УМКД Теплотехника / 10-Расчетно-графическая работа
.pdfМинистерство общего и профессионального образования Российской Федерации
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕПЛОТЕХНИКА
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
ЗАДАНИЯ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ,
ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ
Красноярск
2011 г.
2
ТЕПЛОТЕХНИКА.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА. Задания на расчетно-графические работы, задачи и методические указания к их выполнению для студентов всех специальностей ,всех форм обучения. -
Красноярск: СибГТУ, 2011г.- 32с.
Составитель: Н.В.Дзыга
С Сибирский государственный технологический университет, 2011
3
ВВЕДЕНИЕ
При изучении курсов “ Теплотехника” и “ Тепломассообмен“ в разде-ле
” Теплопередача” предусмотрено |
выполнение расчетно- графических |
||
работ. |
|
|
|
В |
методических |
указаниях |
предлагаются расчетно-графические за- |
дания |
“ Теплопередача |
через многослойную стенку” и ” Конвективный |
|
теплообмен”, приводятся основные расчетные зависимости и уравнения, так же приведены задачи. В приложениях приведены справочные дан-ные, необходимые для выполнения расчетных работ и решения задач.
Решение задач поможет студенту в освоении теоретических основ разделов курса, необходимых для выполнения расчетных заданий.
Выполнение заданий и решение задач поможет студентам глубже освоить теоретические основы курса и получить практические навыки в решении задач переноса теплоты.
Работы оформляются в соответствии с требованиями стандартов.
4
ЗАДАНИЕ № 1 Теплопередача через многослойную плоскую стенку Таблица 1
Данные к расчетно-графическому заданию № 1
Первая |
tж1, |
α1, |
δ1, |
Вторая |
tж2, |
α2, |
δ2 , |
|
δ3, |
цифра |
о С |
Вт/(м.К) |
мм |
цифра |
о С |
Вт/(м.К) |
мм |
|
мм |
варианта |
|
|
|
варианта |
|
|
|
|
|
0 |
700 |
70 |
0,5 |
1 |
120 |
1000 |
8 |
|
5 |
1 |
750 |
80 |
1,0 |
2 |
130 |
1500 |
10 |
|
4 |
2 |
800 |
90 |
1,5 |
3 |
140 |
2000 |
12 |
|
3 |
3 |
850 |
100 |
2,0 |
4 |
150 |
2500 |
14 |
|
6 |
4 |
900 |
110 |
0,5 |
5 |
160 |
2700 |
16 |
|
7 |
5 |
950 |
120 |
1,0 |
6 |
170 |
3000 |
18 |
|
4 |
6 |
1000 |
130 |
1,5 |
7 |
180 |
3300 |
20 |
|
3 |
7 |
1050 |
140 |
2,0 |
8 |
190 |
3700 |
22 |
|
2 |
8 |
1100 |
150 |
1,5 |
9 |
200 |
4000 |
24 |
|
5 |
9 |
1150 |
160 |
2,0 |
0 |
210 |
4500 |
26 |
|
7 |
Тепло дымовых газов передается через стенку котла кипящей воде. |
|||||||||
Принимая температуру газов tж1= ........ оС, |
воды |
tж1= ........ оС, коэф- |
|
||||||
фициент теплоотдачи газами стенке α1 = ........ Вт/(м.К) и от стенки во-де α2 = ........ Вт/(м.К) и считая стенку плоской требуется:
1. Рассчитать термические сопротивления R, коэффициенты тепло- передачи k , эквивалентные коэффициенты теплопроводности и коли- чество передаваемой теплоты от газов к воде через 1 м стенки за 1 секун-ду для следующих случаев:
а) стенка стальная совершенно чистая |
δ2 = ....... мм. |
|
б) стенка медная совершенно чистая |
δ2 = ....... мм. |
|
в) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщи-ной |
||
δ3 = ....... мм. |
|
|
г) случай “ в”, |
но со стороны накипи имеется слой масла толщиной |
|
δ4 = 1,0 мм. |
|
|
д) случай “ г”, |
но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи тол- |
|
щиной δ1 = ........ мм.
2.Приняв количество теплоты для случая “ а” за 100 % , подсчи- тать в % теплоту для всех остальных случаев.
3.Определить аналитически температуры на границах слоев для случая “ д”.
4. Определить графически температуры на границах слоев для слу-чая
“ д”.
5. Построить для случая “ д” линию падения температур в стенке.
5
|
ЗАДАНИЕ № 2 |
Конвективный теплообмен |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
Данные к расчетно-графическому заданию № 2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первая |
Горячий |
tж1, |
d1, |
d2, |
Вторая |
tж2, |
ω, |
|
l, |
Материал |
|
цифра |
цифра |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
о |
м/с |
|
м |
трубы |
||
вариант |
теплоноситель |
о |
С |
мм |
мм |
варианта |
С |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
вода |
70 |
14 |
16 |
1 |
-40 |
1,0 |
|
4 |
сталь 45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
масло МК |
80 |
14 |
17 |
2 |
-30 |
1,1 |
|
3 |
сталь 20 |
|
2 |
масло МС |
70 |
16 |
18 |
3 |
-20 |
1,2 |
|
2,5 |
сталь 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
трансформа- |
80 |
16 |
19 |
4 |
-10 |
1,3 |
|
2 |
латунь |
|
торное масло |
|
||||||||||
4 |
вода |
90 |
19 |
21 |
5 |
0 |
1,4 |
|
1,5 |
медь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
масло МК |
100 |
22 |
26 |
6 |
10 |
1,5 |
|
5 |
сталь 45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
масло МС |
110 |
24 |
26 |
7 |
20 |
1,6 |
|
4 |
сталь 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
трансформа- |
120 |
32 |
40 |
8 |
30 |
1,7 |
|
3 |
сталь 5 |
|
торное масло |
|
||||||||||
8 |
вода |
130 |
32 |
42 |
9 |
40 |
1,8 |
|
2 |
латунь |
|
9 |
масло МК |
90 |
38 |
43 |
0 |
50 |
1,9 |
|
2,5 |
медь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теплота от горячего теплоносителя с tж1 = ....... оС, движущегося
внутри круглой |
горизонтальной трубы |
внутренним диаметром |
d1 =..... мм, наружным диаметром d2 =..... мм, |
со скоростью ω =.... м/с, |
|
отдается к внутренней поверхности стенки, проходит через нее и отда- ется от наружной поверхности стенки к сухому воздуху с tж1 =..... оС, свободно омывающему трубу.
Требуется определить:
1. Средние коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к воздуху.
2.Линейный коэффициент теплопередачи.
3.Количество теплоты, переданное от воды к воздуху в секунду од- ним метром длины трубы.
4.Количество теплоты, переданное от воды к воздуху через трубу длиной l = ...... м.
Рекомендации: В первом приближении температуры поверхностей трубы можно принять равными среднему арифметическому значению средних температур воды и воздуха.
6
По уточненным температурам находят новые значения коэффици- ентов теплоотдачи. Итеративный процесс продолжают до желаемой точности решения.
РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ И УРАВНЕНИЯ
1.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Теплопроводность через однослойную плоскую стенку
|
( tст1 - tст2) |
( 1.1 ) |
||
|
q = l ¾¾¾¾¾ , |
|||
|
d |
|
|
|
где |
l - коэффициент теплопроводности, Вт/ (м.К); |
|
||
tст1 , tст2 - температуры поверхностей стенки, оС; |
|
|||
|
d - толщина стенки, м. |
|
|
|
Теплопроводность через многослойную плоскую стенку |
|
|||
|
( tст1 |
- tст2) |
( 1.2 ) |
|
|
q = ¾¾¾¾¾ , |
|||
|
i=n |
d |
|
|
|
Σ |
¾ |
|
|
|
|
|
i |
|
где l |
i=1 |
li |
|
|
- коэффициент теплопроводности материала i - го слоя, Вт/ (м.К); |
||||
i |
|
|
|
|
d i- толщина i - го слоя стенки, м; n - число слоев стенки.
Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку (теп- ловой поток отнесен к 1 м трубы)
2p l ( tст1 - tст2) |
( 1.3 ) |
q = ¾¾¾¾¾¾¾ , |
ln(d2/d1)
где d1, d2 - внутренний и наружный диаметры стенки,мм. Теплопроводность в многослойной цилиндрической стенке (1м трубы)
2p ( tст1 |
- tст2) |
( 1.4 ) |
|
q = ¾¾¾¾¾¾¾ . |
|||
i=n |
1 |
d i+1 |
|
Σ |
¾ ln |
¾¾ |
|
i=1 |
li |
d i |
|
Теплопроводность через шаровую стенку |
|
||
4p l ( tст1 - tст2) |
( 1.5 ) |
||
q = ¾¾¾¾¾¾¾ , |
|||
|
1 |
1 |
|
|
¾ + |
¾ |
|
|
r1 |
r2 |
|
где r1, r2 - внутренний и наружный |
радиусы шаровой стенки, м. |
||
2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теплопередача через однослойную плоскую стенку
|
7 |
|
|
( tж1 |
- tж2) |
|
( 2.1 ) |
q = ¾¾¾¾¾¾¾ , |
|||
1 |
d |
1 |
|
¾ + |
¾ + ¾ |
|
|
a1 |
l |
a2 |
|
где tж1 - температура первой среды (горячего теплоносителя), оС; tж2 - температура второй среды (холодного теплоносителя), оС; a1 - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к по-
верхности стенки, Вт/(м2.К) ;
a2 - коэффициент теплоотдачи от поверхности стенки к горячему теплоносителю, Вт/(м2.К).
Теплопередача через многослойную плоскую стенку
|
( tж1 |
- tж2) |
( 2.2 ) |
|
q = ¾¾¾¾¾¾¾ . |
||||
1 |
i=n d |
1 |
|
|
¾ + Σ |
¾i |
+ ¾ |
|
|
a1 |
i=1 |
l i |
a2 |
|
Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку (тепло- вой поток отнесен к 1 м трубы)
|
p ( tж1 |
- tж2) |
|
|
|
||
q = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ . |
|||||||
1 |
1 |
|
|
d2 |
|
1 |
|
¾ |
+ ¾ ln ¾ + ¾ |
|
|||||
a1d1 |
2 l |
|
|
d1 |
|
a2d2 |
|
Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку |
|||||||
(тепловой поток отнесен к 1 м трубы) |
|
|
|
|
|||
|
p ( tж1 |
- tж2) |
|
|
|
||
q = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ . |
|||||||
1 |
i=n |
1 |
d |
|
1 |
¾ |
|
¾ |
+ Σ |
¾ ln |
¾ + |
||||
a1d1 |
i=1 2 l |
|
i+1 |
a2dn |
|||
|
d i |
||||||
3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Закон Ньютона-Рихмана
q = a (tж- tст) ,
Критерии подобия
( 2.3 )
( 2.4 )
( 3.1 )
Re =w l /√ , |
( 3.2 ) |
Gr = (b gD t l 3)/√ 2, |
( 3.3 ) |
Pr =√ / a , |
( 3.4 ) |
Nu = a l /lж , |
( 3.5 ) |
где Re, Gr, Pr, Nu - соответственно, критерии Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля и Нуссельта;
D t - разность температур, D t = tст - tж ; w - скорость движения жидкости, м/с;
l - определяющий размер, м;
√ - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с; b - коэффициент объемного расширения жидкости, 1/ оС;
8 |
|
g - ускорение свободного падения, м/с2; |
|
a - коэффициент температуропроводности, м2/с. |
|
α = Nu λж / l . |
( 3.6 ) |
3.1. Конвективный теплообмен в вынужденном потоке жидкости
Течение жидкости в трубах
За определяющую температуру принята средняя температура жид- кости, а за определяющий размер - d круглой трубы или эквивалент- ный диаметр трубы любой другой формы dэкв=4F/S, где F - площадь поперечного сечения канала; S - полный (смоченный) периметр сечения, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплооб- мене.
Ламинарный режим (Re < 2000)
Nu=0,15 Re0,33 Prж0,43 ( Prж / Prст) 0,25, |
( 3.7 ) |
переходный режим (2000 < Re < 10000) |
|
Nu=0,15 Re0,33 Prж0,43 Gr0,1 ( Prж / Prст) 0,25 , |
( 3.8 ) |
турбулентный режим (Re > 10000) |
|
Nu=0,021 Re0,8 Prж0,43 ( Prж / Prст) 0,25ε l , |
( 3.9 ) |
где Prж , Prст - критерий Прандтля, соответственно, при температуре жидкости и при температуре поверхности стенки;
ε l - коэффициент, учитывающий соотношение длины и диа-
метра трубы; ε l≈ 1+2d / l ; при l / d > 50 ε l≈ 1 .
При турбулентном течении в изогнутых трубах - змеевиках значе-ние коэффициента теплоотдачи необходимо домножить на поправоч-ный коэффициент ε зм = 1+3,6 d / D , где d - диаметр трубы, м; D - диа-метр спирали, м.
Обтекание пластины
За определяющую температуру принята температура жидкости вда-ли от пластины, а за определяющий размер - длина пластины по нап- равлению потока.
Ламинарный пограничный слой (Re < 500000)
Nu=0,66 Re0,5 Prж0,33 ( Prж / Prст) 0,25, |
( 3.10 ) |
тубулентный пограничный слой (Re > 500000) |
|
Nu=0,037 Re0,8 Prж0,43 ( Prж / Prст) 0,25. |
( 3.11 ) |
Поперечное обтекание одиночной трубы
9
За определяющую температуру принята средняя температура жид- кости , а за определяющий размер - наружный диаметр трубы.
При 5 < Re < 1000
|
Nu=0,5 Re0,5 Prж0,38 ( Prж / Prст) 0,25, |
|
( 3.12 ) |
|||||
при 1000 < Re < 200000 |
|
|
|
|
|
|
||
|
Nu=0,25 Re0,6 Prж0,38 ( Prж / Prст) 0,25. |
|
( 3.13 ) |
|||||
Если угол атаки при обтекании трубы j < 90о, то коэффициент |
||||||||
теплоотдачи домножается на поправочный коэффициент ε ϕ . |
|
|||||||
j , град...... 90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
10 |
ε ϕ .............. 1 |
1 |
0,98 |
0,95 |
0,87 |
0,77 |
0,67 |
0,60 |
0,55 |
Поперечное обтекание пучка труб
За определяющую температуру принята средняя температура жид- кости, за определяющий размер - наружный диаметр трубы, а за опреде- ляющую скорость - скорость жидкости в самом узком сечении ряда .
При коридорном расположении труб для третьего ряда
Nu=0,26 Re0,65 Prж0,33 ( Prж / Prст) 0,25ε s , |
( 3.14 ) |
при шахматном расположении труб для третьего ряда |
|
Nu=0,41 Re0,6 Prж0,33 ( Prж / Prст) 0,25ε s , |
( 3.15 ) |
где ε s - поправочный коэффициент, учитывающий влияние относитель- |
|
ных шагов труб; для коридорного пучка ε s = (s2 / d)-0,15 |
; для |
шахматного пучка: при s1 / s2 <2 ε s = (s1 / s2) 0,166 ; при s1 |
/ s2 >2 |
ε s = 1,12. |
|
Значение коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда опре- деляется путем умножения коэффициента теплоотдачи для третьего ряда на
поправочный коэффициент |
ε 1 = 0,6; для трубок второго ряда шах- |
|||||||
матного пучка - ε 2 = 0,7, а для коридорного пучка - ε 2 = 0,9. |
|
|||||||
Средней коэффициент теплоотдачи для всего пучка труб опрелеля- |
||||||||
ется по формуле |
|
|
a1 + a2 + (n - 2)a3 |
|
|
|
||
|
|
a |
|
|
(3.16) |
|||
|
|
= ¾¾¾¾¾¾¾¾ , |
|
|||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
где n - число пучков труб. |
|
|
|
|
|
|||
Если угол атаки при обтекании трубы j < 90о, то коэффициент |
||||||||
теплоотдачи домножается на поправочный коэффициент ε ϕ . |
|
|||||||
j , град...... 90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
10 |
ε ϕ .............. 1 |
1 |
0,98 |
0,94 |
0,88 |
0,78 |
0,67 |
0,52 |
0,42 |
3.2. Конвективный теплообмен при свобродном движении жидкости
10
Горизонтальная труба
За определяющую температуру принята температура жидкости вда- ли от нагретой поверхности, а за определяющий размер - наружный диаметр трубы.
При 10-3 < (Gr Prж ) < 103 |
|
|
|
Nu=1,118 (Gr Prж )0,125 ( Prж / Prст) 0,25 , |
( 3.16 ) |
||
при 103 < (Gr Prж ) < 108 |
|
|
|
Nu=0,5 (Gr Prж )0,23 ( Prж / Prст) 0,25 . |
( 3.17 ) |
||
Вертикальная труба и плоская вертикальная поверхность |
|||
За определяющую температуру принята |
температура |
жидкости |
|
вдали от нагретой поверхности, а за определяющий размер - |
высота по- |
||
верхности, отсчитываемая от начала теплообмена. |
|
||
Ламинарный режим |
(Gr Prж ) < 109 |
|
|
Nu=0,5 (Gr Prж )0,25 ( Prж / Prст) 0,25 , |
( 3.18 ) |
||
турбулентный режим |
(Gr Prж ) > 1010 |
|
|
Nu=0,15 (Gr Prж )0,33 ( Prж / Prст) 0,25 . |
( 3.19) |
||
3.3. Теплообмен при кипении воды в большом объеме |
|
||
a |
3,4 (10 р) 0,18 |
|
( 3.20 ) |
= ¾¾¾¾¾¾ q 0,67, |
|||
|
1 - 0,045 p |
|
|
|
3,4 (10 р) 0,18 |
3 |
|
a |
=( ¾¾¾¾¾1 - 0,045 p ) D t 2, |
( 3.21 ) |
|
где р - давление воды, МПа;
q - удельный тепловой поток, Вт/м2;
Dt - разность температуры стенки и температуры кипения, оС.
3.4.Теплообмен при пленочной конденсации
На вертикальных поверхностях
Ламинарный режим ( Z = (g/ √ж2) 0,33 lж D t H / r rж√ж < 2300, м).
r rж√ж |
0,78 |
lст3rж√ж |
, |
( 3.22 ) |
|
a = 0,94 ¾¾¾ Z |
( ¾¾¾¾3 |
) 0,125 |
|||
D t H |
|
lж r ст√ ст |
|
|
|