Кваснiцкий Спецiальнi способи зварювання

як показано на рис.1.2. Атоми водню можуть, наприклад, зайняти навіть усі міжвузілля цирконію.

Утворення вакансій і атомів проникнення (вкорінення) показано на рис.1.4.

Рис.1.4. Схема утворення дефектів структури:

а – утворення атома проникнення з одночасним утворенням вакансій; б – утворення ізольованого атома проникнення

У реальних кристалах виникнення вакансій полегшується наявністю інших дефектів. Джерелом вакансій можуть бути пори, границі зерен, блоків або субзерен. Блоки – це ділянки кристала, в яких кристалічні ґратки повернуті (розорієнтовані) на невеликі кути (хвилини) одні відносно інших. Джерелами і стоками вакансій є дислокації і поверхня кристала.

Точкові дефекти, які виникають у результаті флуктуації енергії при певному стані, є рівноважними і характеризуються рівноважною концентрацією. Разом із тим, у металі можуть існувати і нерівноважні концентрації, які виникають унаслідок опромінення важкими нейтральними частками (нейтронами), важкими і легкими зарядженими частками (протонами, електронами) чи рентгенівськими променями, у результаті загартування, унаслідок холодної деформації, в інтерметалідах при відхиленнях від стехіометричного складу, а також у дифузійних парах при наявності нескомпенсованих дифузійних потоків.

Точкові дефекти, взаємодіючи між собою і з іншими дефектами, можуть утворювати комплекси або аннигілювати (знищуватися).

32

Надлишкові вакансії обумовлюють додаткову енергію в кристалі, яка пропорціональна енергії утворення і концентрації вакансій. Вакансії та дислоковані атоми викликають спотворення ґратки в радіусі близько п'яти міжатомних відстаней навколо дефекту.

Спотворення кристалічної ґратки виникає також при заміщенні атомами домішок атомів металу-основи (розчини заміщення), оскільки чужорідні атоми за своєю природою і розмірами відрізняються від атомів основи.

Лінійні дефекти. Прикладами лінійних дефектів у кристалах можуть бути ланцюги вакансій або домішкових атомів. Найбільш характерним лінійним дефектом є дислокації. Можливі два граничних випадки дислокацій – крайові дислокації і гвинтові. Хоча кожна конкретна дислокація являє сполучення цих двох видів, описати дислокації зручніше для граничних видів [135,137,138].

Утворення крайової дислокації можна представити як уведення в якийсь об'єм кристала зайвої атомної напівплощини (рис.1.5).

Рис.1.5. Схема утворення крайової дислокації в простому кубічному кристалі:

а– поперечний переріз кристала і контур Бюргерса навколо крайової дислокації;

б– перспективне зображення

Поблизу нижнього краю цієї напівплощини зосереджені спотворення ґраток. Лінія спотворення, що проходить уздовж краю зайвої

33

напівплощини, називається дислокацією. Область поблизу дислокаційної лінії, де спотворення найбільші, називається ядром дислокації. Атоми, розташовані безпосередньо над краєм зайвої напівплощини, знаходяться в стані стискування, а безпосередньо під краєм зайвої напівплощини – у стані розтягування. Така дислокація має знак "+" і зображується ┴. Негативна дислокація утворюється при введенні зайвої атомної напівплощини знизу і зображується ┬.

Важливою характеристикою будь-якої дислокації є вектор Бюргерса, тобто вектор, який визначає одночасно величину і напрямок атомного зсуву. Для крайової дислокації вектор Бюргерса перпендикулярний лінії дислокації і є величиною, кратною параметру ґратки. Вектор Бюргерса визначають за допомогою контура Бюргерса (рис.1.5,а). Контур Бюргерса проводиться через атоми в ґратках у двох взаємно перпендикулярних напрямках із використанням у кожному з напрямків векторів однієї і тієї ж потужності, але протилежного знаку, тобто проходячи послідовно шлях в одну, а потім у протилежну сторону. У досконалих ґратках контур Бюргерса є замкнутим прямокутником, тобто останній із векторів приходить у початкову точку. Контур Бюргерса навколо крайової дислокації має розрив, величину і напрямок якого визначають вектор Бюргерса в дислокації.

Локальне розширення ґратки біля крайової дислокації під зайвою напівплощиною називається дилатацією. Дилатація ∆ у точці визначається як

де b – вектор Бюргерса; r – радіальна відстань від даної точки до лінії дислокації; θ – кут, обумовлений за схемою рис.1.5,а.

Утворення гвинтової дислокації можна пояснити таким чином. Візьмемо досконалий кристал і зробимо в ньому тонкий розріз на деяку глибину, а потім зрушимо кристал з однієї сторони надрізу щодо

34

іншої на одну міжатомну відстань і знову зімкнемо атомні ряди, що знаходяться з обох сторін від розрізу. Вид такого кристала показано на рис.1.6. Із рисунка видно, що вздовж краю розрізу виникає лінія спотворень, яка називається гвинтовою дислокацією.

а б

Рис.1.6. Схема утворення гвинтової дислокації (а) і контур Бюргерса навколо гвинтової дислокації (б)

Поблизу гвинтової дислокації атоми знаходяться на гвинтовій поверхні, яка починається з одного краю кристала і закінчується на іншому краю. Напрямок гвинта може бути як правостороннім, так і лівостороннім, а крок гвинта від одного до декількох міжатомних відстаней на повний оборот гвинта. Поблизу центра гвинтової дислокації виникає скручування або зсув ґратки, що зменшується по мірі віддалення від центра дислокації.

Величини зсуву атомів на гвинтовій поверхні щодо своїх початкових місць у досконалому кристалі визначаються рівнянням

де Uz – величина зсуву вздовж осі z, спрямованої вздовж дислокації; b – вектор Бюргерса; θ – кут від поверхні розрізу або від будь-якої осі, перпендикулярної дислокації.

35

Із рівняння (1.6) випливає, що зміна кута θ на 2π призводить до зміни величини зсуву на величину вектора Бюргерса b. Для гвинтової дислокації вектор Бюргерса паралельний осі дислокації на відміну від крайової, для якої вектор Бюргерса перпендикулярний лінії дислокації.

Розглянемо розрахунок енергії Uд, необхідної для утворення дислокації. Це легко зробити для невигнутої гвинтової дислокації, прийнявши кристал за пружне тверде тіло. Повернемося до описаної вище схеми утворення гвинтової дислокації (див. рис.1.6). Для зсуву однієї частини кристала відносно іншої на відстань b необхідна дія сил р, розподілених по поверхні зсуву. Робота цих сил дорівнює енергії дислокації:

де dF – елементарна ділянка дії сил. Припустимо, що дислокація знаходиться в центрі кристала (див. рис.1.6). Будемо розглядати кристал як такий, що складається з набору концентрично розташованих циліндричних оболонок, одну з яких показано на рис.1.7,а.

Рис.1.7. Циліндрична оболонка навколо дислокації (а) і її розгорнення (б)

36

В ядрі дислокації теорія пружності не застосовна, але області зовні ядра дислокації, де деформації описуються лінійними рівняннями теорії пружності, настільки великі, що ефектами в ядрі дислокації в більшості випадків можна знехтувати. Тому величину r0 можна визна-

чити рівною одному-двом міжатомним відстаням, a r1 ≈ 5 103 . r0

Якщо b = 2,5 Å, G = 1011 Н/м2, то Uд = 4·10-9 Дж/м, тобто на 1 м довжини дислокації. У розрахунку на міжатомну відстань уздовж лінії дислокації (біля 2,5 Å) енергія дислокації складатиме 10·10–19 Дж або біля 6 еВ. Для різних матеріалів енергії гвинтових дислокацій складають від 3 до 10 еВ на одну міжатомну відстань. У табл.1.3 наведено значення енергії дислокацій для деяких металів. Розрахунки виконано за рівнянням (1.12) [135].

Таблиця 1.3. Модулі пружності та енергії дислокацій на міжатомну

відстань уздовж дислокації для деяких матеріалів

Зміщення атомів поблизу крайової дислокації більш складні, ніж у випадку гвинтової дислокації, але рівняння для енергії крайової дислокації аналогічне рівнянню (1.12) [137]:

де µ – коефіцієнт Пуассона.

Величина енергії крайової дислокації приблизно така ж, як і гвинтової. Із табл.1.3 видно, що енергія утворення дислокацій велика. То-

38

му їх кількість не залежить від температури, а визначається попередньою механічною і термічною обробками. Фактор Больцмана при невисоких температурах (kТ = 0,025 еВ при кімнатній температурі) не має суттєвого значення.

Дислокації являють собою малі центри внутрішніх напружень у матеріалі, які можна описати в прямокутних координатах х, у, z або в циліндричних r, θ, z, де в будь-якому випадку вісь z збігається з напрямком лінії дислокації, а вісь х для крайової дислокації – з напрямком вектора Бюргерса. Рівняння для розрахунку напружень навколо крайової і гвинтової дислокацій наведено в роботі [137].

Розрізняють два основних види руху дислокацій, названі перепов-

занням і ковзанням.

Переповзанням крайової дислокації називається просування зайвої напівплощини всередину кристала або витягування її назовні. Переповзання пов'язане з дифузійними процесами. У випадку просування дислокації всередину кристала вона поглинає з кристала додаткові атоми, у випадку просування назовні – вакансії.

Площина, що показана на рис.1.8, в якій лежить лінія дислокації, називається площиною ковзання. Якщо дислокація поглинає атоми з кристала, то вона рухається вниз від площини ковзання, а якщо поглинає вакансії – вверх від цієї площини.

Рис.1.8. Площина ковзання крайової дислокації

39

Можливі наступні чотири механізми переповзання дислокацій [135]: 1) за рахунок аннигиляції вакансій, які знаходяться біля зайвої напівплощини; 2) за рахунок виникнення вакансій у ґратках поблизу дислокації, коли атом переходить на край зайвої напівплощини; 3) за рахунок переходу на край зайвої напівплощини атомів, які знаходяться в міжвузіллях ґратки; 4) за рахунок переходу атомів із краю зайвої напівплощини в міжвузілля ґратки. В усіх цих випадках переповзання дислокації носить прямолінійний характер.

Переповзання крайової дислокації шляхом переходу окремих атомів із кристала на границю зайвої напівплощини показано на рис.1.9,а, а шляхом переходу атомів у кристал із нижнього краю зайвої напівплощини – на рис.1.9,б.

а б

Рис.1.9. Переповзання дислокації шляхом додавання атомів до зайвої напівплощини (а) та шляхом переходу атомів зайвої напівплощини в кристал і аннигиляції вакансій (б)

Переповзання гвинтової дислокації являє собою складний рух, у результаті якого відбувається розширення спіралі в радіальному напрямку.

Ковзання крайових дислокацій, на відміну від переповзання, відбувається безпосередньо в площині ковзання і не пов'язане з дифузійними процесами. При цьому атоми ядра дислокації роблять невеликі

40