Вопрос 9

Вопрос 10

Плотностной температурный эффект реактивности.

Величина любого макросечения есть произведение соответствующего эффективного микросечения на величину ядерной концентрации компонента, следовательно

совокупная температурная зависимость реактивности реактора от температуры сводится к совокупности температурных зависимостей величин различных микросечений (характеристик ядерных свойств среды активной зоны) и температурных зависимостей плотностных свойств материалов активной зоны.

В таком представлении, полную величину ТЭР при любой рассматриваемой температуре можно разделить на две условные составляющие:

(10.4.1)

Первая составляющая ТЭР, а именно:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температурыt, обусловленное температурным изменением плотности материалов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин микросечений компонентов активной зоны, называют плотностной составляющей температурного эффекта (обозначение -_t^).

Вторая составляющая – наоборот:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температурыt, обусловленное температурным изменением микросечений компонентов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин плотностей материалов активной зоны, называют ядерной составляющей температурного эффекта (обозначение_t^).

То есть

Плотностная составляющая ТЭР в ВВЭР практически полностью определяется присутствием в активной зоне воды (остальные материалы активной зоны – твёрдые вещества, у которых величины объёмных температурных коэффициентов расширения, по крайней мере, на три порядка меньше, чем у воды; поэтому температурное уменьшение плотности всех материалов, кроме воды, столь мало, что может вообще не приниматься во внимание).

Это касается не только ВВЭР, но и реакторов типа РБМК, поскольку и в них вода является единственным веществом в активной зоне, которое с температурой существенным образом изменяет свою плотность.

Влияние на dµ/dТ

dµ/dТ>0 тем больше, чем теснее решетка

Влияние на dϕ/dТ

Замедлитель более прозрачный из-за этого увеличивается вероятность рез. захвата ϕ ↓

↑ ϕ из за эффекта затемнения, когда 1 блок затемняет другой мешая ему поглощать нейтроны, но роль этого эффекта очень мала, поэтому в общем ϕ ↓, dϕ/dТ<0

Влияние на d /dТ

Где коэф прироста q=Ф_зам/Ф_топ

поэтому d /dТ>0

Влияние на dη/dТ

dη/dТ=0 Плотность топлива от температуры зависит слабо

t↑ т.к. замедлитель прозрачнее, хуже замедляется

L↑ т.к. меньше вероятность взаимодействия

dM²/dT<0

δ↑, т.к. L и t ↑

dB²/dT<0

Вопрос 11.

Реактивность её единицы измерения. Большие и малые реактивности.

Реактивность ядерного реактора ρ — величина, характеризующая динамику цепной реакции в активной зоне ядерного реактора. Реактивность выражается через коэффициент размножения нейтроновследующим образом:

.Поскольку k обычно мало отличается от единицы, ρ ≈ k − 1, то есть реактивность показывает отклонение k от единицы.

Реактивность измеряется в долях, может измеряется в процентах, то есть в единицах равных одной сотой от единицы, вытекающей из определения реактивности. Реактивность измеряется в обратных часах. Эта единица употребляется для малых реактивностей при измерениях периодов реактора. Обратный час есть такая реактивность, которой соответствует установившийся период реактора в 1 ч. Наконец, реактивность измеряется в единицах β (доли запаздывающих нейтронов), или долларах и центах. За один доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности.

В соответствии с произведенной переоценкой малыми считаем реактивности, удовлетворяющие неравенству ρ << β_э. Из взаимосвязи величин реактивности и периода реактора  Т, выражаемой уравнением обратных часов                  

 

следует, что при малых реактивностях величина периода реактора большая, а это значит, что величина произведения λ_iT >> 1, то есть единицей в знаменателе под знаком суммы можно попросту пренебречь. Кроме того, во много раз большая по сравнению с временем жизни мгновенных нейтронов l величина периода Т позволяет пренебречь и первым слагаемым правой части уравнения обратных часов (l / T ≈ 0). Поэтому уравнение обратных часов при малых реактивностях приобретает  вырожденный вид:   

 

Но так как под знаком суммы остались одни физические константы, то сумма их - тоже физическая константа и ρ≈ const/T                                                              

Иначе говоря, при малых реактивностях  величина периода реактора  Т ≈ const / ρ                             (12.34)                                  

практически постоянная величина, обратно пропорциональная величине сообщённой реактору реактивности. То есть переходный процесс n(t) при малых реактивностях представляет собой одну экспоненту с практически постоянной величиной периода. А это значит, что переходные процессы при малых реактивностях протекают практически без стадии начального скачка. И это понятно: при малых реактивностях определяющую роль в характере переходных процессов n(t) играют запаздывающие нейтроны ( в выражении (12.33) все постоянные величины являются характеристиками запаздывающих нейтронов).  Иными словами, формально уравнение обратных часов  в случае малых реактивностей  вырождается в изначальную формулу для периода реактора, которая была введена при анализе элементарного уравнения кинетики реактора. Роль константы в формуле (12.34) играет величина среднего времени жизни только запаздывающих нейтронов.

Подставив в (12.34) значения физических констант и значения величин эффективных долей выхода запаздывающих нейтронов всех групп (применительно к реакторам больших размеров, к которым относятся практически все реакторы АЭС, β_эi = β_i), можно получить:                                                ρ ≈ 0.08335 / T, а для маломощных  реакторов с более умеренными размерами активных зон:                                                ρ ≈ (0.08335 / T) χ,                                           (12.35) где χ - величина ценности запаздывающих нейтронов в реакторе.

При больших реактивностях (то есть имеющих порядок величины эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов в реакторе - β_э) период реактора Т, как мы уже убедились, мал, причём уже при ρ = 0.7 βэ он настолько мал, что величина произведения λ_iТ оказывается меньшей единицы более чем на два порядка, то есть этой величиной в уравнении обратных часов можно пренебречь: 

 

Величина суммарной эффективной доли запаздывающих нейтронов βэ = 0.0064 при малых величинах реактивности оказывается очень малой сравнительно с величиной l / T, поэтому ею также можно пренебречь, то есть ρ ≈ l / T (12.37)

Мы пришли к приближённому выражению взаимосвязи реактивности и периода реактора, в котором характеристики запаздывающих нейтронов (λ_i и β_эi) вследствие их малости отсутствуют. Единственная характеристика, которая связывает в этом случае величины реактивности и периода реактора,  - время жизни мгновенных нейтронов ( l ). А это значит, что при сообщении реактору большой положительной реактивности переходный процесс n(t) обусловлен, главным образом, размножением на  мгновенных нейтронах; запаздывающие нейтроны при ρ ≥ β_э перестают играть свою сдерживающую роль в интенсивном развитии переходных процессов.

Экспоненциальный рост плотности нейтронов с очень малым периодом разгона внешне ничем не отличается от резкого (гигантского) скачка. Вот почему весь переходный процесс n(t) в реакторе при сообщении ему большой положительной реактивности представляет собой один большой скачок, совершающийся в течение очень малого промежутка времени, и обусловленный быстрым размножением на мгновенных нейтронах.