Задачи для самостоятельного решения

1. При измерении роста 105 студентов (юношей) получены результаты, приведенные в таблице. Измерения проводились с точностью до 1 см.

155	170	185	180	188	152	173	178	178	168	185
173	170	183	175	173	170	183	175	180	175	193
178	183	180	197	178	181	187	168	174	179	184
183	178	180	178	163	166	178	175	182	190	167
170	178	183	170	178	181	173	168	185	175	170
155	169	186	179	189	155	174	179	179	169	186
174	171	184	175	193	178	184	180	196	175	181
188	168	179	178	183	184	178	181	177	163	166
178	175	183	190	167	170	178	183	170	178	182
173	168	186	176	171

Составить интервальный вариационный ряд (число интервалов взять равным 10). Построить график выборочной функции распределения, гистограмму и полигон относительных частот. Вычислить выборочное среднее и выборочную дисперсию.

2. В супермаркете проводились наблюдения над числом покупателей, обратившихся в кассу за один час. Наблюдения в течение 30 часов (15 дней в период с 9 до 10 часов и с 10 до 11 часов) дали следующие результаты

70, 75, 100, 120, 75, 60, 100, 120, 70, 60, 65, 100, 65, 100, 70, 75, 60, 100, 100, 120, 70, 75, 70, 120, 65, 70, 75, 70, 100, 100.

Число является дискретной случайной величиной, а полученные данные представляют собой выборку изнаблюдений. Построить вариационный ряд, эмпирическую функцию распределения, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

3. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных:

32, 26, 44, 28, 40, 30, 31, 17, 30, 37, 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 32, 48, 31, 35, 43, 32, 26, 35, 33, 45, 19, 22, 28, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44.

Составить интервальный вариационный ряд, выбрав число интервалов, равное 7. Построить эмпирическую функцию распределения.

4. Наблюдается число выигрышей в мгновенной лотерее. В результате наблюдения получены следующие значения выигрышей (тыс. руб.):

0, 1, 0, 0, 5, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 1, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 5, 10, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0.

Составить вариационный ряд выигрыша в мгновенной лотерее и эмпирическую функцию распределения. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

5. На фирме работает 39 человек. проведено исследование числа рабочих дней, пропущенных каждым работником фирмы в течение месяца. Результаты этого исследования таковы:

0, 1, 3, 0, 2, 3, 5, 7, 3, 5, 2, 10, 7, 5, 0, 2, 5, 10, 5, 1, 9, 15, 10, 1, 0, 2, 3, 5, 7, 7, 6, 5, 3, 0, 7, 10, 13, 0, 0.

составить интервальный вариационный ряд. Построить функцию распределения случайной величины числа пропущенных рабочих дней. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.

6. Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам:

а)

	1	3	7	9	12
	2	10	4	24	10

б)

	-1	0	5	8	14
	3	17	28	22	10

в)

	2	5	10	15
	10	6	15	2

7. Построить полигон относительных частот по данным вариационным рядам:

а)

	1	4	5	7	9
	10	25	45	20	10

б)

	-1	0	1	3	5
	15	5	25	55	10

в)

	2	3	6	3	7	12
	8	10	23	32	45	2

г)

	3	5	8	9	11	12
	2	26	42	32	4	1

8. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию по данным выборкам:

а)

	1	3	7	12
	8	6	15	10

б)

	-8	-5	1	5
	11	6	14	12

в)

	1450	1480	1490
	3	5	2

г)

	-0,8	-0,2	0,1	0,5
	1	6	4	2