- •2 Гидродинамика ……………………………………………………......68
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки………………………………………………………………………..............144
- •4 Гидравлические струи………………………………………………...166
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов ………………………186
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах…..220
- •Заключение………………………………………………………………...261 Библиографический список……………………………………………………262 приложение а………………………………………………………………262
- •Определение гидравлики и ее краткая история
- •2 Основные определения и физические свойства жидкости
- •3 Вес, масса и плотность жидкости
- •Удельный вес (объёмный вес)
- •5 Сжимаемость жидкости
- •6 Температурное расширение жидкостей
- •Упомянутые процессы – частные случаи политропного процесса
- •7 Вязкость жидкости. Динамический и кинематический коэффициенты вязкости
- •Сила внутреннего трения в жидкости
- •8 Аномальные жидкости
- •9 Идеальная жидкость
- •Контрольные вопросы:
- •1 Гидростатика
- •1.1 Силы, действующие на жидкость
- •1.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (Уравнения л. Эйлера)
- •1.4 Поверхность уровня, поверхность равного давления, свободная поверхность
- •1.5 Основное уравнение гидростатики
- •1.6 Виды давлений
- •1.7 Пьезометрическая, вакуумметрическая высоты
- •1.8 Закон Паскаля
- •1.9 Относительный покой жидкости
- •1.9.1 Относительный покой жидкости, перемещаемой вместе с сосудом по вертикали вверх или вниз с ускорением
- •1.9.2 Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а
- •1.9.3 Равновесие жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда
- •1.10 Сила давления покоящейся жидкости на плоскую поверхность
- •1.11 Центр давления и определение его положения
- •1.12 Давление жидкости на плоскую горизонтальную поверхность. Гидростатический парадокс
- •1.13 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •1.14 Основные понятия о равновесии плавающего тела
- •1. 14. 1 Закон Архимеда. Плавучесть тела
- •1. 14. 2 Остойчивость
- •1. 14. 3 Равновесие плавающего тела частично погруженного в жидкость
- •Контрольные вопросы
- •2 Гидродинамика
- •2.1 Основное положение
- •2.2 Виды движения жидкости
- •2.3 Основные элементы потока
- •2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
- •2.5 Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •2.6 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •2.7 Вывод уравнения Бернулли из закона живых сил
- •На основании уравнения неразрывности потока
- •2.8 Геометрическая, энергетическая и механическая сущность уравнения Бернулли
- •2.9 Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости
- •2.10 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •2.11 Понятие о гидравлическом и пьезометрическом уклонах
- •2.12 Практическое использование уравнения Бернулли
- •2.12.1 Расходомер Вентури
- •2.12.2 Прибор для измерения скорости потока (трубка Пито)
- •2.13 Уравнения Навье-Стокса
- •2.14 Основное уравнение равномерного движения жидкости
- •2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
- •2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
- •2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
- •2.16 Ламинарный режим движения жидкости
- •2.16.1 Распределение скорости по сечению трубы
- •2.16.2 Определение расхода и средней скорости течения жидкости в трубе
- •2.16.3 Потери напора при ламинарном режиме течения
- •Контрольные вопросы
- •2.17 Турбулентный режим движения жидкости и его закономерности
- •2.17.1 Структура турбулентного потока
- •Воспользуемся уравнением равномерного движения
- •Интегрируя дифференциальное уравнение (2.58), получают
- •2.17.2 Понятие о гидравлически гладкой и шероховатой поверхности
- •2.17.3 Экспериментальные исследования турбулентного режима движения
- •Контрольные вопросы
- •2.18. Местные гидравлические сопротивления
- •2.18.1 Внезапное расширение трубопровода
- •2.18.2 Внезапное сужение трубопровода
- •2.18.3 Потери в диффузоре
- •2.18.4 Постепенное сужение трубы
- •Потери на трение определяются аналогично диффузору:
- •3 Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •3.1 Истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •3.2 Экспериментальное определение коэффициента скорости
- •3.3 Истечение жидкости через затопленное отверстие
- •3.4 Опорожнение резервуаров
- •3.5 Физический смысл работа насадка
- •3.6 Внешний цилиндрический насадок
- •3.7 Внутренний цилиндрический насадок
- •3.8 Конически сходящийся насадок
- •3.9 Коноидальные насадки
- •3.10 Конически расходящийся насадок
- •3.11 Энергетическая характеристика насадков
- •4 Гидравлические струи
- •4.1 Незатопленные струи
- •4.2 Затопленные свободные струи
- •4.3 Воздействие струи на твердую преграду
- •4.4 Воздействие струи на криволинейную стенку
- •5 Истечение жидкости через водослив
- •5.1 Классификация водосливов
- •Водослив характеризуется шириной отверстия b, шириной порога s, высотой водосливной стенки со стороны верхнего рв и нижнего рн бьефов (рисунок 5.1).
- •6 Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1 Классификация трубопроводов
- •6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень
- •6.2.2 Гидравлический расчет сифона
- •6.2.3 Гидравлический расчет всасывающей линии насоса
- •6.3 Расчет длинных простых трубопроводов
- •6.3.1 Гидравлический расчет длинного простого трубопровода
- •6.3.2 Практический расчет длинного простого трубопровода
- •6.4 Гидравлический расчет сложного трубопровода
- •6.4.1 Расчет сложного трубопровода из последовательно соединенных труб разного диаметра
- •6.4.2 Расчет сложного трубопровода с параллельным соединением труб разного диаметра и разными длинами
- •6.4.3 Гидравлический расчёт тупикового трубопровода
- •6.4.4 Гидравлический расчёт трубопровода с непрерывной раздачей расхода по его длине
- •6.5 Гидравлический удар
- •Контрольные вопросы
- •7 Равномерное движение потока в открытых руслах
- •7.1 Виды движений жидкости в открытых руслах
- •7.2 Типы русел
- •7.3 Поперечные профили каналов и их основные параметры
- •7.4 Уравнение равномерного движения потока в открытых руслах
- •7.5 Формулы для определения коэффициента Шези
- •7.6 Гидравлически наивыгоднейший поперечный профиль канала
- •7.7 Допустимые скорости движения воды в каналах
- •7.8 Основные задачи при расчёте каналов на равномерное движение воды
- •8. Моделирование гидравлических процессов
- •8.1 Методы моделирования
- •8.2 Виды подобия
- •8.3 Три теоремы подобия
- •8.4 Гидродинамически подобные потоки
- •8.5 Критерии гидродинамического подобия
- •8.6 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •8.7 Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил вязкости
- •8.8 Другие критерии подобия
- •Приложение а
- •Гидравлика, гидро- и пневмопривод
- •150405.65 И направлений 250400.62, 151002.62
- •660049, Красноярск, пр. Мира, 82.
2.15 Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости
2.15.1 Физическая природа гидравлических сопротивлений
При движении вязкой жидкости возникают потери напора (энергии). Причиной потерь являются гидравлические сопротивления, механизм действия которых очень сложен. Аналитические зависимости потерь пока не определены, поэтому при расчетах используют эмпирические формулы.
Сопротивления характеризуются вязкостными или инерционными силами. Первые зависят от внутреннего трения между частицами движущейся жидкости, а вторые - от способности жидкости оказывать сопротивление изменению направления или скорости движения. Обычно действуют обе эти причины, но в конкретных случаях может преобладать одна из них. Сопротивления, проявляющиеся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлениями по длине. Они возникают при протекании жидкости в трубах и каналах. Сопротивления, которые возникают на коротком участке в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местными. Соответственно потери напора (энергии) делятся также на потери напора по длине и местные.
Принимается, что общие потери напора в системе труб или каналов равны сумме потерь напора по длине отдельных участков и всех местных потерь напора:
(2.44)
В результате действия сил сопротивления часть механической энергии жидкости переходит в тепловую энергию, жидкость нагревается, а тепло с течением времени рассеивается, то есть эта энергии безвозвратно теряется.
Потери напора зависят от режима движения жидкости.
2.15.2 Режимы движения и число Рейнольдса
Наблюдения показывают, что в природе существует два различных режима движения жидкости: во-первых, слоистое, упорядоченное или ламинарное движение (lamina - слой), при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не смешиваясь между собой; и во-вторых, неупорядоченное и называемое турбулентным (turbulentus - вихревой) движение, когда частицы жидкости движутся по сложной, всё время изменяющейся траектории и в жидкости происходит интенсивное перемешивание.
Физическая характеристика условий, определяющих режим движения жидкости, была найдена английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 г.
Опытная установка Рейнольдса (рисунок 2.13) состоит из бака А с водой, к которому присоединена стеклянная труба В. Открывая частично вентиль С, можно обеспечить движение воды в трубе с различными скоростями. Из сосуда Д по трубке Е в её устье поступает подкрашенная жидкость. При малых скоростях течения воды в трубе окрашенная струйка не размывается окружающей водой, имея вид натянутой нити. Поток в этом случае называется ламинарным. При увеличении скорости движения в трубе окрашенные струйки получают вначале волнистое очертание, а затем почти внезапно начинают размываться по всему сечению трубы и окрашивая всю жидкость. Движение жидкости становится неупорядоченным, отдельные частицы окрашенной жидкости движутся в разных направлениях, сталкиваясь друг с другом, ударяются о стенки и т.д. Такое движение жидкости называется турбулентным. Основная особенность турбулентного движения - наличие поперечных составляющих скорости. Опыты Рейнольдса показывают, что переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при определённой скорости, которая, однако, для разных жидкостей и для разных диаметров труб оказывается различной, возрастая с увеличением вязкости и уменьшаясь с уменьшением диаметра трубы.
Рисунок 2.13
Основываясь на проведённых опытах, Рейнольдс установил общие условия, при которых возможно существование ламинарного и турбулентного режима и переход от одного к другому. Оказалось, что режим движения жидкости зависит от вязкости жидкости , её плотности , средней скорости течения V и геометрических размеров живого сечения, например для трубы диаметра d. Характеристикой режима может служить безразмерный комплекс величин: .
Это число, называемое числом Рейнольдса, имеет вид
Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается
При - режим турбулентный, при- режимламинарный.
Величина зависит от условий входа, поверхности стенок, наличияначальных возмущений и т. д.
Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при режим движения будетустойчиво ламинарным. Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно
Следует отметить, что при переходе из ламинарного в турбулентное движение имеет значительно большую величину (до 20000).
Что же характеризует число Рейнольдса? Кинетическая энергия элемента жидкости пропорциональна его объёму Работа сил вязкости зависит от размера поверхности объёма . Отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости
Следовательно, число Re характеризует относительную величину сил вязкости по отношению к силам инерции.
Критическое число Рейнольдса не следует рассматривать какстрого регламентированное. За счет максимального устранения возмущений (хорошо закругленный вход в трубу, исключение вибраций, и покоение колебаний уровня жидкости в баке и др.) можно поддерживать ламинарный режим и при более значительных, чем критическое, числах Рейнольдса.
Однако при больших значениях Re ламинарный режим неустойчив и достаточно незначительного возмущения для того чтобы ламинарный режим сменился турбулентным.
При определенных условиях существование турбулентного режима может быть и при значительно меньших, чем 2320, числах Re. Так, например, в гибких шлангах объемного гидропривода турбулентный режим наступает при числах Рейнольдса около 1000, что объясняется пульсацией подачи и давлений объемных насосов, подвижностью гибких шлангов и некоторыми другими причинами.
На практике ламинарный режим встречается:
а) при движении очень вязкой жидкости;
б) при движении жидкости в капиллярных трубках;
в) при движении жидкости с очень малой скоростью.
Турбулентный режим наблюдается значительно чаще, а именно: при движении воды в реках и каналах, при движении жидкости в трубах и в других случаях.