства активной ориентации и связь параметров конструкции ориентирующего устройства и параметров заготовки. Как следует из рис.3/9 и 3.10 для рассматриваемой конструкции необходимо определить следующие параметры конструкции:
l – расстояние от конца выступа ориентирующего устройства до центра тяжести заготовки;
L2>l1 +l2+ l3 - расстояние от конца выступа до конца выреза на дне
лотка, где заготовка переворачивается; β – угол наклона выступа относительно дна лотка;
L1=d1+ d – ширина выреза на дне лотка;
Хс – координата центра тяжести заготовки от торца первой ступени заготовки;
М – расстояние от конца выступа до дна лотка;
Е – проекция выступа на дно лотка. |
|
|||
L – общая длина выреза на дне лотка. |
|
|||
|
|
d2 |
V |
|
d3 |
|
|
l3 |
|
|
|
|
||
β |
|
|
l2 |
|
|
|
|
l1 |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
Центр |
|
Хс –координата |
А |
d1 |
тяжести О |
|
заготовки |
||||
центра тяжести |
|
|||
|
|
|
||
заготовки |
|
|
|
|
|
L2>l1 +l2+ l3 |
|
||
|
d3 |
|
d2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
L1=d1+Δ d |
|
|
|
L2>l1+l2+ l3 |
||
Рис. 3/9. Конструкция устройства активной ориентации |
||||
L
М |
β |
А –конец |
|
|
|
|
|
Е |
|
L2 |
|
выступа |
|
|
|
|
|
|
|
|
L1
Дно лотка
Вл
Рис.3/10. Параметры ориентирующего выреза в лотке с выступом
Проектирование устройства ориентации начинается с определения координаты центра тяжести заготовки. Координата центра тяжести заготовки вычисляется по следующим формулам (см. рис.3.2 )
Координата центра тяжести, отсчитываемая от торца первой ступени, вычисляется по формуле
Хс = (m1l1 + m2(2l1 + l2) + m3 ( 2l1 +2l2 +l3)/(2(m1+m2+m3)).
С учетом того , что
m1 =ρ1 π d12 l1 / 4 –для первой ступени цилиндрической формы; m1 =ρ1 d12 l1 - для первой ступени с квадратным сечением;
m2 =ρ2π d22 l2 / 4 –для второй ступени цилиндрической формы; m2 =ρ2 d22 l2 - для второй ступени с квадратным сечением;
m3 =ρ3 π d32 l3 / 4 –для третьей ступени цилиндрической формы; m3 =ρ3 d32 l3 - для третьей ступени с квадратным сечением .
Принимая во внимание , что материалы всех ступеней один и тот же, получим
Хс = (d12 l1 l1 + d22 l2 (2l1 + l2) + d32 l3 ( 2l1 +2l2 +l3)/(2(d12 l1 + d22 l2+ d32 l3)).
Используя размеры заготовки ( рис. 3.2 ) вычислим Хс :
Хс=(48*48*130*130+72*72*(2*130+52)+62*62(2*130+2*52+14)/ (2*(48*48*130+72*72*52+62*62*14) = 67.44 .
Вычисленное значение Хс сравнивается с длиной первой ступени l1 .
Если Хс > l1 , то это означает ,что использование выреза в лотке для активной ориентации заготовок не может быть применен .Поэтому , на этом заканчивается домашняя работа.
Если же Хс < l1 , то это означает ,что использование выреза в лотке для активной ориентации заготовок может быть применен .В этом случае определяются все конструктивные параметры ориентирующего выреза.
Определяем расстояние от конца выступа ориентирующего устройства до центра тяжести заготовки l .Величина l назначают исходя из условия обеспечения устойчивого перемещения заготовки на основе опытных данных:
l = ( 5…10 ) мм . Принимаем l = 10 мм.
Определяется размер от конца выступа до конца выреза на дне лотка
L2 = l1 +l2+ l3 + ( 5…10 ) мм.
Вычисляем значение L2 =130 + 52 + 14 + 10 =206 мм.
Угол наклона выступа относительно дна лотка назначается из диапазона β = ( 25○…30○) . Принимаем: β =25○.
Вычисляется расстояние от конца выступа до дна лотка
М = l1 + l - Хс . = 130 + 10 – 67 = 73 мм.
Значение проекции выступа на дно лотка как наибольшая из двух величин (l2+ l3) и ( М / tg β )