Вопрос 28.

Самарий-149 - сильный шлак первой группы. Его стандартное микросечение ра-диационного захвата 40800 барн, а период полураспада Т_1/2^Sm = 13.84 года, то есть практически он стабилен.

В отличие от прочих шлаков, самарий может не только накапливаться в работающем реакторе, но, обладая большим сечением поглощения, достаточно интенсивно расстреливаться нейтронами, а, следовательно, потери реактивности, связанные с накоплением самария, могут не только однозначно увеличиваться, но и уменьшаться за счёт интенсивного его расстрела на больших уровнях мощности реактора.

Непосредственно как продукт реакции деления ¹⁴⁹Sm в реакторе практически не образуется (величина его удельного выхода g_Sm<10^-5). Поэтому практически всё образование ¹⁴⁹Sm связано с его получением в результате b-распада другого продукта реакции деления - прометия-149 (¹⁴⁹Pm). Прометий как непосредственный осколок деления также образуется довольно слабо (хотя и заметно: его удельный выход g_Pm » 10^-4), основным каналом его образования является b-распад неодима-149 (¹⁴⁹Nd) - осколка деления с большим удельным выходом (g_Nd = 0.011). Таким образом, процессы образования и убыли указанных продуктов деления схематически можно представить так, как это показано на рис.20.1.

_{(n,f)   10}^-4 _{()  = 40800 барн}

²³⁵U + ¹n ¹⁴⁹Pm^{* 149}Sm + ¹n ¹⁵⁰Nd (_a  3 барн)

_Nd= 0.011  T_1/2= 54 ч

¹⁴⁹Nd^* Т_1/2=2.3 ч

20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада

Условиями стационарности отравления реактора самарием-149, очевидно, будут:

N_Sm(t) = N_Sm^ст и N_Pm(t) = N_Pm^ст , или dN_Sm/dt = 0 = dN_Pm/dt при Ф(t) = idem = Ф_о

Сразу же отметим принципиальное отличие величины стационарной концентрации самария от стационарной концентрации ксенона: она не зависит от величины плотности потока нейтронов, а, следовательно, - и от мощности реактора.

Вопрос 29.

Тот факт, что при работе реактора в нём накапливается прометий-149, а самарий получается, главным образом, в результате его b-распада, позволяет предсказать, что после останова реактора количество самария в нём должно увеличиваться за счёт b-распада накопленного при работе прометия. А это значит, что отравление реактора самарием после останова реактора должно усиливаться.

Действительно, в момент останова концентрации прометия и самария соответственно равны N_Pm0 и N_Sm0, а после останова Ф_о = 0, и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием будут иметь вид:

(20.4.1)

, (20.4.2)

откуда следует, что в любой момент t после останова сумма производных:

, то есть

, а это значит, что N_Sm(t) + N_Pm(t) = idem = N_Sm0 + N_Pm0

Из последней формулы вытекает, что текущее значение концентрации самария в любой момент времени t после останова реактора будет равно:

N_Sm(t) = N_Sm0 + N_Pm0 + N_Pm(t) (20.4.3)

Значение текущей концентрации прометия следует из решения уравнения (20.2.2):

N_Pm(t) = N_Pm0 exp (- l_Pm t).

Подставляя его в (20.4.3), получаем выражение для концентрации самария:

N_Sm(t) = N_Sm0 + N_Pm0 [1 - exp (- l_Pm t)] (20.4.4)

На рис.20.4 показаны переходные процессы изменения концентраций прометия и самария после останова реактора.

N(t)

N_Sm^o+N_Pm^o

N_Sm(t)

t

Рис.20.3. Убыль концентрации прометия и рост концентрации самария после останова реактора.

Итак, после останова реактора концентрация самария от значения в момент останова (N_Sm0) возрастает до значения (N_Sm0+N_Pm0) по экспоненциальному закону за счёт b-распада накопленного к моменту останова прометия, и этот рост происходит с периодом, равным периоду полураспада прометия (Т_1/2 = 54 часа).

Нестационарное отравление самарием после остановки реактора не влияет на возможность последующего пуска, если положительная реактивность, высвобождающаяся вследствие распада ¹³⁵Xe, меньше глубины прометиевого провала. В противном же случае, так как период полураспада ¹⁴⁹Sm > 1015 лет, пуск реактора оказывается невозможным в принципе.