- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
В качестве второго примера практического приложения уравнения Бернулли рассмотрим трубку полного напора (трубку Пито), служащую для измерения скорости потока. В простейшем виде трубка Пито (рисунок 2.10) представляет собой изогнутую под прямым углом трубку небольшого диаметра, устанавливаемую в потоке открытым нижним концом навстречу движению жидкости.
Если такую трубку установить в открытом потоке, например в канале, то жидкость поднимется в ней над свободной поверхностью на высоту h, равную скоростному напору. Для доказательства этого запишем уравнение Бернулли для элементарной струйки, набегающей на трубку вдоль ее оси, а затем растекающейся по ее поверхности. Взяв плоскость сравнения на оси трубки и учитывая, что скорость частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, уравнение Бернулли для сечения 1 - 1, расположенного на некотором расстоянии от носика трубки, и сечения 2 - 2, где , можно записать так:
Пренебрегая потерями напора и учитывая, что
получим
Отсюда скорость движения жидкости
(2.27)
Рисунок 2.10 Схема трубки Пито Рисунок 2.11Схема Трубки Пито-Прандтля
Действительная скорость оказывается несколько отличной от вычисленной по этой формуле вследствие потерь напора и некоторого нарушения потока, вызываемого введением в него трубки. В связи с этим для определения действительной скорости трубкой Пито необходимо в формулу 2.27 ввести поправочный коэффициент . Тогда получим
(2.28)
где коэффициент различен для различных конструкций трубки иопределяется экспериментально путем тарирования трубки по другому прибору, принимаемому за эталон.
Для измерения скорости движения жидкости в напорных трубопроводах применяется трубка Пито - Прандтля, которая представляет собой совмещенные в один прибор трубку .Пито и обычный пьезометр (рисунок 2.11). Разность уровней жидкости в обеих трубках h дает значение скоростного напора , по которому и определяется скорость.
2.13 Уравнения Навье-Стокса
Для вывода дифференциального уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости авторы предложили рассмотреть условия динамического равновесия, выделенного из движущейся жидкости элементарный объём в виде параллелепипеда с рёбрами dx, dy, dz, параллельными осям координат (рисунок 2.12)
Рисунок 2.12
Единичные массовые силы в проекциях на оси координат обозначают через dx, dy, dz, а единичные силы инерции - через
Поверхностными единичными силами являются давления, которые в вязкой жидкости направлены не перпендикулярно площадкам, на которые они действуют. Следовательно, наряду с нормальными составляющими давления , действуют и касательные составляющие
Приняв допущение о непрерывном увеличении составляющих давления по направлениям осей координат, составляющие давления, действующие на правую грань, записывают в виде
Уравнение динамического равновесия выделенного элементарного объёма в проекции на ось х
Аналогично записывают уравнения динамического равновесия в проекции на оси
После деления этих уравнений на массу параллелепипеда получим уравнения динамики в напряжениях, которые дополняют уравнением неразрывности
(2.29)
Выражения обобщённого закона Ньютона для несжимаемой вязкой жидкости в прямоугольной системе координат представляют в виде
(2.30)
В систему уравнений (2.25) подставим значения напряжений по (2.30) и запишем напряжения правой части первого уравнения системы (2.29)
(2.31)
Аналогично для двух других уравнений системы (2.29) получают
(2.32)
(2.33)
После деления первых трёх уравнений системы (2.30) на плотность учётом выражений (2.31 – 2.33) и выделения в левых частях локальных и конвективных ускорений получают
(2.34)
где -кинематический коэффициент вязкости.
Уравнение Навье-Стокса совместно с уравнением неразрывности и характеристическим уравнением состояния дают систему совокупных дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Эти уравнения имеют очень сложный вид, поэтому их точное интегрирование удаётся лишь при решении небольшого числа задач.
Система уравнений Навье – Стокса (2.34) решается относительно составляющих скоростей при заданных начальных и граничных условиях. Так, одним из особых граничных условий является равенство нулю скоростей движения вязкой жидкости на твёрдых стенках вследствие прилипания частиц жидкости к ограничивающим твёрдым стенкам, т.е. на стенках как нормальная, так и касательная состовляющие скорости равные нулю.