- •СОДЕРЖАНИЕ
- •§ 1. Множества и операции над ними
- •2. Способы задания множеств
- •3. Операции над множествами
- •4. Свойства операций над множествами. Алгебра множеств
- •5. Декартово произведение множеств
- •§ 2. Отображения множеств
- •2. Произведение (композиция) отображений
- •3. Обратные отображения
- •§ 3. Отношения
- •2. Операции над бинарными отношениями и их свойства
- •§ 4. Отношения экивалентности
- •2. Отношения частичного порядка
- •§ 5. Комбинаторика
- •1. Размещения
- •2. Перестановки
- •3. Сочетания
- •4. Сочетания с повторениями
- •5. Бином Ньютона. Понятие о производящей функции
- •6. Числа Стирлинга
- •7. Число Белла
- •§ 6. Мощности множеств
- •2. Мощности бесконечных множеств. Счетные множества
- •4. Кардинальные числа. Гипотеза континуума
- •§ 7. Основные определения и типы графов
- •2. Основные типы графов
- •3. Обобщения понятия графа
- •4. Изоморфные графы
- •5. Количество различных графов порядка n
- •§ 8. Основные числовые характеристики и матрицы графа
- •2. Матрица смежности
- •3. Матрица Кирхгофа
- •4. Матрица инцидентности
- •§ 9. Подграфы и операции на графах
- •1. Подграфы
- •2. Операции над графами
- •§ 10. Связные графы и расстояние в графах
- •2. Компоненты связности. Связность графа и его дополнения
- •3. Расстояния на графах
- •§ 11. Деревья и остовы
- •1. Критерии дерева
- •2. Корневое дерево
- •3. Типы вершин дерева, радиус и центры
- •4. Остовы графа, циклический ранг и ранг разрезов
- •5. Задача о минимальном остове
- •7. Линейное пространство графа
- •§ 12. Эйлеровы и гамильтоновы графы
- •1. Эйлеровы графы
- •2. Гамильтоновы графы
- •§ 13. Планарные графы
- •2. Планарные графы. Формула Эйлера
- •3. Следствия из формулы Эйлера
- •4. Гомеоморфные графы. Критерий планарности
- •§ 14. Раскраски графов
- •2. Хроматическое число 2–дольного графа. Критерий 2-дольности
- •3. Некоторые оценки хроматического числа
- •4. Раскраски планарных графов
- •5. Реберная раскраска графа
- •§ 15. Паросочетания
- •1. Паросочетания
- •2. Теорема Холла о свадьбах
- •§ 16. Сети
- •1. Основные понятия
- •2. Потоки в сетях
- •3. Сетевое планирование
- •ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «ГРАФЫ»
- •Задание
- •Варианты индивидуальных заданий
- •ЛИТЕРАТУРА
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ «ГРАФЫ»
Задание
Граф G задан матрицей смежности.
1.Построить рисунок графа G.
2.Записать степенную последовательность графа G. Является ли граф G регулярным?
3.Является ли граф G связным? Чему равна его вершинная и реберная связность?
4.Осуществить поиск в ширину, начав с вершины 2.
5.Найти удаленности всех вершин.
6.Найти радиус и диаметр графа G; указать центры и периферийные центры.
7.Осуществить поиск в глубину, начав с вершины 3. Записать соответствующий обход и построить дерево путей.
8.Найти циклический ранг и ранг разрезов графа G.
9.Построить остов T графа G с максимально возможным числом концевых вершин.
10.Изобразить остов T как корневое дерево, выбрав в качестве корня центр T. Записать код полученного корневого дерева.
11.Построить фундаментальную систему циклов графа G, ассоциированную с остовом T. Какова мощность пространства циклов графа G?
12.Построить фундаментальную систему разрезов графа G, ассоциированную с остовом T. Какова мощность пространства разрезов графа G?
13.Является ли граф G двудольным? Если является, то укажите доли.
14.Является ли граф G эйлеровым? Если является, то укажите эйлеров цикл. Если нет, то определите, содержит ли G эйлерову цепь (укажите ее).
15.Является ли граф G гамильтоновым? Если является, то укажите гамильтонов цикл. Если нет, то определите, содержит ли G гамильтонову цепь (укажите ее).
16.Является ли граф G планарным? Если является, то постройте изоморфный плоский граф. Сколько граней он содержит?
17.Найдите хроматическое и реберно-хроматическое число графа G. Приведите соответствующие раскраски.
18.Найдите наибольшее паросочетание графа G. Является ли оно совершенным?
Варианты индивидуальных заданий
0 0 0 1 1 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 0 1 0 0 0 1 |
1 |
0 |
1 |
|||||||
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 0 0 1 |
1 |
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 |
|||||||||||||
|
0 |
0 |
0 0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 1 |
0 |
|
||
0 1 0 |
0 |
1 1 0 |
1 |
||||||||||||
1 0 0 0 1 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 0 0 0 1 1 1 |
0 |
1 |
0 |
|||||||
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 |
||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 |
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 |
||||||||||||||
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 |
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 |
||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 0 1 0 |
0 1 0 1 0 |
1 0 1 0 |
0 |
||||||||||||
0 1 0 0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 0 0 1 |
0 |
0 |
0 1 0 0 |
|||||
|
|
0 |
0 1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 1 0 0 |
0 1 0 |
1 0 1 0 |
0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
5) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
7) |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
8) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
13) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
10) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
12) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
14) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
15) |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
17) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
19) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
16) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
18) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
20) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
21) |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
23) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
25) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
22) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
24) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
26) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
68
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
27) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
29) |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
28) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
30) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69