![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
8.8 Другие критерии подобия
Большинство гидравлических процессов, связанных с движением однородных жидкостей, взаимодействие этой жидкости с гидротехническими, лесосплавными объектами происходит под действием сил тяжести или вязкости. В этом случае моделирование выполняется по критерию подобия Фруда или Рейнольдса.
Кроме критериев подобия Фруда и Рейнольдса, имеется еще ряд определяющих критериев. Рассмотрим некоторые из них.
Критерий Струхаля получен из анализа уравнений (8.11) и (8.19)
где - период времени, характерный для установившегося
движения на участке
.
Критерий Струхаля необходимо вводить при изучении подобия динамики неустановившихся потоков вязкой жидкости.
Критерий Струхаля вводится в рассмотрение при изучении на модели сопротивления воды неустановившемуся движению судна, плота, пучка, бревна с ускорением при разгоне или торможении.
Критерий подобия Эйлера (8.18) представляет собой отношений давления в данной точке потока к скоростному напору. Следовательно, равенство критериев Эйлера в динамически подобных потоках обеспечивает подобие сил давления.
Критерий Эйлера играет большую роль при моделировании явлений, связанных с кавитацией, например, при изучении кавитации у гребных винтов путем испытания их моделей. Если движение тела не сопровождается возникновением кавитации, то при соблюдении критериев подобия Fr, Reравентсво чиселEU для модели и натуры обеспечивается.
Критерий подобия Вебера должен учитываться в потоках, в которых значительная роль принадлежит силам поверхностного натяжения:
(8.33)
где
- коэффициент поверхностного натяжения
жидкости.
Влияние поверхностного натяжения должно быть настолько малым, чтобы оно не мешало образованию волн.
Для подобия потоков с учетом сил поверхностного натяжения требуется соблюдение равенства чисел Вебера.
(8.34)
Критерий подобия Коши. При изучении процесса взаимодействия потока с упругими конструкциями возникает необходимость введения критерия подобия, связывающего силы, которые одновременно возникают в потоке и конструкции. Таким критерием служит число Коши:
(8.35)
где E- модуль упругости материала конструкции.
Для подобия потоков с учетом сил упругости необходимо соблюдение равенства чисел Коши
(8.36)
Критерий подобия Маха. При движении сжимаемой жидкости (газа) с большими скоростями в число критериев подобия вводится число Маха
(8.37)
где C- скорость волны движения (местная скорость звука в
жидкости).
Этот критерий учитывается при исследовании процессов, в которых скорости течения приближаются или превышают скорость распространения звуковых волн в жидкости.
Для подобия потоков с большими
скоростями необходимо соблюдение
равенства чисел Маха:
Число М играет большую роль в газовой динамике. При М < 1 течение газа называется дозвуковым: оно во многом аналогично течению несжимаемой жидкости. При М > 1 течение газа называют сверхзвуковым: оно качественно отличается от течения несжимаемой жидкости. До чисел М < (0,2...0,3) влиянием сжимаемости можно пренебречь.
При движении двухфазных жидкостей (например, вода, насыщенная пузырьками воздуха) скорость звука весьма мала и имеет порядок скорости потока. В этих случаях для подобия потоков необходимо соблюдение равенства чисел Маха.
При пересчете результатов модельных испытаний на натурный объект исследований необходимо иметь масштаб моделирования и масштабные множители. Некоторые из масштабных множителей при моделировании по критерию Фруда и Рейнольдса приведены в параграфах 8.4.3; 8.4.4; 8.4.5.
В таблице 8.1 представлены стандартные безразмерные произведения, используемые в механике жидкостей.
В таблице 8.2 приведены значения масштабных множителей для критериев подобия, используемых при проведении исследований взаимодействия водной среды с лесотранспортными объектами и исследовании гидравлических процессов.
Таблица 8.1 – Критерии подобия, используемые в механике жидкостей
№№ Название |
Выражение |
Область применения |
1. Число Фруда |
|
Относится к действию сил тяжести |
2. Число Рейнольдса |
|
Относится к действию сил вязкости |
3. Число Вебера |
|
Относится к действию сил поверхностного натяжения |
4. Число Эйлера |
|
Учитывается при наличии сил давления |
5. Число Коши |
|
Относится к системе, где важна сжимаемость жидкости |
6. Число Маха |
|
Относится к эффектам сжимаемости в высокоскоростном потоке |
7. Число Струхаля |
|
Относится к случаю неустановившегося движения потоков |
8. Число Ричардсона |
|
Относится к случаям перемешивания
или взаимодействия жидкостей;
|
9. Число Фруда - Рейнольдса |
|
Комбинированные эффекты сил тяжести и вязкости |
10 Число Тома |
|
Служит параметром кавитации; Р1,Р2 - абсолютные давления на сторонах низкого и высокого давлений гидравлической машины;РV– давление пара жидкости |
Таблица 8.2 - масштабные множители
Условия подобия |
Наименования физических величин |
Масштабные множители |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Геометрическое подобие |
Линейные размеры
Площади
Объёмы |
|
|
|
|
|
|
|
Кинематическое подобие |
Промежутки времени
Частота колебания
Линейные скорости
Линейные ускорения
Углы
Угловые скорости
Угловые ускорения |
|
|
|
|
|
|
|
Динамическое подобие |
Масса
Силы
Момент инерции масс
Коэффициент жёсткости
Модуль упругости материала
Относительные деформации |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы:
Какие существуют методы моделирования? 2. Чем отличается полное подобие от приближенного? 3. Какие параметры должны быть пропорциональны при соблюдении геометрического подобия? 4. В каком случае при моделировании гидравлических потоков принимают критерий Фруда? 5. В каком случае при моделировании гидравлических потоков принимают критерий Рейнольдса? 6. Как определить скорость потока в натуре, если известна скорость модельного потока.
Заключение
В учебном пособии изложены материалы необходимые для изучения студентами основного материала курса «Гидравлика».
Все разделы и подразделы заканчиваются контрольными вопросами, которые дают возможность студентам проверить усвоение материала.
Изучение основного курса гидравлики позволяет студентам глубже усваивать теоретические основы и принципы действия гидравлических машин, выполнять расчётные задачи по проектированию гидравлических машин, объёмного гидропривода.