Вариант 21

1. Если координаты тела массой m=1кг, движущегося прямолинейно вдоль оси х, меняется со временем по закону х=7+10t+5t², Чему равен модуль силы, действующей на тело.

2. Диск радиусом R=10см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=А+Вt³ (A=2рад, В=4рад/с³). Определите для точек на ободе колеса 1) нормальное ускорениеа_nв момент времениt=2с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α=45°. (Ответ:а_n=230м/с2; 2)а_τ=4,8м/с2; 3) φ=2,67 рад)

3. С каким ускорением кирпич массы mбудет скользить вниз по доске, наклонённой к горизонту под углом 60°. Коэффициент трения равен μ = 0,5.

4. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63рад/с предоставили самим себе. Под действие сил трения один маховик остановился через минуту, а второй сделала до полной остановки 360оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз.

407. Человек, стоящий на коньках на гладком льду, бросает камень массой m=0,5кг. Спустя времяt=2с, камень достигает берега, пройдя расстояниеS=20м. С какой скоростьюuначинает скользить конькобежец, если его масса М=60кг? Трением пренебречь.

408. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t₁= 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t₂, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?

409. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁=4sinπt, см и х₂= 3sin(πt+0,5π), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

410. Определите плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением р=2,5кПа и имеющего температуру Т=250К.

411. При температуре 47°С и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода 40 нм. В результате изотермического сжатия объем газа уменьшился в 2 раза. Определить среднее число столкновений молекул кислорода за 1,0 с в конце сжатия. (Ответ: 23Гс^-1)

412. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А=2кДж. Определите количество подведённой к газу теплоты, если процесс протекает изобарно.

413. Определите напряжённость поля за пределами двух параллельных плоскостей равномерно заряженных с поверхностной плотностью зарядов σ₁=-2нКл/м²и σ₂=-4нКл/м².

414. Два точечных заряда q₁ = +6 нКл и q₂ =+3нКл находятся на расстоянииd=60см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы увеличить расстояние между зарядами в три раза?

415. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3Дж/м³. Определите давление, про­изводимое пластинами конденсатора на диэлектрик

416. Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равноR, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

417. По медному проводнику сечением 0,8м²течёт ток 80мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ=8,9г/см³.

418. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0,01Тл. Определить радиус траектории электрона

419. Рамка в виде кольца с током силой 1А и радиусом 2 см находится в воз­духе в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 75 А/м. Плоскость рамки составляет угол 10° с вектором напряженности поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть рамку перпендикулярно полю?

420. Найти диапазон длин волн генератора, возбуждающего электромагнитные колебания заданной амплитуды и частоты, если он рассчитан на диапазон частот от f₁=0,1МГц до f₂=26МГц. (Ответ: λ₁=13,4м; λ₂=19,6м)

421. Расстояние между двумя когерентными источниками света 2 мм, они уда­лены от экрана на 2 м. Найдите длину волны, излучаемую когерентными источ­никами, если расстояние на экране между третьим и пятым минимумами интер­ференционной картины 1,2 см.

422. Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела 3Вт/см². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости

423. Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (с -скорость света) в результате эффек­та Комптона был рассеян на угол 30°. Определите импульс рассеянного фотона.

424. Электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 5,3·10^-11м. Какую энергию должен поглотить атом, чтобы радиус орбиты электрона увеличился в 4 раза?

425. Определите длины волн де Бройля протона, прошедшую ускоряющую разность потенциалов U=1кВ

426. Сколько атомов полония распадётся за сутки из 1млн. атомов?

427. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после пяти альфа- и шести бета-распадов.