Лабораторна робота №6 дослідженні прямого поперечного згину консольної балки
Мета роботи:Визначення дослідним шляхом величин прогинів і кутів повороту перерізу при прямому поперечному згині консолі. Порівняння величин прогинів і кутів повороту одержаних експериментальним і розрахунковим шляхом.
Обладнання, інструменти, пристрої:експериментальна установка ОМ-6, штангенциркуль, лінійка, набір вантажів.
1. Короткі теоретичні відомості.
Прямий згин балки відбувається тоді, коли скривлення її осі відбувається у її головній площині, тобто у площині, утвореній віссю балки і однією з головних центральних осей.
Під дією зовнішніх сил балка деформується таким чином, що її поздовжня вісь скривлюється.
Зігнута вісь балки при прямому згині є плоскою кривою, площина якої збігається з однією з площин балки. Переміщення поперечних перерізів балки при згині характеризується двома величинами:
а) прогином
;
б
)
кутом повороту
;
Рис. 1. Консольна балка, яка навантажена зосередженою силою Р.
На рис.1 показано консоль, що навантажена на вільному кінці зосередженою силою Р. Для такої балки рівняння пружної лінії має вигляд:
де
- перетин (переміщення центра ваги
поперечного перерізу) в напрямку
перпендикулярному до осі балки;
- зовнішнє навантаження балки;
- довжина консолі;
- віддаль від місця закріплення балки,
до розглядуваного перерізу;
- модуль Юнга матеріалу балки;
- осьовий момент інерції поперечного
перерізу балки відносно нейтральної
осі.
Максимальний прогин при
Рівняння кутів повороту для консольної балки має вигляд:
,
де
- кут повороту перерізу балки;
максимальний кут повороту при
2. Експериментальна установка.
Установка типу ОМ7 призначена для дослідного визначення величин лінійних і кутових переміщень при згині консольної балки. Установка складається з таких основних частин: стола 6, до якого нерухомо закріплений досліджуваний зразок В, двох колодок 4, встановлених на регулюючих гвинтових ніжках, стяжки 2, підвіски 13 і набору вантажів 11. Досліджуваний зразок - це балка прямокутного перерізу виготовлена із пружинної сталі 6ОСГ. На балці нанесена шкала для зручності відліку плеч навантаження.
По довжині зразка може переміщатися підвіска 12 з вантажем, а також стержень 3. Підвіска і стержень можуть бути зафіксовані за допомогою гвинтів в будь-якій точці робочої довжини зразка. При прямому поперечному згині балки кожний поперечний переріз переміщається в площині дії навантаження. Центр ваги перерізу дістає вертикальне зміщення - прогин, а сам переріз повертається на так званий кут повороту перерізу.
Дослідне визначення величин прогинів проводиться у двох перерізах досліджуваної балки за допомогою індикаторів годинникового типу з ціною поділки 0,01 мм. Індикатори 8 закріплені в штативних стійках 9 - можуть переміщатися по довжині зразка в Т-подібному пазу. Штифти індикаторів при вимірюванні опираються на поверхню зразка. Фіксації штативної стійки в точці вимірювання здійснюється допомогою гайки 10.
Дослідне визначення величин кутів повороту проводиться в одному із перерізів досліджуваної балки за допомогою індикатора годинникового типу 5 з ціною поділки 0,01 мм. Штифт індикатора, закріпленого в штативній стійці, опирається в п’ятку стержня, зафіксованого на досліджуваному зразку.
Кут повороту перерізу знаходять із співвідношенням
де
- покази індикатора 5,
- розрахункова довжина стержня від осі
досліджуваної балки до осі штифта
(дорівнює300 мм).