Логический элемент не, отрицание, инверсия

Часто бывает необходимо получить дополнения (инверсию) логического сигнала. Эту операцию выполняет инвертор. Эта схема имеет один вход и выход.

В алгебре логическое отрицание обозначается чертой над переменной. На электрических схемах отрицание обозначается кружком у соответствующего выхода или входа.

Всоответствии с американским электротехническим стандартом (ASCII) логические элементы изображают:

Комбинированные логические элементы

Для удобства и упрощения проектирования, а также изготовления цифровых систем используются множество элементов, которые в себе объединяют несколько базовых функций.

логическое сложение с отрицанием

(N –Или – не, где N – количество входов элемента)

Э

тот элемент обладает свойством функциональной полноты, то есть на его основе может быть реализована любая логическая непротиворечивая функция.

A	B	Q
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Элемент логического умножения с отрицанием

(N – И – Не, где N – количество входов элемента)

В соответствии с правилом де Моргана этот элемент так же обладает свойством функциональной полноты.

A	B	Q
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

элемент или - исключающее с отрицанием

(N – ИЛИ – исключающее – НЕ, где N – количество входов элемента)

Так же обладает свойством функциональной полноты.

A	B	Q
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

построение схем по логическому выражению

С

хема электрическая - принципиальная является графической, топологической моделью, отображающая поведение реального физического объекта.

ПОСТРОЕНИЕ СХЕМ НА ОСНОВЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ В ДИЗЪЮНКТИВНОЙ НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЕ (ДНФ)

На основе анализа данной конкретной задачи из ее содержания выделяются все исходные двоичные переменные (входные и выходные). Этим переменным присваиваются имена в соответствии с правилами алгебры логики.

После этого строится таблица истинности в следующей последовательности:

• Определяется количество строк в таблице из условия 2ⁿ, гдеn– количество строк входных двоичных переменных.

• Присваиваем имя выходной переменной (например, Q).

• Количество столбцов в таблице будет равно N+ 1.

• Заполняются все столбцы таблицы, кроме крайнего правого. Это делается таким образом, чтобы перебрать все возможные комбинации 0 и 1 из 2ⁿ.

• В соответствии с условием исходной задачи заполняется столбец выходной переменной, причем 1 вписывается в те строки, где комбинации входных переменных дают истину по условию задачи, а в остальные строки вписываем 0.

• Выделяют те строки, результат в которых равен 1 и пересечением их в алгебраической форме, причем, если в данной строке входная переменная равна 1, то это означает равенство самой себе в алгебраическом выражении. Если же переменная равна 0, то в выражении она записывается с отрицанием.

• Конечное алгебраическое выражение представляет собой логическую сумму частных произведений, образованных соответствующим перемножением переменных в строках для которых перемноженная строка равна 1.