Вопрос 12.

Ядерный температурный эффект реактивности.

Величина любого макросечения есть произведение соответствующего эффективного микросечения на величину ядерной концентрации компонента, следовательно

совокупная температурная зависимость реактивности реактора от температуры сводится к совокупности температурных зависимостей величин различных микросечений (характеристик ядерных свойств среды активной зоны) и температурных зависимостей плотностных свойств материалов активной зоны.

В таком представлении полную величину ТЭР при любой рассматриваемой температуре можно разделить на две условные составляющие:

(10.4.1)

Первая составляющая ТЭР, а именно:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температурыt, обусловленное температурным изменением плотности материалов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин микросечений компонентов активной зоны, называют плотностной составляющей температурного эффекта (обозначение -_t^).

Вторая составляющая – наоборот:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температурыt, обусловленное температурным изменением микросечений компонентов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин плотностей материалов активной зоны, называют ядерной составляющей температурного эффекта (обозначение_t^).

То есть

Ядерный ТЭР связан с наличием в активной зоне топлива: температурное изменение поглощающей способности активной зоны по отношению к тепловым нейтронам более всего определяется температурным изменением величин микросечений поглощения урана-235, плутония-239 и некоторыми сильно поглощающими тепловые нейтронами продуктами деления (¹³⁵Хе,¹⁴⁹Sm), которые в процессе работы реактора удерживаются внутри твэлов, то есть вместе с топливом; эффективные микросечения захвата замедляющихся (в том числе и резонансных) нейтронов также определяются величиной температуры топливной композиции и практически не связаны с температурой воды.

Влияние на dµ/dТ

Рост Т не влияет dµ/dТ=0

Влияние на dϕ/dТ

Гетерогенный ЯР

dϕ/dТ<0

Влияние на d /dТ

Где коэф прироста q=Ф_зам/Ф_топ

При разогреве

Поэтому сложно определить изменение, но обычно dQ/dТ>0

Влияние на dη/dТ

Сечение dη/dТ<0

↑T => уменьшается интервал замедления => t↓

↑T => сечение поглощения ↓ => L↑

↑T => M↑

↑T=> L↑ и δ↑ => B↓ так как размеры ↑

Вопрос 13.

Для оценки влияния запаздывающих нейтронов на кинетику реактора воспользуемся элементарным уравнением кинетики ЯР

,

а также понятием периода реактора, который имеет смысл времени, в течение которого поток нейтронов (а значит и мощность) изменяются в е = 2,72 раза: . Видно, что если ЯР находится в надкритическом состоянииk_эф>1 и , тоТ>0. Это означает, что поток нейтронов в надкритическом реакторе возрастает с течением времени по экспоненте. Наоборот, в ЯР, находящемся в подкритическом состоянии, коэффициент избыточной мультипликации и период являются отрицательными и поток нейтронов экспоненциально убывает.

На основании выше сказанного оценим влияние запаздывающих нейтронов на кинетику ЯР на конкретных примерах.

1. Пусть в ЯР нет запаздывающих нейтронов. При этом будем считать, что в результате какой-либо причины эффективный коэффициент размножения получил отклонение от своего критического значения на небольшую величину = 0,005. Известно, что время жизни мгновенных нейтронов составляетl_мг  10^-3 с. Тогда , а изменение потока (мощности) в ЯР за 1 с составит:. Таким образом, в предположении отсутствия запаздывающих нейтронов получаем, что в течении каждых двух десятых секунды нейтронный поток будет увеличиваться ве раз, и за 1 с поток увеличится почти в 150 раз. Если бы поток и, следовательно, мощность ЯР возрастали при незначительном увеличении эффективного коэффициента размножения так быстро, то управление таким реактором было бы невозможным. Но этот вывод является ошибочным, т.к. не учитываются запаздывающие нейтроны.

2. Период реактора при учете запаздывающих нейтронов будет увеличиваться. В этом случае, как уже отмечалось, время жизни нейтронного поколения практически полностью определяется временем запаздывания. Так для случая деления урана-235 было установлено, что . Тогда, используя условия примера 1, но учитывая наличие запаздывающих нейтронов, получаем, что период реактора будет равен Т=0,1/0,005=20 (с) и Ф(1с)/Ф₀=exp(1/20)=е^0,051,05, что является абсолютно приемлемым с точки зрения управления ЯР. Средние времена жизни нейтронов в ЯР при делении различных изотопов: U²³⁵ – 0,0922 с; Pu²³⁹ – 0,055с; U²³³ – 0,04 с.