Приложения к лекциям м.Ф. Шабанова. Лекция № 6.

6.1 Теплофизика и термодинамика

обозначения.Т –температура по шкале Кельвина в градусах; Т =0 = -273 град по Цельсию

P-Даление, паскаль, атм.; V- Обьем, куб. метр (м), см

Ет – тепловая энергия (кол-во теплоты) –калория, ккал.;

А - работа, кал, ккал, джоуль

- Молярный вес грам, кг; c - теплоемкость кал/грам

N - количество молекул; Vc - средняя скорость молекул

Первое начало термодинамики E = c *m = c1 *m1 +c2 * m2 + A – Закон сохранения тепловой энергии. В замкнутых системах суммарное количество тепловой, кинетической и потенциальной энергии сохраняется во всех механических и тепловых процессах. Может происходить взаимопревращения этих трех видов энергии.

Второе начало термодинамики.A = c*m *(T2 – T1) T2 >T1 – Работа совершается только при передаче тепла от более нагретого тела, либо идет передача тепла менее нагретым телам для выравнивания температуры. Вселенная стремится к тепловой смерти, так как жизнь в условиях равенства температуры не возможно.

Третье начало термодинамики (сформулировано Вальтером Нернстом 1906 году). При абсолютном нуле (-273,16 град Целься. или 0 град по Кельвину) внутренняя энергия системы распределена между частицами, входящими в нее, распределена единственным образом; электроны в атомах находятся на низких энергетических уровнях, а атомы в узлах кристаллической решетки твердого тела. Это состояние полностью упорядочено, его термодинамическая вероятность ровна единице, а энтропия ровна нулю.

Другая формулировка. Нельзя достичь температуры абсолютного нуля посредством реальных конечных процессов. Значит нельзя создать машину, охлаждающую тело до абсолютного нуля.

Эффект Джоуля – Томсона сжижения газов при расширении в пустоту, если температура ниже критической также не способен достичь абсолютного нуля.

Тепловое расширение твердых тел

При нагревании твердого тела усиливается тепловое движение его частиц и среднее расстояние между ними возрастает, что и вызывает его тепловое расширение.

Формула линейного расширения ℓ=ℓ₀(1+α)

α=– коэффициент линейного расширения.

Объемное расширение v=V₀(1+3αТ)=V₀(1+βТ), β– коэффициент объемного расширения.

Для плотности вещества ρ=ρ₀/(1+βТ). Плотность уменьшается пропорционально температуре.

Температура тела характеризует интенсивность хаотического движения молекул.. Более нагретое тело может передавать теплоту менее нагретому. Чтобы нагреть массу вещества от температуры Т₁ до Т₂ нужно затратить определенное количество теплоты – Q по закону:

Q = Cm (Т₂ – Т₁), где С = Q/m (Т₂ – Т₁) теплоемкость вещества

Уравнение теплопроводности Фурье

Если имеется в среде неоднородность температур, то тепло будет передаваться по градиенту от более нагретой области к менее нагретой.

∆Q=–хили более точно в дифференциальной форме=–(х·dt/dx)ds

Это и есть уравнение теплопроводности Фурье.

Количество теплоты, передаваемое через площадку ∆S, перпендикулярную тепловому потоку, пропорционально площади площадки, градиенту температуры и времени теплообмена.

Коэффициент теплопроводности вещества –х равен количеству теплоты, которое передается при ∆S=1 м², ∆t=1 сек., ∆T/∆х=–1 К´/м

Теплопроводность не зависит от давления сил. Средняя длина свободного пробега молекул меньше, чем размер сосуда. Иначе для разреженных газов, где свободный пробег больше размеров сосуда, теплопроводность пропорциональна давлению.

Сила трения слоев газов и жидкостей, движущихся с разными скоростями

Х	Рис. 16 Пусть по оси Х располагаются слои газа, движущиеся с нарастанием скорости с увеличением Х. Тогда молекулы нижнего слоя газа, двигаясь беспорядочно, будут попадать в верхний слой и тормозить его движение.

Таким образом возникает сила трения, выравнивающая скорости движения во всех слоях. Очевидно, ƒ∆t=m(v₂–v₁), где m – масса, v₂–v₁– скорость движения молекулы в слоях.

Из этих простых соображений получаем. Силы трения в двух скользящих слоях пропорционально их градиенту скорости - dv/dx и площади - ds.

ƒ= –η·, где η – коэффициент вязкости

ƒ=η, если ∆S=1 м²; /=1/сек. При этих условиях вязкость равна силе трения.