ЛАБ.РАБ / lab_49

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 49

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы: исследовать температурную зависимость сопротивления полупроводников на примере термистора, изучить метод измерения температуры термистора.

Приборы и материалы: термостат, терморезистор, термометр, мост МО 62.

Пояснения к работе

Сопротивление любого материала электрическому току зависит от температуры: R=f(T). Характер этой зависимости различен для различных материалов. Вид функции R=f(T) является одним из признаков, по которому полупроводники отличают от проводников. Для проводников характерна линейная зависимость сопротивления от температуры

R=R0 (1+αT) , (1)

где R0 – сопротивление материала при некоторой условной температуре (например, при 0 0С), α – температурный коэффициент сопротивления, числено характеризующий относительное изменение сопротивления при изменении температуры на один градус.

Для полупроводников характер зависимости сопротивления от температуры совершенно иной. Для них функция R=f(T) носит экспоненциальный характер (рис. 2):

где В – коэффициент, определяемый структурой полупроводника и являющийся характеристикой исследуемого материала.

Он может быть найден, если прологарифмировать выражение (3) и построить прямую в координатах lnR и 1/Т.

1

lnR=lnR0 + B/T , при (В/Т)=0 lnR = lnR0, поэтому точка пересечения прямой lnR = f(1/T) c осью ординат даёт величину lnR0. А В будет определяться по тангенсу угла наклона этой прямой и оси абсцисс (рис. 2):

где ∆Ε – энергия активации (то есть энергия ,которую, необходимо затратить, чтобы перевести электрон из связанного состояния в свободное.); k – постоянная

Больцмана; tgϕ = xy .

Значение коэффициента В для конкретного полупроводника можно определить экспериментально. Для этого нужно измерить сопротивление полупроводника при двух различных температурах. Тогда:

Поделив уравнения (6) на (7) и прологарифмировав, получим:

Термосопротивлениями или термисторами называются объёмные полупроводниковые нелинейные сопротивления с большим значением коэффициента α. Термисторы широко применяются в науке и технике, как приборы для измерения температуры, в качестве пускового сопротивления, реле времени, как элементы, компенсирующие температурные изменения в радиоэлектронных схемах и т.д.

Описание установки

Рис. 1.

Измерительная установка (рис. 1) состоит из исследуемого полупроводникатерморезистора.

Он представляет собой полупроводниковую бусинку введённую внутрь стеклянной трубки и соединенную вольфрамовым проводником с проволочными контактами, впаянными в торцы трубки. Терморезистор помещён в термостат, роль которого играет печь из проволочного резистора. Внутри проволочного резистора

2

помещён термометр, ртутный баллон которого находится рядом с терморезистором. Сопротивление терморезистора измеряется мостом постоянного тока.

Порядок выполнения работы

1.Включить мост тумблером «сеть», переключатель ПП установить в положение «сеть 1,5v». Переключатель схемы измерения ПС установить в положение «2з». На переключателе плеч отношений «N» установить множитель 10. Тумблер установить в положение «ГВ».

2.При помощи моста Уинстона измерить сопротивление термистора при комнатной температуре. Для этого: 1) кнопку «точно» повернуть по часовой стрелке до упора; 2) с помощью магазина сопротивлений установить стрелку на нуль; 3) полученное значение сопротивления умножить на 10 и записать в таблицу.

3.Включить термостат и довести температуру до 600 С.

4.Отключить термостат. При остывании, при помощи моста Уинстона, поддерживать стрелку на нуле и начиная с 600 С до 300 измерять сопротивление термистора через каждые 50 С.

5.Результаты измерений занести в табл.1 (по п.2.3).

Обработка результатов измерения

1. По экспериментальным данным построить график зависимости R=f(T) и lnR=f(1/T) (рис.3 и рис.2 соответственно) .

2.По графику lnR=f(1/T) определить постоянную В как тангенс угла наклона к оси абсцисс.

3.Рассчитать постоянную В по формуле (8). В качестве температур Т1 иТ2 брать соответственнокомнатнуютемпературуисамуювысокуютемпературувопыте.

4.Определить постоянную R0.

5.Пользуясь графиком lnR=f(1/T), по формуле (5) определить энергию активации носителей ∆Е.

6.По формуле (4) вычислить температурный коэффициент сопротивления α. Построить график зависимости α=f(Т).

7.Результаты вычислений занести в таблицу.

Контрольные вопросы

Как зависит сопротивление металла и полупроводника от температуры, почему?

Пояснить формулы (1) и (2).

Что такое энергия активации и как её определить на опыте?

Как по температурной зависимости сопротивления полупроводников определить постоянные В и R0?

Что представляет собой термистор? Где применяются термисторы?

3

Задача №8

Термопара медь - константан с сопротивлением R1 =5Ом присоединена к

гальванометру, сопротивление R2 которого равно 100Ом. Один спай термопары погружен в тающий лед, другой - в горячую жидкость. Сила тока I в цепи равна 37мкА. Постоянная термопары α = 43 10 мкВК . Определить температуру t жидкости.

Задача №9

Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением R1 = 4Оми гальванометра с сопротивлением Rг =80Ом, равна 26мкА. При разности температур ∆t спаев, равной 500 С. Определить постоянную α термопары.

Задача №10

Исходя из модели свободных электронов, определить число z соударений, которые испытывает электрон за время t =1c , находясь в металле, если концентрация n свободных электронов равна 1029 м-3 . Удельную проводимость γ металла принять равной 10МСм/м.

Задача №11

Исходя из классической теории электропроводности металлов, определить среднюю кинетическую энергию ε электронов в металле, если отношение λγ

теплопроводности к удельной проводимости равно 6,7 10−6 В2 К .

Задача №12

Удельная проводимость γ металла равна 10МСм/м. Вычислить среднюю длину l

свободного пробега электронов в металле, если концентрация п свободных электронов равна 1028 м-3. Среднюю скорость u хаотического движения электронов принять равной 1Мм/с.

Задача №13

Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление ρ =0,48Ом м. Определить концентрацию n носителей заряда, если подвижности bn и bp электронов и дырок соответственно равны 0,36 и 0,16 м2 (В с).

Задача №14

Удельная проводимость γ кремния с примесями равна 112cм/м. Определить

Задача №15

В германии часть атомов замещена атомами сурьмы. Рассматривая дополнительный электрон примесного атома по модели Бора, оценить его энергию Е связи и радиус r

5

орбиты. Диэлектрическая проницаемость ε германия равна 16.

6