- •Міністерство аграрної політики україни
- •Мета і програма викладання дисципліни
- •Форма і критерії оцінки
- •Тема 1. Графічний метод розв'язання задач лінійного програмування
- •Практичні завдання
- •Задачі для самостійного розв’язання
- •Тема 2. Симплексний метод розв'язку задачі лінійного програмування.
- •Тема 3. М-метод (метод великих штрафів)
- •Практичні завдання
- •Задачі для самостійного розв’язання
- •Тема 4. Двоїста задача лінійного програмування
- •Тема 5. Транспортна задача лінійного програмування, її структура та методи розв'язку
- •2. Математична модель транспортної задачі.
- •3. Методи побудови початкового опорного рішення.
- •7. Перехід від одного опорного рішення до іншого.
- •8. Розподільний метод.
- •9. Метод потенціалів.
- •Тема 6. Пошук рішення
- •Тема 7. Розв’язання транспортної задачі
- •Питання для підсумкового контролю
- •Використана література
- •Тема 1. Графічний метод розв'язання задач лінійного програмування 9
Міністерство аграрної політики україни
Білоцерківський державний аграрний університет
ЕКОНОМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра інформаційних систем і технологій
МАТЕМАТИЧНЕ
ПРОГРАМУВАННЯ
(Модуль 1)
Робочий зошит для вивчення дисципліни студентами економічного факультету за модульно-рейтинговою системою навчення
Біла Церква
2006
УДК 681.3.06 Затверджено
методичною комісією економічного факультету
(Протокол № 4 від 22.12.2005 р.)
Укладачі: О.С. Бондар – к.е.н., М.І. Трофимчук – к.е.н., А.Ф Чеборака, О.Ю Углова, С.І. Романенко, О.В. Савчук, О.В. Лісовий, О.Б. Яломистий, В.І. Кармазін - асистенти
Анотація
Математичне програмування: Робочий зошит для вивчення дисципліни студентами економічного факультету за модульно-рейтинговою системою навчання. Модуль 1/
, О.С. Бондар, М.І. Трофимчук – к.е.н., А.Ф Чеборака, О.Ю Углова. – Біла Церква, 2006. – 44
Рецензент канд. екон. наук А.А. Ільєнко
© БДАУ, 2006
Мета і програма викладання дисципліни
Предметом вивчення курсу "Математичне програмування" є способи математичної формалізації економічних систем і методи знаходження оптимальних планів їх діяльності. Мета курсу - дати студентам математичну підготовку, яка дозволяє будувати математичні моделі і обирати оптимальні рішення для організації управління економічними процесами.
При вивченні математичного програмування передбачається модульно-рейтингова оцінка знань студентів за 100 бальною шкалою, в основі якої лежить структурно-модульна схема. Набрана студентом кількість балів є відповідним еквівалентом для одержання підсумкової оцінки з навчального предмета:
|
№ п/п |
Назва теми |
Кількість годин | |
|
Лекції |
Лаб.-практичні | ||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
І. |
Модуль 1. Задачі дослідження операцій та їх класифікація. Геометрична інтерпритація загальної задачі лінійного програмування. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування. Симплексний метод з штучним базисом (М - метод.) Теорія двоїстості в лінійному програмуванні. |
12 |
8 |
|
|
Тема 2. Задачі дослідження операцій та їх класифікація. Місце математичного програмування в розв’язуванні задач дослідження операцій. Основна задача ЛП. Загальні відомості про лінійне програмування. Загальна задача лінійного програмування. Основна задача лінійного програмування. Основні поняття. Економічна постановка задачі лінійного програмування. Математичне формулювання задачі лінійного програмування.. |
2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Тема 3. Геометрична інтерпритація загальної задачі лінійного програмування. ОЗЛП. Поняття симплекса. Графічний спосіб розв'язування ОЗЛП з двома змінними. Особливості розв'язування задач лінійного програмування з великою кількістю змінних Визначення області допустимих розв'язків Побудова вектора-нормалі і визначення оптимального розв’язку у області допустимих розв’язків Економічна інтерпретація геометричного розв’язку задачі лінійного програмування |
2 |
2 |
|
|
Тема 4. Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування. Ідея методу, область визначення. Алгоритм простого (прямого) симплекс -методу. Побудова опорного (базисного) розв'язку задачі. Ознаки оптимальності опорних планів Ознаки необмеженості цільових функцій в допустимій області Ознаки наявності нескінченної множини оптимальних планів Ознаки оптимальності розв'язку. Вироджені плани задачі лінійного програмування та проблеми зациклення Алгоритм симплексного методу розв’язання не вироджених задач лінійного програмування Особливі випадки застосування симплекс-метода. Методика інтерпретації симплекс - таблиць. Аналіз моделі на стійкість. |
2 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Тема 5. Симплексний метод з штучним базисом (М - метод.) Метод з штучним базисом. Ідея методу, область визначення. Алгоритм М - методу (методу великих штрафів). Ознаки оптимальності розвитку ОЗЛП М -методом. Практичне застосування. |
2 |
2 |
|
|
Тема 6. Теорія двоїстості в лінійному програмуванні. Постановка прямої та двоїстої задач лінійного програмування. Правила побудови математичних моделей прямої та двоїстої (симетричної) задач лінійного програмування. Симетричні та несиметричні двоїсті задачі. Теореми двоїстості та їх економічний зміст. Інтерпретація двоїстих оцінок в ЗЛП. Постоптимальний аналіз лінійних моделей. |
2 |
2 |