4. Шумы усилителей

Рассмотрим идеальный нешумящий усилитель, описываемый уравнением

,

(9.11)

где – некоторый линейный оператор. В соответствии с этим уравнением при отсутствии сигнала на входеu₁= 0 сигнал на выходе усилителяu₂= 0. Выходное напряжение реального усилителя не равно нулю даже при отсутствии сигнала на входе, то естьu₂=u_2ш– шумовое напряжение, которое характеризуется своей спектральной плотностью интенсивностиG₂(j).

Предположим, шумовое напряжение на выходе усилителя u_2шаддитивно по отношению к выходному сигналуu_2д(t) – это означает, что флуктуации усилителя не влияют на вид оператора. Тогда

.

(9.12)

Таким образом, реальный усилитель можно рассматривать как идеальный, на вход которого подключен источник шумовой ЭДС u_1ш(t). Приu_1д= 0 получаем

.

В соответствии с выражением (5.3) спектральная плотность интенсивности «входного» шума равна

,

(9.13)

где K(j) – частотная характеристика усилителя. Считая шумовое напряжениеu_2ш(t) и детерминированный откликu_2д(t) некоррелированными процессами с нулевыми средними, для дисперсии выходного напряжения получим

.

(9.14)

Введенная здесь величина

называется отношением сигнал/шумна выходе усилителя. Ясно, чтоn₂= 1 соответствует порогу обнаружения сигнала в его смеси с шумом.