Вопрос 16.

Изменение температуры приводит:

• к уменьшению сечения поглощения и деления

• уменьшению плотности материалов

• уменьшению концентрации ядер

• уменьшение макросечений

• смещение энергий сшивки

• уменьшению возраста нейтронов

• повышению температуры топлива

Все это приводит к уменьшению реактивности реакторной установки, как правило происходит уменьшение k_эфф, то есть приводит к обратной отрицательной связи. В случае положительной обратной связи, имеет место неустойчивость

Вопрос 17.(нет последнего рисунка)

При анализе переходных процессов при отрицательной реактивности необходимо отметить, что в этом случае по-прежнему меньше. Следовательно, для этого случая будут справедливы те же соотношения и закономерности, что и для рассмотренного ранее случая. Необходимо лишь сделать поправки на знак вводимой реактивности. Таким образом, для анализа переходного процесса при отрицательной реактивности можно воспользоваться соотношением (20)

,

которое для отрицательной реактивности примет вид:

(30)

Также как и в случае положительной реактивности рассмотрим конкретный пример. Предположим, что l = 10^-3 c, =0,0064,=0,077 с^-1 (случай деления ²³⁵U), введенная реактивность составляет уже = –0,003. Тогда соотношение (30) можно представить в следующем виде:

Ф(t)/Ф(0) = 0,68 exp(–0,025t) – 0,32 exp(-9,4t) (31)

Видно, что у обоих слагаемых в (31) коэффициенты положительны, а экспоненты имеют отрицательные показатели. На рисунке приведен график изменения во времени как всего соотношения (31), так и отдельных его слагаемых. Причем первое слагаемое отвечает за установившийся режим, второе – за переходной. Однако второе слагаемое быстро затухает, после чего установившийся период определяется соотношением: , и для нашего примера составляет около -40 с, когда как в случае положительной реактивности той же по абсолютному значению величины он равен примерно 15 с. Как и для анализа положительной реактивности период реактора в первые моменты времени после скачка реактивности определяется выражением . Таким образом, можно сделать выводы, похожие на те, что были для положительной реактивности:

• в переходном режиме изменение нейтронного потока определяется поведением мгновенных нейтронов, но этот режим быстро затухает;

• в установившемся режиме изменение нейтронного потока определяется поведением запаздывающих нейтронов

Вместе с тем имеются ряд отличий от случая положительной реактивности. Прежде всего следует отметить тот факт, что наличие запаздывающих нейтронов при отрицательном скачке реактивности приводит к уменьшению скорости спадания нейтронного потока по сравнению со случаем положительной реактивности (для рассмотренного примера периоды реактора равны -40с и 15 с, соответственно).

Физическая интерпретация этого аналогична случаю запаздывающих нейтронов. В первые моменты времени после скачка скорость убыли мгновенных нейтронов значительно превосходит скорость убыли запаздывающих нейтронов, и, как следствие, спад потока определяется мгновенными нейтронами. После чего запаздывающие нейтроны начинают играть все большую роль из-за включения в процессы распада ядер-предшественников. В предельном случае убыль запаздывающих нейтронов будет определяться распадом самых долгоживущих ядер-предшественников (для деления ²³⁵U – это примерно 80 с).

На рисунке приведено сравнение скорости изменения нейтронного потока при положительной и отрицательной реактивности. Видно, что в переходной области спад потока при отрицательной реактивности сильнее, чем рост потока – при положительной. Причем чем больше по абсолютному значению отрицательная реактивность, тем спад круче. С другой стороны, в установившемся режиме спад потока нейтронов при отрицательном скачке реактивности происходит медленнее, чем рост потока – при положительном скачке. Так, например, при введении =-0,02, характерной для аварийных стержней, мощность реактора в первые моменты времени после введения отрицательной реактивности почти скачкообразно спадает на 75%. Оставшиеся 25% мощности остается и впоследствии достаточно медленно (десятки секунд) спадает.

До сих пор рассматривались закономерности изменения потока нейтронов во времени для самого простого случая. Предполагалось, что реактивность изменяется скачками от нуля до какого-то положительного или отрицательного значения и в дальнейшем остается неизменной. Вместе с тем, используя установленные закономерности, можно рассмотреть случай нескольких последовательных скачков реактивности, различных по абсолютному значению (положительных или отрицательных). Для такого анализа необходимо лишь ввести одно предположение: промежуток времени между двумя последовательными скачками реактивности настолько велик, что переходные процессы успевают затухнуть. На рисунке приведено изменение потока нейтронов во времени при различных скачках реактивности.

Видно, что изменение потока нейтронов после затухания переходных процессов абсолютно аналогично случаю единичного скачка реактивности. Для переходных процессов характер изменения потока определяется не знаком введенной реактивности, а знаком приращения реактивности в момент предшествующего скачка.