- •Математика
- •Утверждено редакционно-издательским советом ВоГту Составитель: Абильдин а.А., канд.Техн.Наук, доцент
- •Введение
- •Тема 1. Векторы. Линейные операции над векторами.
- •§1.1. Действия над векторами.
- •3.Скалярное произведение
- •1.3.Линейная зависимость и независимость векторов
- •Тема 2. Матрицы и определители
- •1.Транспонирование матриц
- •2. Сложение
- •3.Умножение матрицы на скаляр
- •4.Умножение матриц
- •§2.2. Обратная матрица
- •Тема 3. Решение систем линейных уравнений
- •Тема 4. Произведение преобразований
- •Тема 5. Собственные векторы линейных преобразований
- •Тема 6. Комплексные числа
- •Контрольная работа № 1
- •Тема 8. Предел и непрерывность функций
- •Тема 9. Производная и дифференциал
- •Исследование функций
- •Тема 10. Приближенное решение уравнений
- •Контрольная работа №2
- •Литература
Контрольная работа №2
Задание 1. Вычислить пределы,не пользуясь правилом Лопиталя.
1. a) б)в)
2. а) б) в)
3. а)б)в)
4. а) б) в)
5. а)б) в)
6. а) б) в)
7. а)б)в)
8. а)б) в)
9. а)б)в)
10. а) б) в)
11. а)б)в)
12. а) б) в)
13. а)б) в)
14. а) б) в)
15. а)б)в)
16. а) б) в)
17. а)б)в)
18. а) б) в)
19. а)б)в)
20. а)б) в)
21. а) б) в)
22. а) б) в)
23. а) б) в)
24. а) б) в)
25. а) б) в)
26. а) б) в)
27. а) б) в)
28. а) б)в)
29. а) б) в)
30. а) б) в)
Задание 2. Задана функция y = f(x). Исследовать эту функцию и построить ee график.
1.y =
2.y =
3. x +3
5. y =
4. y =
6. y =2x+ctgx
7. y =
8. y =
9. y =3
10. y =
12. y =
13. y =
14. y =ln(x+1)-x
15. y =
16. y =
11. y =
17. y =ln(4-x2)
18. y =
19. y =
20. y =2+x-ln(x+3)
21. y =
22. y =ln
23. y =
24. y =
25. y =xlnx
26. y =
27. y =x-ln(x+1)
28. y =ln
29. y =xarctgx
30. y =2x+3
Задание 3.
Найти указанные производные, дифференциалы.
1.
a)
b)
c)
d)
e)
2.
a)
b)
c)
d)
e)
3.
a)
b)
c)
d)
e)
4.
a)
b)
c)
d)
e)
5.
a)
b)
c)
d)
e)
6.
a)
b)
c)
d)
e)
7.
a)
b)
c)
d)
e)
8.
a)
b)
c)
d)
e)
9.
a)
b)
c)
d)
e)
10.
a)
b)
c)
d)
e)
11.
a)
b)
с)
d)
e)
12.
a)
b)
c)
d)
e)
13.
a)
b)
c)
d)
e)
14.
a)
b)
c)
d)
e)
15.
a)
b)
c)
d)
e)
16.
a)
b)
c)
d)
e)
17.
a)
b)
c)
d)
e)
18.
a)
b)
c)
d)
e)
19.
a)
b)
c)
d)
e)
20.
a)
b)
c)
d)
e)
21.
a)
b)
c)
d)
e)
22.
a)
b)
c)
d)
e)
23.
a)
b)
c)
d)
e)
24.
a)
b)
c)
d)
e)
25.
a)
b)
c)
d)
e)
26.
a)
b)
c)
d)
e)
27.
a)
b)
c)
d)
e)
28.
a)
b)
c)
d)
e)
29.
a)
b)
c)
d)
e)
30.
a)
b)
c)
d)
e)
Задание 4. Определить графически количество действительных корней уравнения f(x) = 0, отделить эти корни и применяя способ Ньютона, найти приближенные значения корней с точностью = 10-4.
х2 = - lnx
2х3 - 4х2 + 1 = 0
х + sinx - 1 = 0
x2 = cosx