Спектральные линии

Расположение спектральных линий химических элементов таблицы Менделеева определяется зарядом ядра и числом внешних валентных электронов. Каждый переход электрона в новое состояние вызывает излучение или поглощение кванта с энергией равной разности энергий этих состояний. В спектрах большинства астрономических объектов наблюдаются линии водорода, как самого распространенного элемента. Несмотря на простое устройство атома водорода, он дает несколько серий линий излучения и поглощения.

Счет состояний начинается из основного состояния атома, соответствующего минимальной энергии. У водорода главная серия Лаймана в ультрафиолетовой области начинается с λ=912А, затем L_α=1216A, L_β=1026А и т.д. Линии серии Бальмера расположены в видимой области спектра и соответствуют переходу со второго уровня на вышележащие: Н_α=6353А, Н_р=4861А, Н_γ=4340А и т.д. Далее следуют серии Пашена и Брэккета. Еще одна знаменитая линия в радиодиапазоне λ=21 см связана с изменением спина электрона. В этом возбужденном состоянии атом может находиться не доли микросекунд, а 11 млн. лет. Это метастабильное состояние и линия называется запрещенной. Многие из запрещенных линий не удавалось воспроизвести в земных условиях, когда требовались температуры в миллионы градусов, большие давления и огромные скорости движения частиц.

Рис.28 Спектр Солнца и спектры сравнения для водорода, гелия и натрия.

На рис 6 представлен спектр солнца и спектры сравнения водорода, гелия, натрия и ионизованного водорода снятые на одном спектрографе. По ним легко находить линии этих химических элементов в спектре солнца.

В спектрах горячих звезд наблюдаются линии гелия: D₃ =5876А, D₂ =5890А, D₁=5896А. Очень интенсивными бывают линии ионизованного кальция: Н=3968А и К=3934А. Спектральным линиям свойственно расщепление в магнитном поле, сдвиг из-за эффекта Доплера и расширение профиля линии, что позволяет изучать химический состав, плотность, радиальную скорость, температуру, давление и магнитные поля на звездах и галактиках удаленных на миллионы световых лет.

Эффект Доплера

Сдвиг спектральной линии равен:

где - радиальная скорость по лучу зрения, с – скорость света.

Если источник приближается, то сдвиг будет в коротковолновую часть, если удаляется, то в длинноволновую (красное смещение). Так при орбитальной скорости Земли – 30 км/сек.=30/300000=10^-4 при λ=5000А, получим Δλ=0,5А, что легко обнаружить на спектрах ярких объектов. Из-за хаотических тепловых движений атомов возникает расширение спектральной линии. Профиль линии становится похож на кривую распределения атомов по скоростям – кривую Максвелла. Половина расстояния между точками профиля линии, где интенсивность спадает наполовину называется шириной и линии

Половина расстояния между точками профиля линии, где интенсивность спадает в раз называется доплеровской шириной линии.

7.4 Геометрическая оптика.

Геометрическая оптика описывает законы отражения и преломления света, формирование оптических изображений и характеристики оптических систем, путем геометрического исследования хода лучей на входе и на выходе системы. На рисунках показаны схемы распространения лучей для отражения от зеркала (Рис А), преломления треугольной пирамидой (Рис В) и построение изображения стрелки А,В в виде стрелки А1,В1 (Рис С).

Закон отражения (Рис А). Угол отражения равен углу падения.Оба угла отсчитываются от вертикали к отражающей поверхности (см. Рис А).

F

Рис А Рис В Рис С

Рис.30 Законы геометрической оптики, Рис.А –закон отражения лучей, Рис.В – закон преломления прозрачной пирамидой, Рис.С – построение изображения предмета АВ линзой.

Закон преломления. На границе двух сред ( например, воздух и вода) лучи света преломляются и распространяются в другой среде под другим углом к вертикали линии раздела сред. Коэффициент преломления – n = SIN(угла падения) / SIN (угла преломления). В треугольной пирамиде и в линзе, (которую можно представить как две призмы соединение друг с другом основаниями) луч дважды преломляется в сторону основания (см. Рис В)

Правило построения изображения линзой. Для построения изображения предмета АВ нужно из точки В провести два световых луча. Один из них пойдет через центр линзы –О (см. Рис С), второй пойдет параллельно оптической оси АА1 и перпендикулярно плоскости линзы. Этот луч после преломления в линзе пройдет через фокус линзы – F и пересечется с первым лучом в точке В1. Это и будет изображение точки В предмета. Для всех остальных точек предмета изображение строится также и можно сразу нарисовать изображение предмета А1В1 от оптической оси до точки В1. (см. Рис С).

Формула линзы. Расстояние от предмета до центра линзы АО (см. Рис С) и от центра линзы до изображения ОА1, по оптической оси АА1, связаны с фокусом линзы -ОF, формулой:

1/OF = 1/OA1 - 1/AO

Точка F, где собираются все лучи параллельные оптической оси линзы называется фокусом линзы, а расстояние от центра линзы до фокуса –OF (см. Рис С) называется фокальным расстоянием линзы и обозначается -f.

Апертурой или светосилой оптической системы, называется отношение диаметра линзы, или входного отверстия оптической системы -D, к фокальному расстоянию A =D/f.

Увеличение оптической системы –У определяется как отношение тангенса угла зрения на предмет через оптику – tg(a1), к тангенсу угла зрения на предмет глазом человека -tg(a2):

У = tg(a1)/ tg(a2).

Увеличение одно-линзовой лупы вычисляется по формуле:

У = 250 / f, где f – фокусное расстояние лупы в мм, 250 мм расстояния наибольшего разрешения для глаза человека.

Увеличение микроскопа вычисляется по формуле:

У =400/(fob *fok) = d *250/(fob *fok), где fob, fok фокусы объектива и окуляра в мм, d- расстояние от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра.

Угловое разрешение телескопа диаметром D с фокусом F. в угловых секундах - d, вычисляется по формуле:

d = 2,44 F/(D *206265), это диаметр первого дифракционного кружка, который виден в идеальных условиях, фактически разрешение телескопа определяется дрожанием звезд из за нестабильности атмосферы.