12772

61

Взаимосвязи индексов:

1)iQ ip iq ;

2)IQ I pП Iq ;

3)I zq I q * I z

4)IПС IФС IСС .

Контрольные вопросы

1.Что включает в себя понятие индекс?

2.Каковы основные задачи, решаемые с помощью индексного метода?

3.По каким признакам могут быть классифицированы индексы?

4.Охарактеризуйте индивидуальные и общие индексы.

5.Индексы переменного и постоянного состава, структурных сдвигов, их использование в анализе.

6.Агрегатные индекс цен Пааше и Ласпейреса, методики расчета, экономическое содержание.

64

а) переменного состава, б) фиксированного состава,

в) влияния структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между вычисленными индексами. Сделайте выводы.

Задание 2.6.7

Имеются следующие данные по предприятию:

1.Индивидуальные индексы трудоемкости изделий.

2.Индекс средней по цеху трудоемкости:

а) переменного состава, б) фиксированного состава,

в) влияние структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь между индексами.

Задание 2.6.8

Определите, как изменилась себестоимость зерна в среднем по 3-ем предприятиям (индекс переменного состава), влияние изменения себестоимости в отдельных предприятиях на среднюю себестоимость (индекс постоянного состава), влияние изменения в размещении производства на среднюю себестоимость (индекс структурного сдвига). Сделайте выводы.

Задание 2.6.9

По одному из предприятий имеются следующие данные.

Рассчитайте общий индекс физического объема продукции. Сделайте выводы.

65

Задание 2.6.10

В 2009 году по сравнению с 2008 годом объем производства продукции на предприятии увеличился на 17%, общие затраты на производство продукции возросли на 13%, а численность работников предприятия сократилась на 5%.

Определите, как изменились за период производительность труда работников предприятия и себестоимость единицы продукции.

Задание 2.6.11

Определите среднее изменение цен на товарные группы, если известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным цены в первой товарной группе возросли на 17%, а во второй – на 20%. Товарооборот отчетного периода составил по первой товарной группе 440 млн. руб., по второй – 370 млн. руб.

Задание 2.6.12

Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Определите:

1)индивидуальные индексы производительности труда, 2)общие индексы производительности труда, трудовой и стоимостной, 3)экономию или перерасход затрат труда.

66

2.7 Выборочный метод в изучении социально-экономических явлений и процессов

Цель: изучить методические основы выборочного метода наблюдения.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

-основные понятия и показатели выборочного наблюдения;

-виды выборки, способы и методы отбора единиц выборочной совокупности;

уметь:

-определять численность выборочной совокупности и ошибки выборки.

Учебные вопросы:

1.Понятие о выборочном наблюдении.

2.Виды выборки.

2.7.1 Понятие о выборочном наблюдении

Одним из наиболее распространенных видов несплошного статистического наблюдения является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение – вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается не вся изучаемая статистическая совокупность, а лишь часть ее единиц, отбор которых осуществляется в случайном порядке, далее отобранная часть исследуется, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Использование данного метода обосновывается тем, что выборочное наблюдение, по сравнению со сплошным наблюдением, позволяет существенно экономить материальные, трудовые, финансовые ресурсы, расширять программу статистического наблюдения, сокращает срок получения конечного результата. Случайный отбор единиц, лежащий в основе выборочного наблюдения, обеспечивает независимость и объективность результатов выборки. Методологически обоснованная организация и проведение выборочного наблюдения гарантирует исследователю получение достоверных статистических данных об изучаемой совокупности в целом.

Генеральная совокупность – вся подлежащая исследованию статистическая совокупность, из которой производится отбор единиц.

Выборочная совокупность (выборка) – часть единиц генеральной совокупности, отобранных для непосредственного изучения. Выборочная совокупность должна быть репрезентативной.

Выборочная совокупность называется репрезентативной (представительной), если она достаточно хорошо воспроизводит пропорции генеральной совокупности. Необходимые условия репрезентативности: случайный отбор единиц; массовый отбор единиц.

67

2.7.2Виды выборки

Встатистической практике различают следующие виды выборки: 1. По способу организации выборочного наблюдения:

1) простая случайная выборка;

2) механическая выборка;

3) районированная выборка;

4) типическая выборка;

5) серийная выборка;

6) ступенчатая выборка и др.

2. По степени охвата единиц обследуемой совокупности:

1) большая выборка;

2) малая выборка.

При правильном проведении выборочного наблюдения характеристики

выборки близки к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, но все же они не совпадают. Объясняется это наличием ошибок выборки.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте теоретические основы организации и проведения выборочного наблюдения.

2.Классифицируйте типы выборки.

3.Что включает в себя генеральная совокупность?

4.Что включает в себя выборочная совокупность?

5.Какие виды выборки различают в статистической практике?

Задания для самостоятельной работы

Задание 2.7.1

Партия роз, поступивших из Голландии, количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 руб.

Задание 2.7.2

С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 руб. С вероятностью 0,997 определите необходимый объем выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб.

68

Задание 2.7.3

Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин не превышала 10% с вероятностью 0,954?

Задание 2.7.4

Определите, сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка (в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%. Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 15%, а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

Задание 2.7.5

Из партии импортируемой продукции на посту Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Задание 2.7.6

С целью определения средних затрат времени при поездках на работу с населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин при среднем квадратическом отклонении 15 мин?

Задание 2.7.7

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Установите: а)средний возраст студентов вуза по выборке; б)величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в)вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

69

2.8 Статистический анализ взаимосвязи социальноэкономических явлений

Цель: изучение методов корреляционно-регрессионного анализа, расчет показателей связи.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

-виды связей и методы их изучения;

-как определять тип связи;

уметь:

-выбирать уравнение связи;

-проводить корреляционный анализ;

-определять тесноту связи.

Учебные вопросы:

1. Виды связей между явлениями.

2. Задачи исследования связей между явлениями.

3. Методы выявления корреляционной связи.

2.8.1 Виды связей между явлениями

Социально-экономические явления взаимосвязаны и взаимообусловлены, связь между ними носит причинно-следственный характер. При изучении связей между явлениями причины и условия, характеризующие эти связи, объединяют в понятие фактора. Признаки, которые выступают причинами связи, называются факторными (x), а признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, – результативными (y).

Между признаками x и y существуют разные по природе и характеру виды

связи:

1.Функциональная связь – связь, при которой каждому значению факторного признака x соответствует одно или несколько строго определенных значений результативного признака y. Такие связи чаще всего наблюдаются в явлениях, описываемых точными и прикладными науками (математикой, физикой, астрономией и т.п.).

2.Статистическая связь – связь, имеющая вероятностный характер, при которой каждому значению факторного признака x соответствует определенное множество значений результативного признака y. В экономике и социальной сфере чаще имеют место именно статистические связи.

Частным случаем статистической связи является корреляционная связь, при которой различным значениям факторного признака x соответствуют различные средние значения результативного признака y. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом в форме тенденции.

Виды корреляционной связи:

1.По направлению действия: