Учебное пособие. Механика грунтов

50

пересекающаяся с осью σ, будет являться графиком сопротивления сдвигу связного грунта. Действительно для треугольника О'AC' можно записать

AC' = O' C'×tgφ или τпр = (σ + σс )×tgφ .

Можно показать, что для любой точки на круге напряжений с

координатами τα и σα угол отклонения Θ всегда будет меньше максимального угла отклонения Θmax = φ.

Точка касания А определяет наклон площадки скольжения к направлению главных напряжений. Поскольку треугольник О'AC прямоугольный, можно

получить

αпр = π4 − φ2 .

Также из построений на рис. 26 можно получить следующее

которое называют условием предельного равновесия связных грунтов, или таким соотношением между главными напряжениями σ1 и σ3, при котором в грунте наступает состояние предельного равновесия. Для сыпучих грунтов, при с = 0, условие предельного равновесия будет иметь вид

51

sin φ = σ1 − σ3 .

σ1 + σ3

Испытания по схеме трехосного сжатия проводят в стабилометрах (рис. 27). Прибор позволяет проводить испытания образцов грунтов по схемам компрессионного и трехосного сжатия.

Рис. 27. Схема стабилометра:

1 – вентиль; 2 – штампы; 3 – манометр; 4 – цилиндрический образец грунта; 5 – индикаторы вертикального перемещения; 6 – резиновая оболочка;

7 – рабочая камера прибора; 8 – волюмометр

Испытания по схеме компрессионного сжатия проводятся путем вертикального нагружения образца напряжением σ1 и замера при помощи манометра возникающих горизонтальных напряжений σ2 = σ3. Это позволяет

для любой ступени нагрузки вычислить коэффициент Пуассона ν и коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя ξ, по формуле

ξ= σ2 = σ3 .

σ1 σ1

При испытаниях по схеме трехосного сжатия рассчитывают вертикальную деформацию ε1, по уменьшению объема жидкости в рабочей камере (по волюмометру) определяют боковые деформации ε2 = ε3, по показаниям манометра соответствующие им боковые напряжения σ2 = σ3 и в дальнейшем находят модуль объемного сжатия K, модуль сдвига G

Для определения прочностных характеристик с и φ проводят испытания на нескольких одинаковых образцах грунта с различным боковым давлением σ'2 = σ'3 < σ''2 = σ''3 < σ'''2 = σ'''3. Для каждого из этих образцов определяют значение σ1, при котором происходит разрушение. Очевидно, что σ'1 < σ''1 < σ'''1. Затем по результатам серии испытаний строят круги предельных напряжений, касательная к которым является графиком сопротивления данного грунта сдвигу (рис. 28 а). По полученному графику сопротивления грунта сдвигу определяют с и φ, причем для песчаного грунта (с = 0) достаточно и одного испытания (рис. 28 б).

Рис. 28. Определение прочностных характеристик по опытам в стабилометре:

а– связный грунт; б – сыпучий грунт

Вряде случаев возникает необходимость определения сопротивления грунта сдвигу в нестабилизированном (неконсолидированном) состоянии.

При этом нормальное напряжение уменьшают на величину давления в поровой воде

τпр = (σ - uw )×tgφ + c .

4.5.Полевые методы определения прочностных и деформационных характеристик грунтов

Полевые испытания при всей своей трудоемкости и дороговизне являются наиболее достоверными, а для некоторых грунтов (пески

53

водонасыщенные, глинистые текучие, трещиноватые скальные и т.п.), когда отбор образцов ненарушенной структуры невозможен, и единственно возможным способом определения механических свойств.

Испытания методом статической нагрузки проводят в шурфах или скважинах при помощи инвентарных жестких штампов (рис. 29). По

результатам испытания определяют модуль деформации грунта по формуле

где: ω – коэффициент, зависящий от формы штампа; b – ширина или диаметр штампа; ν – коэффициент Пуассона; pi, si – приращение давления и осадки.

Рис. 29. Схема (а) и результаты (б) полевых испытаний грунта на сжатие: 1 – выработка; 2 – штамп; 3 – стойка; 4 – прогибометры; F – нагрузка

Испытания методом определения сопротивления грунта сдвигу проводят по принципиальной схеме, представленной на рис. 30.

Рис. 30. Схема (а) и результаты (б) полевых испытаний грунта на сдвиг: 1 – плотный песок; 2 – рыхлый песок F – вертикальная нагрузка;

Т – сдвигающая нагрузка

54

Испытания методом шарикового штампа (рис. 31) проводят для

определения сил сцепления связных грунтов по формуле

Также возможно определить модуль деформации грунта по формуле

Рис. 31. Схема испытаний шариковым штампом (а) и график длительной прочности грунта (б)

Среди испытаний методом зондирования различают статическое и динамическое зондирование. В первом случае зонд вдавливают при помощи домкратов, а во втором – зонд погружают путем забивки или ударно- вращательного погружения. Графики, получаемые в ходе зондирования представлены на рис. 32. Зная удельное сопротивление погружению зонда qc, можно определить модуль деформации, грунтов: для глинистых грунтов

Испытания методом прессиометра используют для определения деформационных характеристик связных и трещиноватых скальных грунтов (рис. 33). Прессиометр погружается в скважину и затем в него под давлением подается рабочая жидкость. Для каждой ступени обжатия определяют по

56

Испытания методом вращательного среза используют для определения сопротивления сдвигу глинистых грунтов, илов и заторфованных грунтов. В ходе испытания в забой помещается крыльчатка, вращением которой производят срез грунта (рис. 34).

Рис. 34. Схема (а) и результаты (б) полевых испытаний грунта методом вращательного среза:

1 – скважина; 2 – крыльчатка; 3 – штанга; 4 – вращающее устройство; М – крутящий момент

Результатом испытания служит график зависимости крутящего момента М от угла поворота Θ. Пиковое τ'пр и остаточное τ''пр сопротивление сдвигу

определяют как

Угол внутреннего трения грунта можно определить из формулы:

τ''пр = ξ ×σzg ×tgφ , где σzg – природное давление грунта.

Величину сцепления можно найти как с = τ'пр -τ''пр .

Модуль деформации определяют по формуле

Е = ΘМ×d 3 , где Θ – угол поворота при моменте М.

57

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВАХ ГРУНТОВ

5.1. Расчетные схемы взаимодействия сооружений и оснований. Задачи расчета напряжений

Распределение напряжений в грунтовой толще зависит от многих факторов. Прежде всего, к ним можно отнести характер и режим нагружения массива грунта, инженерно-геологические и гидрогеологические особенности площадки строительства, состав и физико-механические свойства грунтов основания. Формирование напряжений в грунтовой толще может развиваться длительное время, особенно в пылевато-глинистых грунтах, где процессы фильтрационной консолидации и ползучести развиваются очень медленно. В расчетах оснований и фундаментов промышленных и гражданских зданий обычно используют расчетную схему, представленную на рис. 35.

Рис. 35. Схема взаимодействия сооружения и основания (а), схема фундамента и реактивного напряжения по его подошве (б), расчетная схема передачи нагрузок ниже подошвы фундамента (в)

Из общей системы взаимодействия сооружения и основания (рис. 35 а) выделяют отдельный фундамент шириной b и заменяют воздействие на него сооружения соответствующей комбинацией нагрузок Р и М. Под действием нагрузок Р и М, с учетом веса фундамента Q и веса грунта на обрезах фундамента G, в грунте под подошвой фундамента возникают реактивные напряжения р(х), причем должно соблюдаться условие равновесия

58

действующих нагрузок и реактивных напряжений. Поскольку подошва фундамента заглублена на глубину d, по сторонам от фундамента учитывают распределенное напряжение q, соответствующее весу слоя грунта толщиной d. Также учитывают, что еще до строительства в плоскости подошвы фундамента уже действовали напряжения q, поэтому дополнительная

нагрузка от сооружения на основание определяется как р(х) – q. Следовательно, напряжения в любой точке основания ниже подошвы фундамента можно определить как сумму напряжений от р(х) – q и q (рис. 35 в). При расчетах фундаментных конструкций реактивную нагрузку отпора грунта, действующую на подошву фундамента принимают равной

р(х) (рис. 35 б).

Основными задачами расчета напряжений являются: распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, называемые контактными напряжениями; распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки, соответствующей контактным напряжениям; распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, называемых природным давлением.

5.2. Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений (контактная задача)

Контактные напряжения возникают на поверхности контакта фундаментов с грунтами основания. Знание контактных напряжений необходимо как для расчетов напряжений в грунтах основания, так и для расчетов конструкций фундаментов. Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента, а также от жесткости (податливости) грунтов основания.

По жесткости все сооружения разделяют на: абсолютно жесткие, когда

деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с

59

деформируемостью основания, и сооружение можно рассматривать как недеформируемое (фундаменты под дымовые трубы, мостовые опоры, доменные печи); абсолютно гибкие, когда деформируемость сооружения настолько велика, что свободно следует за деформациями основания (насыпи, днища металлических резервуаров); конечной жесткости, когда

деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания и они деформируются совместно, что приводит к перераспределению контактных напряжений (плитные, ленточные фундаменты, балки). Жесткость сооружения можно оценить по показателю гибкости t

t » 10 × E ××l33 , Ek h

где: Е и Еk –модули деформации грунта и материала конструкции; l и h – длина и толщина конструкции. При t ≤ 1 или h/l > 1/3 конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой.

При определении контактных напряжений рассматривают случаи плоской задачи при l/b ≥ 10 и пространственной задачи при l/b < 10.

При расчете контактных напряжений в случае плоской задачи из балки (рис. 36) вырезают полосу длиной 1 м и рассматривают распределение контактных напряжений р(х) в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны (совместная деформация без разрыва сплошности) и определяются величиной w(x). Для определения р(х) и w(x) вводят дополнительные условия, в зависимости от принятой при определении контактных напряжений модели основания. Основными

моделями основания являются модель местных упругих деформаций и модель упругого полупространства.

В модели местных упругих деформаций, реактивное напряжение в

каждой точке контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке