16. Нелинейные преобразования ГО (операции композиции, декомпозиции и мультиплицирования).

1. Композиция - объединение более мелких объектов в один. Необходимо задать правила вычисления атрибутов аналогичных данных для создаваемого нового объекта. В процессе обобщения вычисляются данные для создающегося объекта в зависимости от заданного метода отношений атрибутов. Большинство ГИС - технологий содержит следующие методы обобщения данных при объединении объектов:

•сумма - значения атрибутов, соответствующих исходным объектам , складываются, и сумма присваивается новому объекту. At{M) =T.At(A.)i I.......k (где k - число исходных объектов)

•среднее - вычисляется среднее значение атрибутов исходных объектов и присваивается атрибуту нового объекту. At{M) = T.At{A,)l кi=l.......k

•взвешенное среднее - разные значения для исходных объектов умножаются на различные коэффициенты (веса) р Веса можно брать из любого числового поля таблицы или вычислять по значению характеристики пространственного объекта (например,

использовать его площадь или периметр, которые могут отсутствовать в таблице.)

2. Декомпозиция (break) – обратная композиция. При декомпозиции используют следующие методы преобразования атрибутов:

•пусто - удаляет значение, которое соответствовало изменяемому объекту.

•значение - сохраняет значение, которое соответствовало изменяемому объекту.

•пропорционально размеру - вычитает из значения (которое соответствовало изменяемому объекту) долю, пропорциональную размеру вырезанного фрагмента.

3. Мультиплицирование - преобразование отдельного изображения в большое число идентичных изображений. Методы:

•Шаговые фотокамеры с последовательным экспонированием - создает последовательно одно изображение за другим,

причем их местоположением можно управлять. Преимущества такого прибора заключаются в доступности, легкости программирования, идентичности качества каждого изображения и разнообразии вариантов.

•Некогерентные оптические системы (рис 1) - При

•Когерентные неголографические системы;

•Когерентные голографические системы.

Встрого когерентных вариантах системы периодическая структура осуществляет выборку дифракционной картины Фраунгофера входного изображения, так что выходное изображение представляет собой свертку входного изображения с

периодической функцией.

Этим двум методам присущи два основных недостатка. Во-первых, в выходном изображении имеет место конкуренция между яркостью и разрешением. Чтобы получить хорошее разрешение, маска должна иметь очень маленькие отверстия, а чтобы иметь хорошее пропускание, отверстия должны быть большие. Во-вторых, очень трудно получить N изображений с одинаковой яркостью. Эти проблемы голографического мультиплицирования изображений требуют своего решения.

18. Растровые преобразования прямой (СКЭН преобразования).

Рассмотрим команду построения линии в AutoCad: Command: line

from point 5,10 to point 10,20

Цель scan-преобразования - представить начальную и конечную координату отрезка в совокупность пикселей в видеобуфере. Подходы к решению задачи:

1) Использование классического уравнения прямой. y = Ax + B

x1 ≤ xi ≤ x2

yi = Ax + B; A = tgα, т.е.

yi+1 = A(xi +∆) + B = Axi + B +∆A = yi +∆A

т.е. перебираем все множество точек. Чем меньше зерно (пиксель), тем дольше идет операция. Занимает много времени, а следовательно уменьшается быстродействие. Такой подход редко используется, несмотря на простоту.

2) Метод вычисления по приращению (алгоритм Брезенхема1)

По известным координатам x и y начального пикселя прямой с помощью прибавления приращений по осям x и y с учётом наклона прямой можно найти положение следующего пикселя.

С помощью этого алгоритма формируется набор пикселей, наиболее близко прилежащих к данной прямой. Допущения:

1.Наша прямая проходит через начало координат;

2.Она проходит под углом α ≤ 45° (0 ≤ tgα ≤ 1);

3.x2 > x1 ;

4.(0, 0) – координаты начального пикселя.

Тогда уравнение прямой:

То есть в общем случае мы имеем алгоритм следующего вида:

tgα

19.Растровые преобразования окружности и эллипса.

Существует несколько очень простых, но не эффективных способов преобразования окружностей в растровую форму.

Например, рассмотрим для простоты окружность с центром в начале координат. Ее уравнение записывается как x2 + y2 = R2. Решая

относительно координатных осей и прямыхy = ± x; в случае, когда центр окружности не совпадает с началом координат, эти прямые необходимо сдвинуть параллельно так, чтобы они прошли через центр окружности. Тем самым достаточно построить растровое представление для 1/8 части окружности, а все оставшиеся точки получить симметрией (см. рис. 2.5).