- •Часть 1. Основы криптографии
- •Глава 1.
- •1.2. Примеры моделей шифров
- •Ту же подстановку относительно своих контактов
- •1.3. Свойства шифров
- •1.4. Вероятностная модель шифра
- •1.5. Совершенные шифры
- •1.6. Способы представления реализаций шифров
- •1.7. Основные понятия теории автоматов
- •Глава 2.
- •2.1. Блочный шифр des
- •Матрица начальной перестановки p
- •Матрица обратной перестановки p–1
- •Связь элементов матриц
- •Функция расширения e
- •Функции преобразования s1, s2, ..., s8
- •Функция h завершающей обработки ключа.
- •2.2. Основные режимы работы алгоритма des
- •2.3. Области применения алгоритма des
- •2.4. Алгоритм шифрования данных idea
- •Подключи шифрования и расшифрования алгоритма idea
- •2.5. Отечественный стандарт шифрования данных
- •Режим простой замены. Для реализации алгоритма шифрования данных в режиме простой замены используется только часть блоков общей криптосистемы (рис.3.11). Обозначения на схеме:
- •32, 31, ... 2, 1 Номер разряда n1
- •32, 31, ... 2, 1 Номер разряда n2
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n1
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n2
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n1
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n2
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n1
- •64, 63, ..., 34, 33 Номер разряда n2
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n1
- •32, 31, ..., 2, 1 Номер разряда n2
- •Глава 3.
- •Узел выработки Канал
- •3.1. Шифры гаммирования
- •3.2. Поточный шифр гаммирования rc4
- •Глава 4.
- •Классическая модель криптографической системы (модель Шеннона)
- •4.1. Модель системы связи с открытым ключом
- •Модель системы с открытым ключом
- •4.2. Принципы построения криптосистем с открытым ключом
- •4.3. Схема цифровой подписи с использованием однонаправленной функции
- •4.4. Открытое распределение ключей Диффи-Хеллмана
- •Глава 5.
- •Классическая модель криптографической системы.
- •Глава 6.
- •6.1. Дешифрование шифра перестановки
- •6.2. Дешифрование шифра гаммирования при некачественной гамме
- •6.3. О дешифровании фототелеграфных изображений
- •6.4. Дешифрование шифра гаммирования при перекрытиях
- •Глава 7.
- •7.1. Задача определения периода гаммы в шифре гаммирования по заданному шифртексту
- •7.2. Возможности переноса изложенных результатов на шифры поточной замены (пз)
- •Где принадлежит множеству к подстановок на I (p-1(j) – вероятность j-той буквы, для ее расчета исходя из набора (p1,p2,…,p|I|) необходимо найти --1(j) – образ буквы j при подстановке --1).
- •Глава 8.
- •Глава 9.
- •9.1. Вероятностные источники сообщений.
- •9.2. О числе осмысленных текстов получаемых в стационарном источнике независимых символов алфавита
- •9.3. Критерии на осмысленные сообщения Важнейшей задачей криптографии является задача распознавания открытых текстов. Имеется некоторая последовательность знаков, записанная в алфавите I:
- •9.4. Частотные характеристики осмысленных сообщений Ниже используется следующий алфавит русского текста
- •Глава 10.
- •1) Для любой al(al)
- •Глава 11.
- •Глава 12.
- •Глава 13.
- •13.1. Расстояния единственности для открытого текста и ключа
- •13.2. Расстояние единственности шифра гаммирования с неравновероятной гаммой
- •Глава 14.
- •Глава 15.
Глава 15.
Теоретическая стойкость шифров
Понятие теоретической стойкости шифров обычно ассоциируется с понятием совершенного шифра по К. Шеннону.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Шифр (Х,К,У,f), У=f(ХК) c заданными вероятностными распределениями Р(х), хХ на Х и Р(), К называют теоретически стойким, если он совершенный по Шеннону, то есть при любом уУ
Р(х/у)=Р(х)
при любом хХ.
Таким образом, теоретическая стойкость шифра (его совершенность) состоит в том, что знание шифрованного текста, не влечет перераспределения вероятностей на множестве шифруемых текстов Х.
При изучении энтропий открытых и шифрованных текстов ранее было показано, что условие совершенства шифра (Х,К,У,f) равносильно условию: Н(Х/У)=Н(Х).
В ряде случаев понятие теоретической стойкости шифра трактуют и по-другому.
Теоретически стойкими шифрами относительно криптографических методов определения открытых текстов считаются те шифры, для которых эти методы приводят к неоднозначному определению открытых (содержательных) текстов. Например, теоретически стойкими шифрами относительно методов, приводящих к чтению текстов в колонках, считаются шифры, для которых доказана неоднозначность такого чтения.
Теоретически стойкими шифрами относительно теоретико-информационного представления шифра в виде канала связи без памяти считаются шифры, для которых средняя вероятность правильного декодирования открытого сообщения с заданной многозначностью по шифрованному тексту стремится к нулю с ростом длины сообщений.