УМКД Теплотехника / 07-Курс лекций

89

Nuж = 0,15 Reж0,33Prж0,33(GrPr)ж0,1(Prж/Prс)0,25;

II– Переходный режим;

III – Турбулентный режим (Re>104)

Nuж = 0,021 Reж0,8Prж0,43(Prж/Prс)0,25;

Рисунок 8.3 - Изменение теплоотдачи при различных режимах течения в гладких трубах

Приведенные критериальные формулы справедливы для достаточно длинных прямых труб.

Влияние длинны трубы. Если отношение длинны трубы к ее диаметру менее 50, то на значение критерия Nu (а следовательно, и на величине α )

сказывается влияние начального участка трубы, где течение не стабилизировалось, а теплоотдача более интенсивная, чем в среднем по всей длине. В этом случае коэффициент теплоотдачи умножают на поправочный коэффициент, величину которого берут из таблиц в зависимости от значения критерия Рейнольдса и l/d.

Влияние изгиба трубы. При повороте потока, связанного с изгибом канала (трубы), в потоке возникает центробежная сила, которая изменяет распределение скорости по поперечному сечению канала. Искажение профиля скорости влияет на теплообмен. Это учитывается в расчете введением поправочного коэффициента так, что для изогнутой трубы

aиз = eR ×a

где α - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле для прямой трубы.

Для труб змеевика

ek = 1 + 1,77 d R

где d – диаметр трубы; R – радиус змеевика.

Влияние формы поперечного сечения канала. При движении жидкости в каналах некруглого сечения (прямоугольных, кольцевых и т. п.) в качестве определяющего размера обычно принимают так называемый эквивалентный диаметр, который подсчитывается по формуле:

= 4 × F d э ρ

где d – площадь поперечного сечения канала, по которому течет жидкость;

90

р– периметр поперечного сечения канала.

8.4Теплоотдача при наружном обтекании одиночной трубы

Рисунок 8.4 - Изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. ϕ -угол, отсчитываемый по поверхности цилиндра от его лобовой образующей.

На рисунок 8.4 показано изменение коэффициента теплоотдачи по периметру трубы. По вертикали отложено отношение местного значения коэффициента теплоотдачи α к среднему по окружности αср .

Для технических целей наибольший интерес представляет определение среднего коэффициента теплоотдачи по всей окружности трубы, для вычисления которого можно пользоваться формулами типа

Nu = f(Re;Pr)

Эти формулы приведены в справочной литературе. Они получены для случая, когда угол между осью трубы и направлением потока составлял 90*. Если же этот угол отличен от прямого, то говорят, что труба обтекается под некоторым углом атаки ϕ .

В этом случае в расчет вводится поправочный коэффициент εϕ

Nu ϕ = ε ϕ Nu

Зависимость εϕ от угла атаки берут из справочных таблиц.

91

8.5 Теплоотдача при поперечном обтекании пучка труб

Пучок – система из параллельно расположенных труб, обтекаемых потоком жидкости. Современная техника широко использует пучки труб в качестве поверхности нагрева для различных теплообменников. Характер обтекания труб в пучках определяется взаимным расположением труб. Наиболее распространены коридорные и шахматные пучки (рисунок 8.5). Характер обтекания первого по ходу потока ряда труб не зависит от типа пучка. Последующие ряды в шахматных и коридорных пучках обтекаются по- разному.

В коридорных пучках, начиная со второго ряда, трубы находятся в вихревой зоне впереди стоящих труб. И лобовая, и кормовая части этих труб обтекаются менее интенсивно, чем в первом ряду.

В шахматных пучках для каждой трубы, независимо от того, в каком ряду она находится, максимум теплоотдачи сохраняется в любой точке. В этих пучках характер обтекания труб первого ряда мало отличается от характера обтекания последующих рядов. Все трубы обтекаются лучше, чем в коридорном пучке, поэтому коэффициент теплоотдачи в таких пучках выше, компоновка считается в тепловом отношении более рациональной. Рост интенсивности теплообмена в шахматных пучках обусловлен увеличением турбулентности потока при прохождении его через пучок.

а) - шахматное; б) - коридорное.

Рисунок 8.5 - Схема расположения труб в пучках:

Критериальное уравнение при поперечном омывании пучков труб имеют вид

Nu = c Re n × Pr q × ei × eS × eϕ

92

и несколько отличаются в случае шахматного и коридорного пучков. ei × eS × eϕ -поправки, учитывающие номер ряда в пучке, влияние

относительного шага, угла атаки берутся из справочных таблиц.

Задача 4 Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубки конденсатора

паротурбинной установки к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки tс = 280 С, средняя по длине температура жидкости tж = 140 С, внутренний диаметр трубки d = 16мм и средняя скорость воды w = 2 м/сек.

Определить также количество передаваемого тепла, если длина трубки l = 1,6м.

Решение. 1. Определяем режим течения по величине Рейнольдса. При tж = 140 С кинематический коэффициент вязкости воды (по таблице) n = 1,18 ×10−6

Reж>104, то есть режим течения турбулентный.

2. Выбираем критериальную формулу. Для турбулентного течения в трубе

Nuж,d = 0,021 Reж,d0,8Prж0,43(Prж/Prс)0,25 × ee

где «ж» и «с» означают, что физические свойства жидкости выбираются соответственно по температуре tж = 14 0С или tс = 28 0С.

ee - поправка на начальный участок; при l/d>50 (l – длина трубки, d – ее диаметр)

ee =1. Значение ee при l/d<50 приведены в справочной литературе. При l =

1,6 м и d = 16.10-3м величина × ee =1. 3. Вычисляем критерии подобия.

При tж = 14 0С для воды Prж = 8,5 (из таблиц). При tс = 28 0С для воды Prс = 5,7.

Критерий Reж = 21,1 103 нами вычислен. Необходимо определить из таблиц еще lж, входящий в критерий Nuж:

при tж = 14 0С для воды l ж=0,584 вт/м.град. 4. Определяем величину критерия

93

Nuж,d = 0,021(27,1.103)0,8.8,750,43.(8,5/5,7)0,25 = 201 5. Вычисляем коэффициент теплоотдачи

a = Nu d,ж × lж

6. Вычисляем внутреннюю поверхность трубки

F = пdl

π16 10-3 1,6 = 0,0805

7. Количество передаваемого тепла, кВт

Q = α F(tc – t ж)

Q = 7320.0,0805(28-14) = 8,2

94

ЛЕКЦИЯ №9. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН

План лекции

9.1Общие положения. Излучение, поглощение, пропускание

9.2Спектр теплового излучения. Законы Планка и Вина

9.3Закон Стефана-Больцмана

9.4Абсолютно черное тело. Понятие о сером теле

9.5Закон Кирхгофа

9.6Лучистый теплообмен между двумя телами

9.7Защитные экраны

9.8Излучение газов и паров

9.9Средства интенсификации и средства снижения теплообмена излучением

9.1 Общие положения. Излучение, поглощение, пропускание

Как показывает повседневная практика, подтвержденная точными экспериментальными исследованиями, на поверхности нагретого тела тепловая энергия превращается в лучистую, которая распространяется в виде электромагнитных колебаний с длиной волны 0,4 – 400 мк.

Поток лучистой энергии, достигнув поверхности другого тела, частично поглощается, переходя в тепло, частично отражается от поверхности и частично проникает сквозь тело.

Тепловой баланс падающей лучистой энергии выражается уравнением

Q = QR + QA + QD,

где R, A, D – соответственно коэффициенты отражения, поглощения и проницаемости лучевоспринимающнго тела, каждый из которых для различных тел может иметь величину от нуля до единицы (R+A+D=1).

Абсолютно белое тело имеет R = 1 и отражает все попадающее на него тепловое излучение. Зеркальная полированная поверхность, отражающая свыше 95% лучистой тепловой энергии, близка к абсолютно белому телу. Абсолютно черное тело имеет А = 1 и поглощает все падающее на него тепловое излучение. Примером практически черного тела является сажа,

поглощая около 97% лучистой тепловой энергии.

Тело, пропускающее всю лучистую тепловую энергию, называется диатермичным (для такого тела D = 1).

Примером диатермичного тела является воздух. Интенсивность излучения тела q называется количество тепловой энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела. Интенсивность

излучения измеряется в вт/м2.

Интенсивность излучения q изменяется в широких пределах в зависимости от температуры тела и структуры его поверхности.

95

Так, 1м2 поверхности алюминиевого листа излучает при комнатной температуре поток энергии величиной около 0,7 ватта. Такую же величину потока энергии излучает каждый мм2 поверхности светящейся нити в лампочке накаливания. Интенсивность излучения в первом случае составляет величину

q = 0,7 вт/м2 (алюминий, 20 0С), во втором случае q = 0,7 вт/мм2 = 0,7.106 вт/м2 (вольфрам, 2200 0С). Интенсивность излучения солнца (6000 0С)

составляет величину q – 0,7.10 8 вт/м2.

Состав (спектр) лучистого потока энергии и изменение его интенсивности определяется законами теплообмена излучением (законами Планка, Стефана- Больцмана, Кирхгофа, Ламберта).

Максимум спектральной интенсивности излучения имеет место при длине волны λmax , определяемой законом смещения Вина.

9.2 Спектр теплового излучения. Законы Планка и Вина

Общее количество энергии qS, излучаемое в единицу времени по всем направлениям с единицы поверхности абсолютно черного тела, весьма неравномерно распределяется по волнам различных длин, из которых состоит черное излучение, имеющее сплошной спектр. На рисунок 9.1 показан спектр излучения абсолютно черного тела для различных температур, полученный вначале экспериментально.

.

Рисунок 9.1 - Спектр излучения абсолютно черного тела.

Пунктиром показано смещение максимумов излучения (закон смещения Вина). На оси абсцисс отмечен участок сектора (0,45-0,68 микрона),

96

излучение в пределах которого воспринимается глазом как световое излучение

Если разделить весь диапазон длин волн излучения на малые интервалы d λ , то отдельные элементарные площадки шириной dλ и высотой q λ (q λ интенсивность излучения при данной длине волны, или спектральная интенсивность излучения) будут представлять собой доли энергии излучения

для отдельных длин волн, dq = q λ dλ .

Аналитическая зависимость интенсивности излучения от длины волны и температуры, дающая полное согласование с опытными данными, установлена Планком (закон Планка)

где (q λ )s - спектральная интенсивность излучения черного тела, вт/м3;

λ- длина волны, м;

Т– абсолютная температура, 0 К;

с1 – постоянная, равная 0,5925.10-8 вт м2; с2 – постоянная, равная 0,0144 м 0 К.

В упрощенном виде закон Планка представляется формулой Вина

−c2

(q λ )S = c1λ−5 e λТ

Максимум спектральной интенсивности излучения имеет место при длине волны λ0 , определяемой законом смещения Вина

λ 0 = 2900 10−6

Т

согласно которому максимум спектральной интенсивности излучения с повышением температуры смещается в область более коротких волн.

В интервале длин волн от 0,45 до 0,68 тепловое излучение воспринимается органами зрения (видимый участок спектра). На рисунке 9.1 видно, что при температурах менее 600 0С спектральная интенсивность (q λ )s в видимой

части спектра очень мала (за порогом чувствительности глаза): нагретые тела еще не светятся. По мере роста температуры излучение в пределах видимой части спектра растет.

Например, спектр излучения солнца имеет максимум именно в видимой части спектра, мк.

97

λ 0 = 2900 = 0,46 6300

9.3 Закон Стефана-Больцмана

Общее количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом при данной температуре, пропорционально площади под соответствующей

кривой спектральной интенсивности излучения (9.1), то есть

∞

q S = ∫ q λ dλ

0

Интегрирование дает следующее выражение общего количества энергии излучения абсолютно черного тела (закон Стефана-Больцмана), вт/м2:

q S = σ0 T 4

где σ - постоянная, равная 5,67.10-8 вт/(м2 0К4) или 4,9.10-8 ккал/(м2 0К4.ч). Этот закон был экспериментально установлен Стефаном в 1879 г. и

теоретически Больцманом в 1884 г.: поток излучения абсолютно черного тела пропорционален четвертой степени абсолютной температуры.

В более удобной для практических расчетов форме закон Стефана-Больцмана имеет вид

q S = c0 ( T ) 4 100

где с0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67 вт/(м2.

0К4);

Т– абсолютная температура, 0К.

9.4Абсолютно черное тело. Понятие о сером теле

Законы Планка и Стефана-Больцмана характеризуют излучение абсолютно черного тела, коэффициент поглощения которого А=1, то есть максимален. Известной моделью абсолютно черного тела является полый шар с малым отверстием в стенке. Лучистый поток энергии, проникающий извне через это отверстие в шар, поглощается его внутренними стенками при многократном внутреннем отражении. Но наряду с поглощением лучистой энергии, такая модель черного тела и сама излучает энергию. Поток лучистой

энергии, выходящий из отверстия модели черного тела, не зависит от материала, из которого сделаны внутренние стенки модели черного тела, а, как это следует из законов Планка и Стефана-Больцмана, зависит только от температуры этих стенок. При этом первый закон устанавливает количественный и спектральный состав излучения абсолютно черного тела, а второй – общую интенсивность во всех участках спектра в зависимости от температуры стенок модели. Таким образом, спектральный состав и плотность излучения qS абсолютно черного тела определяется законами Планка и Стефана-Больцмана.