- •Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Тема 2. Теория статистического наблюдения
- •1.Понятие статистического наблюдения, его организационные формы
- •2.Виды и способы статистического наблюдения
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка
- •2.Статистические группировки, их виды и задачи
- •3.Этапы построения статистических группировок.
- •4. Статистические таблицы
- •5.Статистические графики.
- •Тема 4. Абсолютные, относительные и средние величины
- •2.Относительные величины, их значение и основные виды
- •4. Сущность и виды средних величин.
- •5. Структурные средние величины
- •Тема 5. Статистическое изучение вариации
- •2. Показатели вариации и способы их расчета
- •3.Виды дисперсий и правила их сложения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •3. Понятие ошибки репрезентативности, виды ошибок репрезентативности
- •4. Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
- •5. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •Тема 7 анализ временных рядов
- •1. Понятие о статистических рядах динамики
- •2. Показатели временных рядов
- •Тема. Экономические индексы
- •2. Индивидуальные и агрегатные индексы
- •3. Средние индексы из индивидуальных (групповых)
- •4. Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов.
2. Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ получают в результате сравнения однотоварных явлений (i).
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, они бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индивидуальный индекс физического объема продукции |
Индивидуальный индекс цены |
Индивидуальный индекс стоимости продукции |
q1, q0- количество продажи отдельного товара в текущем и базисном периоде. |
p1, p0 – цена проданного товара в текущем и базисном периоде. |
p1q1, p0q0 - стоимость продукции в текущем и базисном периоде. |
В экономических расчетах чаще всего используются агрегатные индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом.
Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Общий индекс – характеризует обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.
Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).
Формулы расчета агрегатных индексов
Суммы в числителе и знаменателе приведенных формул имеют вполне реальный смысл:
p0q0 - стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;
p1q1 - стоимость продукции отчетного периода в отчетных ценах;
p0q1 - стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах
Индекс физического объема продукции |
Индекс цен |
Индекс стоимости продукции (товарооборота) |
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема |
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен |
Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
Iq-100 |
Ip-100 |
Ipq-100 |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения ее объема |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен |
На сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
p0q1 - p0q0 |
p1q1 - p0q1 |
p1q1 - p0q0 |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен |
На сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного периода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.
В 1874 г. другой немецкий ученый, Г. Пааше, предложил строить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода q1:
Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего периода, известен как индекс цен Пааше.
На практике используются формулы индексов цен и Ласпейреса и Пааше, хотя они и дают разные результаты. (По значению индекс Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше.)
В начале XX в. американский экономист И. Фишер предложил вместо формул индексов цен Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них, т.е. корень квадратный из произведения индексов цен Ласпейреса и Паше:
Этот индекс Фишер назвал «идеальным», поскольку в нем не отдается предпочтение ни продукции базисного периода, ни продукции текущего периода.