2.4.2. Анализ качества

Согласно результатам дисперсионного анализа, значение F-критерия равно 5,411584662. Критическое значение F-критерия при степенях свободы k₁=m=2 и k₂=n-m-1=23-6-1=16 равно: F_крит = 3,63. Так как, F_факт>F_крит (5,411584662>3,63), то нулевая гипотеза отклоняется и построенная модель признается адекватной и надежной.

Теперь проверим модель на наличие нарушений. Проверим, нарушается ли предположение <2.1>. Чтобы проверить, нарушается ли данное предположение, определим значения t-статистики Стьюдента. Для заданного объема выборки критическое значение t-статистики = 2,1199. Сравнимt_факт с t_крит.:

1. < t_крит (0,764335621< 2,1199). Данное неравенство является признаком нарушения предположения <2.1>, что говорит о не значимости присутствия в модели переменной а.

2. > t_крит (2,942802861> 2,1199). Данное неравенство является признаком выполнения предположения <2.1>, что говорит о значимости присутствия в модели переменной b₁.

3. < t_крит (0,300077958< 2,1199). Данное неравенство является признаком нарушения предположения <2.1>, что говорит о не значимости присутствия в модели переменной b₂.

Теперь исследуем модель на нарушение предположения <3.1>. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции. Для этого воспользуемся Пакетом анализа Excel (опция Корреляция).

	Y	X1	X2
Y	1
X1	0,590098347	1
X2	-0,264909608	-0,526780264	1

Произведем отбор наиболее значимых регрессоров х. Для этого определим, выполняется условие о наличии связи между факторами не более 0,8-0,9. Все парные коэффициенты корреляции не превышают значения 0,8-0,9, что говорит об отсутствии в модели факторов, оказывающих дублирующее воздействие. Данное предположение не нарушается в построенной модели.

Определим, нарушается ли предположение РА-МНК <4.2>. Для того, чтобы определить нарушается ли данное предположение в нашем случае, построим график остатков.

За пределами полосы ±2 в данном примере находится точка, соответствующая наблюдениям под номером 13. При расчете остатков также были рассчитаны стандартизированные остатки, это так называемы нормированные остатки, которые не зависят от исходной величины измерения. Поэтому стандартизированные остатки с величиной более 2 или менее -2 являются потенциальными выбросами и подлежат выбросу из модели. В нашем случае стандартизированный остаток, не входящий в ранее указанный интервал, принадлежит наблюдению под номеру 13. Так что мы видим, что подтвердились ранее сделанные выводы.

2.4.3 Диагностика

Так как, в соответствии с t-критерием t₀ и t₂ оказались не значимы, то данные t-критерии мы можем убрать из модели.

При выявлении нарушения предположения <3.1> была рассчитана матрица парных коэффициентов корреляции. Однако сильно взаимосвязанных факторов не обнаружено. Это говорит о том, что данное предположение не нарушается.

Адаптация к нарушению выполнения предположения <4.2> подразумевает к устранению из моделей точек, являющимися выбросами на графике остатков. К таким точкам относится наблюдение под номером 13. Таким образом, данные наблюдения подлежат устранению из РА.