3.3 Расчет зубьев на усталость при изгибе

Определяем расчетное напряжение изгиба (МПа) по формуле (3.23).

; (3.23)

где Y_F– коэффициент контактного напряжения;

Y_ε– коэффициент, учитывающий осевое перекрытие в передаче с непрямыми зубьями;

К_Fα– коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления зубчатой передачи;

К_Fβ– коэффициент, учитывающий влияние упругих деформаций валов передачи под нагрузкой;

K_Fμ– коэффициент, учитывающий влияние сил трения между зубьями

Определим коэффициент Y_Fпо формуле (3.24)

(3.24)

где Y_F^O– номинальное значение коэффициента, которое определяется по рисунку 2.2 [1] в зависимости от коэффициента смещенияXзубчатого колеса и эквивалентного числа зубьевZ_v.

K_u- учитывающий положение точки приложения полной окружной силы на профиле зуба(положение точки пересопряжения),

Определим эквивалентное число зубьев по формуле (3.25)

(3.25)

Определим Y_F^OприX=0 из рисунка 2.2 [1]:

Y_Fш^O=2,43

Y_Fк^O=2,32.

Определим коэффициент K_u по формуле (3.26).

(3.26)

где - коэффициент суммы смещений;

–число зубьев условного парного колеса передачи.

Определим число зубьев условного парного колеса по формуле (3.27)

Z_{ф ш(к)}=14+20∙X_ш(к)(3.27)

Так как X_ш(к)=0 мм тоZ_{ф ш(к)}=14+20∙0=14. Следовательно:

Y_ε– коэффициент, учитывающий осевое перекрытие в передаче с непрямыми зубьями для цилиндрической косозубой передачиY_ε=Z_ε=0,666.

Коэффициент K_α, учитывающий отклонение угла профиля α от стандартного при α=20⁰принимает значениеK_α=1.

Коэффициент K_ρ– коэффициент, учитывающий радиус переходной кривой при ρ_f^*=0,4 принимает значениеK_ρ=1.

Коэффициент K_τ, учитывающий преднамеренное перераспределение толщины зубьев шестерни и колеса для цилиндрических передачK_τ=1.

Тогда находим коэффициенты контактного напряжения:

Для цилиндрических передач Y_ε=Z_ε=1.

Коэффициент K_Fαопределяется степенью точности и равен при степени точности 7K_Fα=1.

Определим коэффициент К_Fβ, учитывающий влияние упругих деформаций валов передачи под нагрузкой по формуле (3.28)

K_Fβ=1+(K_β⁰-1)∙K_FW=1+(1,1-1)∙1=1,1; (3.28)

где K_FW - коэффициент, учитывающий влияние приработки зубьев на распределение нагрузки,K_FW =1 по таблице 2.5[1].

Коэффициент K_Fμ, учитывающий влияние сил трения между зубьями :

K_Fμш=1,05,

K_Fμк=0,95.

Расчетные изгибные напряжения:

Для I передачи:

Для II передачи:

Для III передачи:

3.4 Определение контактных и изгибных напряжений при базовом числе циклов нагружения

Определим контактное напряжение при базовом числе циклов по формуле (3.29).

; (3.29)

где - параметр предела контактной выносливости при базе испытанийN_Н0

Выбираем материал зубчатых колес – сталь марки 20Х2Н4А по таблице 2.11[1].

N_Н0=1,2∙10⁸циклов,= 21 МПа.

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности зубьев;

_{ZR=1,0 - (по таблице 2.9[1]).}

_{Следовательно:}

Рассчитаем напряжение изгиба при базовом числе циклов по формуле (3.30).

(3.30)

где - предел выносливости при изгибе при базовом количестве испытанийN_F0=4∙10⁶циклов,

= 460 МПа;

= 1,2 – по таблице 2.10[1];

Определим циклостойкость зубчатого колеса приходящаяся на 1 км общего пробега по формуле (3.31) и (3.32)

(3.31)

(3.32)