Вариант 8

1. Зависимость пути прямолинейно движущегося тела от времени имеет вид

S= 4t- 2t². Найти среднюю скорость за время движения отt=0 до остановки.

97. Диск радиусом R=10м вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ=Аt+Вt²(А=0,3м/с²; В=0,1м/с³). Определите угол α, который образует вектор полного ускоренияас радиусом колеса через 2с от начала движения.

98. Тело массой m₁=0,25кг соединённое невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массойm₂=0,2кг скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блокаm=0,15кг. Коэффициент трения µ тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите:: 1)ускорениеа, с которым будут двигаться эти тела; 2) силы натяжения Т₁и Т₂нити по обе стороны блока.

99. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала одинаковой массы, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

100. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча R=30см. Вычислить период колебаний.

101. Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний 2с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно 25 мм. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.

102. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней

по сечению скоростью < V > 10 см/с. Определить число Рейнольдса Rе

для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.

103. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480м/с. Сколько молекул содержит 1г этого газа?

104. В резервуар вместимостью 300л, содержащий 16г водорода, проник атмосферный воздух. Найти массу этого воздуха, если при 6°С в резервуаре установилась давление 9,3·10⁴Па.

105. Водород занимает объём V₁=10м³при давлении Р₁=100кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления Р₂=300кПа. Определите: 1) изменение ΔUвнутренней энергии газа; 2) работу А, совершённую газом; 3) количество теплотыQ, сообщённое газу.

106. Ввершинах квадрата со стороной 5см находятся три положительных и один отрицательный заряда равных по модулю │Q₁│ = │Q₂│=│Q₃│=│Q₄│=│Q₄│=2нКл. Определите напряжённость электрического поля в центре квадрата.

107. Электростатическое поле создаётся сферой радиусом R=5см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстоянияхr₁=10см иr₂=15см от центра сферы.

108. В однородное электростатическое поле напряжённость Е₀= 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластину (ε =7) толщинойd=1,5 мм и площадьюS=200 см². Определите: а) напряжённость поля в диэлектрике; б) электрическое смещение; в) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; г) энергию электростатического поля, сосредоточенную в пластине

109. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если во внещней цепи при силе тока 4А развивается мощность 10Вт, а при силе тока 2А мощность 8Вт. (Ответ: 5,5В; 0,75 Ом)

110. Электрическая плитка мощностью 1кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900°С? Удельное сопротивление нихрома при 0°С ρ₀=1мкОм, а температурный коэффициент сопротивления α=0,4 10^-3К^-1. (Ответ: 6,99 м)

111. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10см, текут токи в одном направлении. Напряжённость поля в точке, удалённой на 10см от каждого проводника, 16,33 А/м. По одному из проводников течёт ток силой 0,5 А. Определите силу тока, текущего по другому проводнику. Решение поясните рисунком.

112. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В=1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет R=40см. Определите кинетическую энергию протонов в конце ускорения

113. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1Тл помещена квадратная рамка площадью S=25см². Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол α=60º. Определит вращающий момент, действующий на рамку, если по ней течёт токI=1А.

114. Как и во сколько раз изменится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зелёный светофильтр (λ₁=500нм) заменить красным (λ₂=650нм)

115. Определите количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1779°С за 1мин, если площадь поверхности 100см². Коэффициент поглощения принять равным 0,8.

116. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ=310нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25℅ задерживающее напряжение оказывается меньшим на 0,8В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

117. Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с пятой боровской орбиты на третью.

118. Проекция скорости электрона на некоторое направление может быть найдено с неопределённостью Δυ = 10м/с. Какова неопределённость Δх соответствующей координаты электрона

119. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния составляет 10 сут. Определите время, за которое распадётся 1/3 начального количества ядер актиния.

120. Ядра радиоактивного изотопа тория с массовым числом 232 претерпевают последовательно альфа-распад, два бета-распада и альфа-распад. Определите конечный продукт распада.