Учебное пособие. Механика грунтов

31

различают, в зависимости от интенсивности действующей нагрузки, два напряженных состояния грунта: допредельное (р < р2) и предельное (р = р2).

Ползучестью грунта называют процесс его деформирования, развивающийся во времени даже при постоянном напряжении. В зависимости от вида грунта, его состояния и действующего напряжения, ползучесть может протекать с уменьшающейся скоростью (затухающая ползучесть) или возрастающей скоростью (незатухающая ползучесть). Графики затухающей и незатухающей ползучести представлены на рис. 10.

Рис. 10. Графики затухающей (а) и незатухающей (б) ползучести грунта: γ0 – условно-мгновенная деформация; γк – конечная деформация

Различают три стадии ползучести: I – затухающая (неустановившаяся ползучесть), когда скорость деформаций уменьшается; II – установившееся течение с постоянной скоростью деформаций; III – прогрессирующее течение, когда скорость деформаций возрастает, что приводит к разрушению грунта. Пределом длительной прочности грунта называют такое напряжение, до превышения которого деформация грунта имеет затухающий характер.

Уплотнение грунта связано с уменьшением его пористости, тогда как в водонасыщенных грунтах все поры заняты водой. Вода в порах, как и частицы скелета грунта, считаются несжимаемыми, поэтому уплотнение грунта возможно только при отжатии части воды из его пор (рис. 11). В

случае грунтовой массы полное напряжение в грунте σ в любое момент времени равно сумме эффективного напряжения в скелете грунта σ' и порового давления в воде uw. Эффективное напряжение действует на

32

грунтовые частицы, уплотняя и упрочняя грунт в целом. Поровое давление не уплотняет и не упрочняет грунт, а лишь создает напор в воде, вызывающий ее фильтрацию, поэтому его называют нейтральным давлением. Процесс уплотнения грунта, сопровождающийся отжатием воды из пор, называется фильтрационной консолидацией (консолидацией).

Рис. 11. Механическая модель консолидации водонасыщенного грунта при одноосном сжатии:

t – время консолидации; σ' – эффективное напряжение; uw – поровое давление

3.3. Основные расчетные модели грунтов. Модели теорий линейно-деформируемого тела, фильтрационной консолидации, предельно напряженного состояния. Линейная и нелинейная механика грунтов

В практике проектирования используют расчетные модели различной сложности, позволяющие раздельно проводить расчеты, например, несущей способности грунтов и деформаций грунтов основания. Это позволило

распространить на расчеты оснований общие принципы расчетов по предельным состояниям: I группа – по несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вязкое или иного характера разрушение грунта;

чрезмерные пластические деформации или деформации неустановившейся ползучести); II группа – по деформациям (достижение состояния,

затрудняющего нормальную эксплуатацию сооружения или снижающего его долговечность вследствие недопустимых перемещений – осадок, разностей осадок, кренов и т.д.). Суть расчетов по I группе заключается в том, что

33

предельная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания. По II группе совместная деформация

сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения. В большинстве случаев определяющими являются расчеты по II группе.

Основными расчетными моделями грунтов являются: теория линейного деформирования – для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок; теория фильтрационной консолидации – для расчетов развития осадок во времени; теория предельного напряженного состояния грунта – для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения. Внедрение в проектную практику быстродействующих компьютеров позволяет использовать и более сложные расчетные модели, в первую очередь модели теории нелинейного деформирования.

Модель теории линейного деформирования (теории упругости грунтов) базируется на предположении, что при однократном нагружении (или разгрузке) зависимость между напряжениями и деформациями в грунтах линейна. При нагружении грунта рассматривается лишь его общая деформация без разделения на упругую и пластическую. Первое допущение

позволяет использовать в расчетах напряжений в массиве грунта математический аппарат теории упругости, а второе – при известных напряжениях рассчитывать конечные деформации основания. Однако

использование теории линейного деформирования грунта всегда требует установления предела ее применимости (например, на рис. 8 данную теорию можно применять только на интервале давлений от 0 до р1).

Модель теории фильтрационной консолидации базируется на предпосылке о неразрывности среды, т.е. считается, что уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды (оттоку из пор грунта). Скорость деформации грунта, в соответствии с теорией фильтрационной консолидации, будет находиться в прямой зависимости от

34

скорости фильтрации в нем поровой воды. Скелет грунта принимается линейно деформируемым, следовательно, предел применимости этой теории такой же, как и у теории линейного деформирования. Также используются и более сложные модели теории консолидации, учитывающие трехкомпонентный состав грунта, сжимаемость поровой воды, ползучесть скелета и др.

Модель теории предельно напряженного состояния грунта (теории предельного равновесия грунта), в отличие от двух предыдущих моделей, относится только к предельному состоянию. Состояние предельного

равновесия в некоторой точке массива грунта будет соответствовать такому соотношению между напряжениями и деформациями, когда малейшее

нарушение этого соотношения может привести к неограниченному росту пластических деформаций грунта (течению грунта). Например, давление р2 на рис. 8 в теории предельного равновесия рассматривается как предельная нагрузка на основание или его предельная несущая способность. Решения

теории предельного равновесия используют при расчетах устойчивости сооружений и оснований, откосов и склонов, определения давления грунта на ограждения.

Расчетные модели, основанные на теории линейного деформирования, справедливы только на ограниченном диапазоне нагрузок (р < р1 на рис. 8) и относятся к линейной механике грунтов. Теория предельного равновесия позволяет устанавливать только предельные нагрузки на основание (р = р2 на рис. 8) и не дает возможности рассчитывать соответствующие им величины осадок. Таким образом, расчет деформаций оснований в диапазоне нагрузок, находящихся за пределами линейной деформируемости грунтов (от р1 до р2 на рис. 8) при помощи рассмотренных выше теорий невозможен, и решается при помощи нелинейной механики грунтов. К нелинейной механике грунтов можно отнести деформационную теорию пластичности, теорию пластического течения.

35

4.МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

4.1.Характеристики механических свойств грунтов. Основные схемы лабораторных испытаний. Режимы испытания образцов

Под механическими свойствами грунтов понимают их способность сопротивляться изменению объема и формы в результате силовых (поверхностных и массовых) и физических воздействий. Механические характеристики грунтов, в зависимости от действующих напряжений, разделяют на: деформационные, при допредельном по прочности напряженном состоянии грунта, которые определяют способность грунта сопротивляться развитию деформаций; прочностные, при предельном по прочности напряженном состоянии грунта, которые определяют способность грунта сопротивляться разрушению; фильтрационные, для случая грунтовой массы, которые определяют развитие процессов деформирования и разрушения грунта во времени.

Основные схемы лабораторных испытаний представлены на рис. 12.

Рис. 12. Основные схемы испытаний образцов:

а– одноосное; б – компрессионное; в – сдвиговое; г – трехосное в стабилометре;

д– трехосное в приборе с независимыми главными напряжениями; Fx, Fy, Fz – нормальные силы; Т – сдвигающая сила; σ – нормальные напряжения; τ - касательные напряжения

36

Схему одноосного сжатия (возможно и растяжения) образца применяют только для испытаний прочных связных грунтов (скальные, мерзлые, плотные маловлажные глины). Особенностью данной схемы является

отсутствие в образцах боковых напряжений и возможность неограниченного развития боковых деформаций. Схема может быть использована для определения деформационных и прочностных характеристик.

Схема компрессионных испытаний применяется для определения деформационных характеристик сыпучих и связных грунтов. Особенностью

данной схемы является невозможность развития боковых деформаций образцов, поскольку испытания грунта происходят в жесткой обойме в виде кольца. Измерение возникающих боковых напряжений в стандартном компрессионном приборе невозможно.

Схема одноплоскостного сдвига применяется для определения прочностных характеристик сыпучих и связных грунтов. Особенностью

данной схемы является наличие фиксированной поверхности разрушения образца и изменчивость значений нормальных и сдвигающих напряжений в процессе сдвига.

Схемы трехосных испытаний применяются для наиболее точного определения деформационных и прочностных характеристик сыпучих и связных грунтов. Различают схемы стабилометрического нагружения

цилиндрического образца и нагружения кубического образца независимыми нормальными напряжениями. Особенностями данных схем является возможность разрушения образца по произвольной площадке, где будет

предельное соотношение между нормальными и сдвигающими напряжениями, а также соответствие компонент напряжений главным напряжениям.

Испытания образцов проводят по режимам статического и динамического нагружения. Статическое нагружение заключается в медленном изменении

прикладываемых к образцам ступеней нагрузки после стабилизации

37

деформаций от предыдущих ступеней. Динамическое нагружение имитирует импульсное или вибрационное воздействие, например от механизмов.

4.2.Деформируемость грунтов. Одноосное и компрессионное испытания. Понятия о коэффициенте сжимаемости,

структурной прочности, модуле деформации, коэффициентах бокового расширения и бокового давления

В опытах по одноосному испытанию используют образцы цилиндрической или призматической формы с диаметром или стороной поперечного сечения 40-45 мм. Высота образца должна быть в 2-3 раза больше ширины или диаметра. Через торцевые стороны образец нагружается ступенями до величины 0,3·Rc – 0,5·Rc, где Rc – предел прочности образца грунта на одноосное сжатие). Затем образец ступенями полностью разгружается. Схема и результаты испытания образца скального грунта представлены на рис. 13.

Рис. 13. Схема (а) и результаты (б) одноосных испытаний:

1, 2 – тензодатчики для измерения продольных и поперечных деформаций; 3 – ветвь нагружения; 4 – ветвь разгрузки

Модуль деформации определяется по ветви нагружения и характеризует общие (упругие εzp и пластичные εze) деформации Е = Δσ/Δεz. Модуль упругости Е' определяется аналогично по ветви разгрузки и характеризует лишь упругие деформации εze. Коэффициент Пуассона ν определяется как

Компрессионные испытания проводят в одометрах (рис. 14).

Рис. 14. Схема одометра:

1 – образец грунта; 2 – металлическое кольцо; 3 – днище (неподвижный штамп); 4 – отверстия; 5 – подвижный штамп, 6 - индикаторы

В ходе испытания к образцу ступенями прикладывают вертикальное усилие F, под действием которого происходит вертикальное перемещение штампа, взывающее осадку образца.

Сжимающие напряжения σ в образце определяются как

σ = FА ,

где: F – сила; А – площадь поперечного сечения образца.

Мерой количественной оценки деформируемости грунта служит

Результаты компрессионных испытаний представляют в виде компрессионной кривой – зависимости коэффициента пористости грунта, или относительной деформации сжатия, от сжимающего напряжения (рис. 15). Поскольку металлическое кольцо одометра полностью препятствует боковым деформациям, а частицы грунта и поровая вода несжимаемы,