Питання для підсумкового контролю

1. Що розуміють під математичною моделлю задачі?

2. Дайте змістовну постановку задачі лінійного програмування.

3. Дайте змістовну постановку задачі про дієту.

4. Дайте змістовну постановку задачі виробничого планування.

5. Складіть математичні моделі задач, перерахованих в пункті 2, 3, 4

6. Сформулюйте основну задачу лінійного програмування (ЛП).

7. Запишіть модель задачі ЛП. у стандартній і канонічній формах. Матрична форма моделей.

8. Як зводиться задача мінімізації цільової функції до задачі максимізації?

9. Яка геометрична інтерпретація рішення лінійних нерівностей з однією, двома, трьома змінними?

10. Що називається допустимим рішенням і областю допустимих рішень (ОДР) задачі математичного програмування.

11. Яка геометрична інтерпретація рішення системи лінійних нерівностей з двома змінними?

12. Побудуйте лінію рівня цільової функції Z = 3x1 - 2x2, відповідну значенню Z = 0.

13. Чим визначається напрям швидкого зростання цільової функції? Побудуйте вектор-нормаль (grad) Z для функції Z = 4x1 - x2.

14. Що називається оптимальним рішенням задачі ЛП?

15. Які випадки можливі при рішенні задачі ЛП?

16. Як виражається оптимальне рішення за наявності альтернативного оптимуму?

17. У чому полягає ідея симплекс-методу?

18. У якому вигляді повинна бути записана модель задачі ЛП для вирішення її симплекс методом?

19. Як побудувати перше базисне рішення? У якому випадку воно буде опорним рішенням задачі ЛП?

20. З яких етапів складається перехід від одного опорного рішення до іншого?

21. Як визначити який з небазисних стовпців розширеної матриці А* увійде до базису?

22. Яким чином зберігається позитивність змінних нового базисного рішення?

23. Що є критерієм оптимальності рішення задачі ЛП в симплекс-методі?

24. Як визначається поточне значення цільової функції з таблиці?

25. У якому випадку для вирішення задачі ЛП використовується метод штучного базису?

26. Як будується М-задача?

27. Що таке М?

28. Як розв'язується М-задача?

29. Як за рішенням М-задачі визначається рішення початкової задачі? Назвіть можливі випадки.

30. Запишіть математичні моделі пари подвійних задач.

31. Дайте економічну інтерпретацію пари подвійних задач.

32. Сформулюйте правила побудови подвійної задачі до початкової.

33. Сформулюйте першу теорему подвійності і дайте економічну інтерпретацію.

34. Сформулюйте і дайте економічну інтерпретацію другої теореми подвійності.

35. Перерахуйте властивості подвійних оцінок. У чому полягає їх економічне значення?

Використана література

1. Акулия И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1996.

2. Балашевич В.А. Основы математического программирования.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: Наука, 1988.

4. Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении. - К.: Высшая школа, 1991.

5. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - К.: Высшая школа, 1988.

6. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. - М.: Высшая школа, 1975.

7. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1986.

8. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.М. Высшая математика. Математическое программирование. - Минск, Высшая школа, 1994.

9. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.

10. Сакович В.А. Исследование операций. - Минск, Высшая школа, 1985.

11. Таха Х. Введение в исследование операций: в 2 книгах. - М.: Мир, 1985.

Мета і програма викладання дисципліни 3

Форма і критерії оцінки 7