6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов

В гидравлическом расчете коротких трубопроводов необходимо учитывать как местные потери, так и потери напора на трение. Рассмотрим несколько примеров расчета коротких трубопроводов.

6.2.1 Определение скорости и расхода при движении жидкости из трубопровода под уровень

Для определения скорости и расхода запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с уровнем жидкости в резервуаре Б.

. (6.4)

Рисунок 6.1

Анализируем уравнение Бернулли (6.4): z₁=H,P₁=P₂=P_ат, ₁=₂=0.

В этом случае полный напор расходуется на преодоление местных потерь и потерь на трение .

Для представленной схемы на рисунке 6.1

(6.5)

где - соответственно потери напора на выходе из резервуара А, движение через кран, поворот трубопровода и на вход жидкости в резервуар Б.

С учётом формул (6.3) и (6.5) потери напора

(6.6)

Обозначив в формуле (6.6) выражение в скобках через _сист, получим

, (6.7)

откуда

, (6.8)

где - коэффициент скорости.

Расход

, (6.9)

где - площадь сечения трубопровода;

 -коэффициент расхода.

Скорость истечения и расход при истечении жидкости из трубопровода в атмосферу (рисунок 6.2) определится по уравнению Бернулли аналогично истечению жидкости из трубопровода под уровень:

. (6.10)

Потери напора для системы, представленной на рисунке (6.2) запишутся

(6.11)

Выражение в скобках представляет собой коэффициент сопротивления системы _сист.

С учетом формулы 6.11 полный напор

, (6.12)

откуда скорость

. (6.13)

Расход

, (6.14)

Рисунок 6.2

6.2.2 Гидравлический расчет сифона

Сифоном называется самотечный короткий трубопровод, часть которого находится ниже уровня жидкости в сосуде, откуда она подается. Движение жидкости происходит за счет разности уровней Н(рисунок 6.3), а также разности давлений внутри трубы и атмосферного давления на свободной поверхности жидкости.

Для того чтобы сифон начал действовать, требуется предварительно заполнить его жидкостью или создать вакуум в нем с помощью вакуум-насоса.

Расчет сифонного трубопровода заключается в определении его пропускной способности и предельной высоты h, при которой он может работать.

Для определения пропускной способности сифона составляется уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3, проходящих через свободные поверхности резервуаров А иВ. Плоскость сравнения совмещается со свободной поверхностью в резервуареВ00(рисунок 6.3).

Рисунок 6.3

В уравнение Бернулли, записанное в форме (6.4), P₁=P₂=P_ат, скорости течения на поверхности жидкости в сечениях 1-1 и 3-3 малы, то есть₁=₂=0,z₁=H,z₂=0.

Тогда

,

или

, (6.15)

где  - площадь сечения трубопровода;

- коэффициент местных сопротивлений.

Из формулы (6.15) определяем расход жидкости, протекающей через сифон

,

или

, (6.16)

где - коэффициент расхода сифона.

Для определения вакуума в сифоне составляется уравнение Бернулли для сечения 1-1 , проходящего через поверхность воды в резервуаре А, и сечения 2-2 в самой высокой точке сифонного трубопровода. Плоскость сравнения совместим со свободной поверхностью в резервуареА:

, (6.17)

где - сумма местных потерь напора.

Так как , то

,

или

. (6.18)

Из формулы (6.18) следует, что высота подъема жидкости сифоном зависит от потерь напора.

Предельный вакуум равен 10.33 м, поэтому, учитывая наличие потерь напора в сифоне, высоту подъема обычно принимают не более 7-8 м.