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V 0 | ¨§®¬®à䨧¬ ¢.¯. V; V 0

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V | ¨§®¬®à䨧¬ ¢.¯.

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fe1; : : : ; eng, ª®â®àë© ¯¥à¥¢®¤¨âáï ¯à¨ ¯®¬®é¨ ' ¢ áâ àâ-ë© ¡ §¨á ¯à®áâà -á⢠Rn). ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, - ¬¨ ãáâ -®¢«¥- á«¥¤ãîé ï

’¥®à¥¬ 5.1. ‚¥ªâ®à-ë¥ ¯à®áâà -á⢠V ¨ Rdim V ¨§®¬®àä-ë.

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¯à®áâà -á⢥ (¡¥§®â-®á¨â¥«ì-® ª ¢ë¡®àã ¡ §¨á ). ˆ§®¬®à䨧¬ (5.1) § ¢¨á¨â, ª ª -¥á«®¦-® § ¬¥â¨âì, § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à ¡ §¨á fe1; : : : ; eng, ¨ ¯®â®¬ã, à ¡®â ï ¢ Rn,

¬ë ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¢ª«îç ¥¬ ¢ ¨áá«¥¤®¢ -¨¥ íâ®â ¡ §¨á. ‘¬ëá« ¨¬¥îâ ⮫쪮 ⥠ã⢥ত¥-¨ï, ª®â®àë¥ -¥ § ¢¨áïâ ®â ¢ë¡®à ¡ §¨á. • ¯à¨¬¥à, ã⢥ত¥-¨¥ ® ⮬, çâ® ¯¥à¢ ï ª®®à¤¨- â ¢¥ªâ®à à ¢- -ã«î, § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à ¡ §¨á .

“⢥ত¥-¨¥ 5.1. •ãáâì ' : V ! V 0 | ¨§®¬®à䨧¬ ¢.¯. …᫨ ¢¥ªâ®àë fa1; : : : ; akg ½ V «¨-¥©-® -¥§ ¢¨á¨¬ë ¢ V , â® ¨ ¢¥ªâ®àë f'(a1); : : : ; '(ak)g ½ V 0 «¨-¥©-® -¥§ ¢¨á¨¬ë.

„®ª § ⥫ìá⢮. Ž¡®§- 稬 bi = '(ai), i = 1; : : : ; n. •à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® fb1; : : : ; bkg

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“⢥ত¥-¨¥ 5.2. •ãáâì fe1; : : : ; eng | ¡ §¨á ¢.¯. V . ’®£¤ V = Lfe1; : : : ; eng.

„®ª § ⥫ìá⢮ ¢ë⥪ ¥â ¨§ ®¯à¥¤¥«¥-¨ï ¯à®áâà -á⢠Rn ¨ ⥮६ë 5.1. ¥

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j = 1; : : : ; n, «¨-¥©-® -¥§ ¢¨á¨¬ë ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ det(aij) = 0iP.

 

 

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(á¬. ã⢥ত¥-¨¥ 5.4); ¢ í⮬ á«ãç ¥, ç⮡ë à §«¨ç âì ¨å ¯à®áâ® ®â ¢¥ªâ®à-ëå ¯à®áâà -áâ¢, ¬ë ¡ã¤¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ âì ®¡®§- ç¥-¨¥ V ää. Žâ¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨¬¥à®¬

V ää ï¥âáï áâ -¤ àâ-®¥ ¥¢ª«¨¤®¢® ¯à®áâà -á⢮ Rn, á¬. ®¯à¥¤¥«¥-¨¥ 3.8.

“⢥ত¥-¨¥ 5.5. V ää ¨§®¬®àä-® áâ -¤ àâ-®¬ã ¥¢ª«¨¤®¢®¬ã ¯à®áâà -áâ¢ã

Rn, n = dim V .

„®ª § ⥫ìá⢮. ‚ ª ç¥á⢥ ¡¨¥ªâ¨¢-®£® ®â®¡à ¦¥-¨ï à ¨§ ®¯à¥¤¥«¥-¨ï 5.3 ¬ë à áᬠâਢ ¥¬ ¯à®¨§¢®«ì-ë© ª®®à¤¨- â-ë© ¨§®¬®à䨧¬ ' : V ää ! Rn. •â®â ¦¥ ª®®à¤¨- â-ë© ¨§®¬®à䨧¬ ï¥âáï ¨§®¬®à䨧¬®¬ ¢¥ªâ®à-ëå ¯à®áâà -á⢠' :

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ˆ§ ã⢥ত¥-¨© 5.4{5.6 ¢ë⥪ ¥â á«¥¤ãîé ï

’¥®à¥¬ 5.2. ‹î¡®¥ ää¨--®¥ ¯à®áâà -á⢮ A ¨§®¬®àä-® áâ -¤ àâ-®¬ã ¥¢ª«¨- ¤®¢®¬ã ¯à®áâà -áâ¢ã Rdim A.

‡ ¬¥ç -¨¥ ª ⥮६¥ 5.2. ˆ§®¬®à䨧¬ ää¨--®£® ¯à®áâà -á⢠A - Rdim A § ¤ ¥âáï ¯à®¨§¢®«ì-®© â®çª®© O 2 A (¥¥ ¢ë¡®à ®¯à¥¤¥«ï¥â ¨§®¬®à䨧¬ A - VA, á¬. ã⢥ত¥-¨¥ 5.6) ¨ ¯à®¨§¢®«ì-ë¬ ¡ §¨á®¬ fe1; : : : ; edim Ag (¥£® ¢ë¡®à ®¯à¥¤¥«ï-

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