1.4.Способы и точность определения площадей земельных участков

При выборе метода определения площадей обычно руководствуются требуемой точностью, наличием геодезических данных, по границам, размерам и конфигурации участка. В зависимости от этих факторов различают:

Аналитический метод. Когда координаты поворотных точек неизвестны или нецелесообразно прокладывать теодолитный ход по границе участка, то участок можно разделить на простейшие геометрические фигуры, площади которых можно определить по известным формулам.

Графический метод. При графическом методе площадь участка определяется по результатам измерений на плане (карте), при этом участки разбивают на простейшие геометрические фигуры. В каждой фигуре измеряют высоту и основание, при этом измерения в смежных фигурах должны быть независимы.

Механический метод. Предполагает измерение площади участка на плане планиметром.

1.4.1.Пример определения площадей аналитическим способом

Определим площадь квартала 11-12-13-14 аналитическим способом по координатам поворотных точек.

Составим схему проектируемого квартала 11-12-13-14 :

Рис. 5

Координаты поворотных точек определены по топографическому плану (табл. 8)

Таблица 8

№	X, м	Y, м
12	5135,500	6276,200
11	5197,600	6258,900
13	5060,900	6024,800
14	5122,800	6006,700
12	5135,500	6276,200

Площадь квартала 11-12-13-14 вычисляем по формулам:

Для контроля площадь квартала определяем по формулам:

Средняя площадь квартала 11-12-13-14 равна:

Расхождение в пределах допустимой величины.

1.5. Способы проектирования земельных участков.

1.5.1. Проектирование земельных участков аналитическим способом.

1.5.1.1. Определим дирекционные углы линий квартала из решения обратных геодезических задач:

1.5.1.2. Вычислим горизонтальные углы квартала:

1.5.1.3. Контроль вычислений:

1.5.1.4. Определение сторон (горизонтальных проложений) квартала из решения обратных геодезических задач:

Вычисленные значения углов и сторон квартала выписываем на схематический чертеж:

Рис. 6

1.5.1.5. Проектирование участков внутри квартала.

Через данный квартал проходит дорога (улица), следовательно при проектировании участков внутри квартала аналитическим способом необходимо знать площадь этой дороги, а также P′ и P″. Для этого осуществим дополнительные измерения и вычисления.

Рис.7

Найдем координаты поворотных точек 15,16,17,18 из решения прямых геодезических задач, предварительно измерив горизонтальные проложения:

:

Учитывая проектную ширину улицы (дороги), равную 20 м, найдем :

Найдем :

Контроль:

Найдем проектную площадь :

Найдем проектную площадь :

Вычислим площадь дороги :

Определим из обратных геодезических задач:

Вычислим углы :

Контроль:

Определим горизонтальные приложения из обратных геодезических задач:

1.5.1.6. Составим схему квартала 11-12-13-14 с указанием углов и длин линий квартала и расположения проектируемых 8-ми участков:

Рис. 8

Проведем АА^′ так, что , соответственно.

Контроль:

Найдем проектную площадь :

Найдем проектную площадь :

Контроль:

Проведем BB^′ так, что , соответственно

Найдем координаты точек В и В′ из прямой геодезической задачи:

Контроль:

Найдем проектную площадь :

Найдем проектную площадь :

Контроль:

1.5.1.7. Рассмотрим квартал 13-14-17-15 (Р^′):

Рис. 9

Участки 1 и 4 проектируем в виде трапеций, где линия 13-14 параллельна СС′, а линия АА′ пересекает линии 13-14 и 15-17 так, что (рис. 5). Верхние и нижние основания трапеций считаем в таблице 1.

Участки 2 и 3 рассматриваем как сумму двух треугольников: 1 и 2, 3 и 4 соответственно.

Контроль:

Контроль:

1.5.1.8. Рассмотрим квартал 16-18-11-12 (Р″)

Рис. 10

Участки 6 и 4 проектируем в виде трапеций, где линия 11-12 параллельна DD′, а линия 16-12 параллельна BB′ (рис. 6). Верхние и нижние основания трапеций считаем в таблице 1.

Участки 5 и 6 рассматриваем как сумму двух треугольников: 1 и 2, 3 и 4 соответственно.

Контроль:

Контроль:

1.5.1.10. Вычисление проектных элементов участков:

Для расчета проектных элементов участков в виде трапеций используем следующие формулы:

где - нижнее,– верхнее основание трапеции;- углы при нижнем основании;- высота;- боковые стороны; Р – площадь участка.

Таблица 9

№ п/п	Обозначение	Номера проектируемых участков (трапеций)
		1	4	6	7
1	Р, м2	1942,05	1942,45	1972,11	1972,47
2	2Р, м2	3884,10	3884,90	3944,22	3944,94
3		90°13′14″	90°13′14″	90°57′39″	90°57′39″
4		89°46′46″	89°46′17″	89°02′50″	89°02′21″
5		0	0,00014	-0,00014	0
6	b, м	32,24	32,24	32,24	32,23
7	a, м	32,24	32,25	32,23	32,23
8	a+b	64,48	64,49	64,47	64,46
9	h	60,24	60,24	61,20	61,20
10		60,24	60,24	61,21	61,21
11		60,24	60,24	61,21	61,21

Контроль площадей участков по кварталу 11-12-13-14: