Лабораторна робота №7. Дослідження косого згину консольної балки прямокутного поперечного перерізу

Мета роботи: Визначення в заданому перерізі та на кінці консолі експериментальним шляхом і аналітично її прогину, та порівняння величин, одержаних експериментальним і розрахунковим шляхами.

Обладнання, інструменти, пристрої: Експериментальна установка для дослідження косого згину ОМ7, штангенциркуль, лінійка.

1. Короткі теоретичні відомості.

Косим згином прямого стержня називається згин, викликаний навантаженням, напрям дії якого не знаходиться в головних площинах інерції, але проходить через центр згину перерізу.

Рис. 1. Косий згин консолі з прямокутним перерізом навантаженої зосередженою силою Р.

а– вигляд з боку;

б– вигляд з торця.

Дослідимо згин консольної балки прямокутного поперечного перерізу, одна з головних осей якого утворює з вертикальною прямою кут , а кінець її навантажений зосередженою вертикальною силою(Рис. 1).

2. Експериментальна установка.

Дослідження проводимо на експериментальній установці ОМ7 (рис. 2). Установка складається з таких основних частин: досліджуваного зразка 5, закріпленого в нерухомій опорі4з пристроєм для повороту досліджуваного зразка1, 2,3вузла виміру деформацій зразка6,7, підвіски для вантажів8).

Рис. 2. Експериментальна установка для дослідження деформацій при косому згині.

Досліджуваний зразок являє собою консольну балку прямокутного перерізу виготовлену із сталі марки Ст. 3. На балці нанесена шкала для зручності відліку плеча навантаження. Лівий кінець балки закріплений до нерухомої опори. Поворот здійснюється обертанням рукоятки при відпущених стопорних гвинтах 1в межах () радіан. Кут повороту визначається по шкалі2.

По довжині зразка може переміщатись підвіска для вантажів 8, яка забезпечує вертикальне положення вантажу при повороті зразка на будь-який кут в межах допустимого. На правому кінці зразка закріплена втулка з кільцевим виступом і голкою. Стан косого згину досягається шляхом повороту зразка навколо поздовжньої осі з поступовим навантаженням, вагою 10 Н у вибраній точці. При навантаженні зразка зосередженим навантаженням, всі поперечні перерізи його переміщається (прогинаються), а вісь згинається. Вимірювання складових повного згину вільного кінця в вертикальному і горизонтальному напрямках проводиться за допомогою вузла виміру деформацій зразка6,7.

Прогини вільного кінця консолі в напрямі головних осей інерції перерізу можна визначити за формулами:

(1)

де - величина зосередженої сили, прикладеної в кінці консолі;

- довжина консолі;

МПа- модуль пружності матеріалу балки; (сталь Ст. 3),

- осьові моменти інерції перерізу;

- кут повороту балки (кут між напрямом дії сили) і головною віссю перерізуОy).

Звідси вертикальна і горизонтальна складові прогину:

(2)

Напрям прогину консольної балки , визначається за формулою:

(3)

Результуючий прогин центра перерізу знаходиться за формулою

(4)

3. Порядок виконання роботи.

1. Повернути досліджувану балку на кут (вказаний викладачем) обертанням рукоятки 8 при відстопореному гвинті 7 (див. рис.2).

2. Встановити стрілки індикаторів на нульових поділках

3. Провести вимірювання вихідних даних:

• довжини балки ;

• відстані від вільного кінця до місця визначення вертикального і горизонтальногопрогинів;

• розмірів поперечного перерізу .

4. Обчислити прогини тав напрямі головних осей інерції кінцевого перерізу балки за формулами (1) при навантаженніР=10 Н.

5. Навантажити балку зусиллям Р=10 Нта виміряти прогини у вертикальному та горизонтальному напрямках (і).

6. Обчислити теоретичні значення прогинів у вертикальному та горизонтальному напрямках (і) за формулами (2).

7. За формулами (4) та (3) визначити і- теоретичне і експерименталь­не значення прогину, а також кут нахилу нейтральної лінії (), тобто кут прогину консольної балки.

8. Повторити п.п. 1-5 при навантаженнях Р₂=20 НіР₃=ЗО. Н.

9. Встановити досліджувану балку на кут , вказаний викладачем, і провести ті ж розрахунки і дослідження що і для кута (п.п. 4-6).

10. Порівняти результати, одержані експериментально та аналітично.

Визначити відносні похибки досліджень.