![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
Во многих случаях жизни мы наблюдаем равномерное движение жидкости. Например, движение жидкости в каналах, водопроводных трубах, в маслопроводах является равномерным, если при этом живое сечение, скорость течения и глубина остаются по длине потока постоянными.
Выведем основное уравнение равномерного движения, которое обычно применяется при гидравлических расчетах перечисленных выше потоков.
Рассмотрим
поток жидкости, движущийся по
цилиндрической трубе
(рисунок 2.12).
Выделим
сечениями 1 - 1и 2 - 2
отсек
потока с
площадью живого сечения
и длинойl.
Обозначим через
и
давления
в центрах тяжести живых сечений. На
выделенный
отсек жидкости действуют следующие
силы:
Сила тяжести G.
Суммарные гидродинамические давления в сечениях 1 – 1 и 2 - 2,
и
.
Силы трения потока о стенки трубы
.
Силы инерции отсутствуют, так как движение равномерное (без ускорения)
Нормальные силы давления со стороны стенок на боковые поверхности потока N. Сумма проекций всех действующих на отсек сил на направление движения (ось потока) должна равняться нулю. Проекции сил N будут равны нулю.
Сила тяжести равна весу выделенного сечениями 1 – 1 и 2 – 2 отсека
Суммарные гидродинамические давления
.
Для сохранения равновесия нашего отсека сила Р2 должна быть направлена против движения потока. Суммарную силу трения потока о стенки определяют по формуле
,
где
-
касательные напряжения, или удельная
сила трения, т.е.
сила трения, приходящаяся на единицу
площади боковой
поверхности потока;
- смоченный периметр.
Рисунок 2.12
Суммарная сила трения Ттр направлена против движения потока. Спроектируем все действующие на отсек силы на ось движения потока, тогда получим
. (2.35)
Или, подставляя в уравнение (2.35) приведенные выше значения сил, получим
(2.36)
Из рисунка 2.12 можно видеть, что
Тогда уравнение (2.36) примет вид
(2.37)
Разделим все члены уравнения
(2.37) на
(2.38)
Согласно уравнению Бернулли
(2.39)
где
- потери напора при движении потока от
сечения 1 - 1до сечения 2 - 2
Заменяя левую часть уравнения (2.38) его значением из уравнения (2.39) получим
(2.40)
или
(2.41)
Вспомним, что
- гидравлический уклон и, кроме того,
- гидравлический радиус, а
Подставляя приведенные значения в
уравнение (2.41) окончательно будем иметь
или
(2.42)
Зависимость (2.42) и есть основное уравнение равномерного движения жидкости, которое показывает, что касательные напряжения, отнесенные к объемному весу жидкости, равны произведению гидравлического радиуса R на гидравлический уклон I.
Выше мы видели, что гидравлический радиус равен половине геометрического радиуса. Поэтому для цилиндрического трубопровода круглого сечения
(2.43)
где
- радиус трубы.
При
касательные напряжения
равны нулю. Максимальное значение
касательные напряжения имеют на стенке
трубы. Следовательно, по сечению
трубопровода касательные напряжения
изменяются по линейному закону. Из
основного уравнения равномерного
движения также следует, что касательные
напряжения прямо пропорциональные
напряжения потерям напора
Контрольные вопросы:
1. Каков геометрический смысл различных членов уравнения Бернулли? Каков их энергетический смысл? 1. Какие параметры связывает уравнение Бернулли? 2. Что называют полным напором? 3. Почему при движении потока реальной жидкости возникают потери напора? 4. Каким образом учитываются потери напора в уравнении Бернулли? 5. Каков геометрический смысл членов уравнения Бернулли? 6. Каков физический смысл членов уравнения Бернулли? 7. Какой закон природы подтверждает уравнение Бернулли? 8. Что такое пьезометрический и гидравлический уклон? 9. Для каких условий приемлемо уравнение Бернулли? 10. Приведите примеры практического применения уравнений. 11. В каких случаях наблюдается равномерное движение жидкости?