3.5 Физический смысл работа насадка

Рассмотрим процесс истечения жидкости при наличии у отверстия некоторой направляющей трубы длиной l(рисунок 3.7).

Струя при прохождении через отверстие сужается и заполняет полностью все сечение трубы не сразу, а на некотором расстоянии от отверстия. Между струей и стенками в начале движения образуется воздушное пространство. Однако пузырьки воздуха быстро уносятся потоком, вследствие чего возникает разрежение и все пространство заполняется жидкостью.

Рисунок 3.7

Жидкость, которая заполнила пространство, занятое ранее воздухом (на рисунке 3.7 заштриховано), находится в состоянии вихревого движения и в общем движении не участвует. Возникшая таким образом при входе в трубу область разрежения вызывает дополнительный подсос жидкости из резервуара. За счет этого может быть увеличен расход жидкости по сравнению с тем, который получается при истечение через отверстие в тонкой стенке в атмосферу. Однако наличие трубы длиной lсоздает путевые потери и тем самым замедляет движение жидкости. При коротких трубах фактор «подсасывания» влияет на расход сильнее, чем путевые потери, и поэтому расход в конечном итоге оказывается большим, чем при истечение через отверстие в тонкой стенке непосредственно в атмосферу.

Пусть на свободную поверхность S₁в резервуаре действует атмосферное давление. Истечение через трубу длиноюlи диаметромdпроисходит в атмосферу. Найти скорость истечения и расход.

Для нахождения скорости истечения воспользуемся уравнением Бернулли. Примем за плоскость сравнения горизонтальную плоскость, проходящую по оси трубы. Сечение I-Iвозьмем вдоль плоскости свободной поверхности в резервуаре, а сечениеII-II– на выходе из трубы. Полагая коэффициент неравномерности распределения живых сил по сечениюравным единице, запишем уравнение Бернулли, т.е.

,

где z₁=H,p₁=p_a,₁=0, так какS₁»S,z₂=0,p₂=p_a,₂=.

Потери энергии складываются из потерь на входе в трубу, потерь на внезапное расширение и путевых потерь по длине трубы. Потери на входе в трубу аналогичны потерям при истечении через отверстие в тонкой стенке в атмосферу, т.е.

,

но, так как для отверстия в тонкой стенке _т.с=0.06,=0.64, то

.

Потери на внезапное расширение

.

Путевые потери по длине трубы

,

т.е.

.

Производя подстановку соответствующих величин в уравнение Бернулли, получим

,

откуда

,

или, обозначая

, (3.8)

находим

.

Так как истечение из трубы наружу происходит при полном заполнении сечения и струя на выходе не сужается, то _вых=1 и коэффициент расхода

=_вых=,

так что расход

.

Определим, при какой длине трубы расход будет таким же, как при истечении через отверстие в тонкой стенке в атмосферу.

Так как для отверстия в тонкой стенке =0.62, а при рассматриваемом истечении через трубу=, то, пользуясь формулой (3.8), имеем

.

Если теперь принять, что 0.02 и решить уравнение

относительно , то

,

т.е. расход через круглую цилиндрическую трубу, длина которой

l55d,

оказывается равным расходу через отверстие в тонкой стенке. При более длинной трубе путевые потери возрастают и расход уменьшается. При более коротких трубах путевые потери уменьшаются, эффект подсасывания оказывается ощутимее, и расход возрастает. Так, уменьшая длину трубы мы дойдем до области разрежения. При этом расход будет наибольшим, а длина трубы – наименьшей, ибо если и дальше уменьшать длину трубы, то в область разрежения ворвется атмосферный воздух и эффект «подсасывания» пропадет.

Длина трубы, при которой наблюдается максимальный эффект «подсасывания», соответствует примерно 34 диаметрам трубы. Такие короткие трубы длиной 34 диаметра называются насадками.

Типы насадков довольно разнообразны. Они бывают цилиндрическими, конически сходящимися, коноидальными, конически расходящимися и комбинированными.