- •Функціональний аналіз
- •Вступ. Короткі історичні відомості
- •Метричні простори
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Послідовності в метричних просторах. Збіжність
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Відображення метричних просторів
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Повнота метричних просторів
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Теорема банаха та її застосування
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Компакти
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Лема гейне-бореля
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Лінійні, нормовані та евклідові простори
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Лінійні оператори і лінійні функціонали
- •Контрольні запитання.
- •Вправи.
- •Розв’язання.
- •Задачі.
- •Лінійні додатні оператори
- •Контрольні запитання.
- •Контрольна робота Зразок контрольної роботи.
- •Розв’язання.
- •Програмні питання до екзамену
- •Література
Література
Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу.—К.:Вища школа, 1974 – 624с.;
Давидов М.О. Курс математичного аналізу, т.3. – К.: Вища школа, 1979–384с.;
Треногин В.А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1980 – 496с.;
Фішман І.М. Основи теорії функцій дійсної змінної. К.: Радянська школа, 1963 –226с.;
Березанский Ю.М., Ус Г.Ю., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. Курс лекций: учеб. пособие. – К.: Высшая школа, 1990 – 660с.;
Люстерик Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функціонального анализа. – М.: Высшая школа, 1982 –272с.
Столярчук В.К., Присяжнюк І.М. Функціональний аналіз. Навчально – методичні плани проведення методичних занять з функціонального аналізу для студентів II курсу спеціальностей "Прикладна математика", "Інформатика". – Рівне, 2003р.;
Демчик С.П. Теорія функцій дійсної змінної. Методичний посібник для самостійної роботи студентів математичних спеціальностей. Частина 4. – Рівне: РДГУ, 2000р., – 42ст..
Бомба А.Я., Столярчук В.К. Дійсні числа. – Рівне, 1994р.