30. Содержание корреляционно-регрессивного анализа и его этапы

Регрессионный анализ – это математическая процедура, позволяющая установить связь между зависимой переменной и независимыми переменными. С помощью этого метода строится и анализируется экономико-математическая модель в виде уравнения регрессии. Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. Эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялись нулю, а сумма квадратов была бы минимальной (метод наименьших квадратов).

Корреляционно-регрессионный анализ состоит из следующих этапов:

1. предварительный анализ – в общем виде формулируется задача исследования, определяется методика измерения результативного показателя, число факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на формирование результативного показателя;

2. сбор информации и ее первичная обработка;

3. построение экономико-математические модели.

Важным этапом регрессивного анализа является определение типа функции, с помощью которой характеризуется зависимость между признакам. Наиболее часто для характеристики связей экономических показателей используются следующие типы функций: линейная, гиперболическая, показательная, параболическая, степенная, логарифмическая, логическая.

31. Определение параметров линейного уравнения регрессии

Рассмотрим простейший случай линейной регрессии двух переменных:

Для определения параметров линейного уравнения а и b используется метод наименьших квадратов: для нахождения такой функции, которая наилучшим образом соответствует эмпирическим данным, считается, что сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретической линии регрессии должна быть величиной минимальной. В результате решается система нормальных уравнений:

где х_i – независимая переменная (признак-фктор);

y_i – зависимая переменная (результативный признак).

32. Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При его проведении обследуются не все единицы изучаемого объекта (иными словами, обследуются не все единицы генеральной совокупности), а лишь некоторая, так или иначе отобранная часть. Однако наблюдение организованно таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. Часть единиц генеральной совокупности, подлежащую непосредственному наблюдению, называют выборочной совокупностью.

Система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единиц составляет содержание выборочного метода. Применение выборочного наблюдения взамен сплошного дает возможность лучше организовать наблюдение, обеспечивает быстроту проведения наблюдения, приводит к экономии средств и затрат труда на получение и обработку информации. Объективную гарантию репрезентативности полученной выборки дает применение соответствующих научно обоснованных способов отбора подлежащих обследованию единиц.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошным наблюдениям и представляют собой расхождение между величиной полученных по выборке показателей и величиной этих показателей, которые были получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении.