Вариант 1

1. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид S=2t-3t²+4t³. Найдите зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1кг.

2. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением β = 3 рад/с². Определите радиус колеса, если черезt=1с после начала движения полное ускорение колесаа= 7.5 м/с².

3. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 50см намотана лёгкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а=2м/с². Определите: 1) момент инерции вала; 2) массу вала.

4. Автомашина массой m=1,8т движется в гору, уклон которой составляет 3м на каждые 100м пути. Определите: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен μ=0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолён за 5мин.

5. Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определите силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.

6. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещения точки х=5 см, ее скорость υ = 20 м/с и ускорение а= -80 м/с². Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний. Написать уравнение колебаний и построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения.

7. Из ядра атома радия вылетают α-частицы (М=0,004кг/моль) со скоростью 15,3 Мм/с. При какой температуре атомы гелия имели бы такую же среднюю квадратичную скорость?

8. В закрытом сосуде вместимостью 20л находятся водород массой 6г и гелий массой 12г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т=300 К.

9. Определите удельные теплоемкости с_vи с_p смеси углекислого газа массойm₁ =3г и азота массойm₂=4г.

10. Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288К, сжимают: а) изо­термически, б) адиабатно, увеличивая давление в 10 раз. Определите работу, за­траченную на сжатие газа, в обоих случаях.

11. Расстояние между зарядами q₁ = 100 нКл и q₂ =-50 нКл равноd=10 см. Определите силу F, действующую на заряд q₃ =1мкКл, отстоящую на r₁=12см от заряда q₁ и на r₂=10см от заряда q₂.

12. Определите напряжённость поля между двумя параллельными плоскостями равномерно заряженными с поверхностной плотностью зарядов σ₁=2нКл/м²и σ₂=4нКл/м².

13. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора С = 1нФ, расстояние между обкладками конденсатораd= 4 мм. На помещённый между обкладками конденсатора зарядq= 4,9нКл действует силаF= 98 мкН. Площадь обкладкиS= 100см². Определите: а) напряжённость поля; б) разность потенциалов между обкладками; в) энергию поля конденсатора; г) объёмную плотность энергии

14. При поочередном подключении к источнику тока двух электрических нагревателей с сопротивлениями R₁= 3 Ом иR₂= 48 Ом в них выделяется одинаковая мощностьP= 1,2 кВт. Определите силу токаI_к.з.при коротком замыкании источника.

15. Определите плотность тока в алюминиевой проволоке ρ=2,8·10^-8Ом·м) длиной ℓ=10м, если напряжение на её концахU=20В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что один свободный электрон приходится на один атом алюминия. (Ответ: 0,71·10⁸А/м; 7Мм/с )

16. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d= 15 см, текут токиI₁=70AиI₂= 50Aв противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию в точке, удалённой наr₁=20cм от первого иr₂= 30см от второго проводника.

17. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,58 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории r= 2см. Определить удельный заряд электрона.

18. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью S=2см², находящуюся в магнитном поле, равен М_max= 4мкН·м. Сила тока, текущего в рамке,I=0,5А. Определите индукцию магнитного поля.

19. В опыте Юнга расстояние между щелями d=1мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3м. Определите: 1) положение второй светлой полосы; 2) положение четвёртой тёмной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ= 0,5мкм.

20. Температура чёрного тела Т=1000К. На сколько процентов изменится его энергетическая светимость при повышении температуры на ∆Т=1К?

21. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257мкм. Найдите длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

22. Определить длину волны кванта, излучаемого атомом водорода при переходе с одного энергетического уровня на другой, если при этом энергия атома уменьшилась на 10,2 эВ.

23. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм

24. Определите какую часть массы нейтрального атома (m=19,9272∙10^-27кг) составляет масса его электронной оболочки.

25. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза