9. Методика построения сложного ГО.

Сложный объект – геометрический объект, модель чертежа, модель изделия.

1.Анализируется форма объекта, и выдаются все его элементы вплоть до базовых, которые не целесообразно разделять с точки зрения отображения графической информации;

2.Определяется иерархия составных элементов объекта;

3.Строятся математические модели базовых элементов;

4.Выявляются связи между элементами на основе анализа структуры объекта;

5.Объединение математической модели базовых элементов для построения математической модели объекта в целом;

6.Система математической модели дополняется системой системных параметров, характеризующие сложный объект как систему взаимосвязанных элементов (системные параметры: предельные размеры объекта, предельное отклонение части объекта одной относительно другой системы координат, в которой описаны базовые элементы, условия привязки системы координат);

7.Объединение в группы групповых параметров математической модели элементов, если оно существует, с целью минимизации сведений о сложном объекте;

8.Представление математических моделей, как базовых объектов, так и объектов в памяти ЭВМ.

Представление модели объекта в памяти машины формируется в следующем виде:

Mоб ={{Mэлемента }+ sistP +GroupP}

Критерием проверки правильности модели является возможность однозначно определить принадлежность точки к объекту.

Модель изделия

Изделие

Если в j-ой детали имеем р базовых элементов, тогда математическая модель i-ого базового элемента можно представить в виде:

Mэ ={q1,q2 ,q3 }, где q1 – общие сведения об элементе; q2 – количественные и качественные характеристики и их отклонения; q3 – данные о форме.

После группировки для j-ой детали имеем: M gj ={{Mэi }, SPgj , GPgj }; SP ={G(1) ,G(2) ,G(3) ,G(4) } G(1) –

данные общего характера; G(2) – информация о связи каждого элемента со вторым элементом; G(3) – линейные, угловые

размеры; G(4) – системные координаты. Mизделия ={{ M gj }, SP(u) , GP(u) }

Модель чертежа Чертеж – графические фрагменты, которые состоят из совокупности текстовых и графических элементов.

масштаб, ti – толщина, OPi – ориентация, ui – код цвета, Mнi – математическая модель носителя линии, Viн – координата начала, Viк

– координата конца.

10. ГО – способы задания связей и отношений геометрических примитивов.

Модель изделия

11.Кусочно-аналитическая модель ГО.

В этом типе моделей для любого ГО – замкнут, точнее множество, в котором различаются поверхности (множество граничащих точек) и тело объекта (множество внутренних). Поверхность объекта состоит из одной или нескольких граней. Гранью является принадлежащая поверхности объекта отсек элемента поверхности (плоскость, поверхности 2ого порядка, 4ого порядка). Носитель грани элемент поверхности, которому принадлежит грань.

На носителе грани (Qi) грань вырезается из носителя с помощью граничного контура (Ni).

Граничный контур состоит из рёбер, которые являются линиями пересечения носителей грани объекта. Сами грани – плоские и криволинейные, связанные и несвязанные. Ребро – связанная линия пересечения граней объекта.

Компоновка кусков аналитической модели:

•Модели носителей граней

•Тип уравнения грани

•Коэффициент уравнения этой поверхности

Компоновка ребра: 1) Математическое моделирование ребра; 2) тип уравнения линии; 3) вершины ребра.

Mp={Mmp; M6m, M6k, OP; (SPi)} (OP + общий параметр; SP – системный параметр); Mг={{Mmp}, Мнг, {SPг}}.

Математическая модель объекта: Мо={{Мг}+{GP}о+{SP}о} (SP – правила построения объектов GP – система координат).