2.4. Оптимальная модель
2.4.1. Модель
Ранее было определенно, какие именно факторы нам следует убрать из построенной модели. К таким коэффициентам относятся х1,х2,х3,х5. Тогда для построения оптимальной модели вновь воспользуемся опцией Регрессия из Пакета анализа, заложенного в программе Excel.
Вывод итогов:
|
Регрессионная статистика | |||||
|
Множественный R |
0,592568526 | ||||
|
R-квадрат |
0,351137458 | ||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,286251204 | ||||
|
Стандартная ошибка |
2,263247915 | ||||
|
Наблюдения |
23 | ||||
|
|
|
|
|
| |
Дисперсионные анализ:
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
2 |
55,43942415 |
27,71971207 |
5,411584662 |
0,013229001 |
|
Остаток |
20 |
102,4458225 |
5,122291123 |
|
|
|
Итого |
22 |
157,8852466 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|
Y-пересечение |
-6,505287476 |
8,511035333 |
-0,764335621 |
0,45359143 |
-24,25899603 |
11,24842108 |
|
Х1 |
0,242842887 |
0,08252095 |
2,942802861 |
0,008045777 |
0,070707203 |
0,414978571 |
|
Х2 |
0,028259038 |
0,094172322 |
0,300077958 |
0,767214404 |
-0,168180982 |
0,224699058 |
Вывод остатка
|
Наблюдения |
Предсказанное у |
Остатки |
Стандартные остатки |
|
1 |
1,790299196 |
-0,886299196 |
-0,410718787 |
|
2 |
1,36591172 |
-0,44391172 |
-0,205712568 |
|
3 |
4,814346826 |
-4,051346826 |
-1,877429499 |
|
4 |
3,15587117 |
-2,23287117 |
-1,034731999 |
|
5 |
-0,09512035 |
1,01312035 |
0,469488817 |
|
6 |
1,115990921 |
-0,209990921 |
-0,097311626 |
|
7 |
0,636485167 |
0,268514833 |
0,124432118 |
|
8 |
1,383369049 |
-0,838369049 |
-0,388507539 |
|
9 |
0,725765243 |
0,168234757 |
0,077961455 |
|
10 |
-0,045680187 |
0,945680187 |
0,438236457 |
|
11 |
0,511181395 |
0,420818605 |
0,195011017 |
|
12 |
0,264984391 |
0,475015609 |
0,220126381 |
|
13 |
5,763731776 |
7,937268224 |
3,67819941 |
|
14 |
1,380384612 |
-0,636384612 |
-0,294906187 |
|
15 |
0,601517896 |
0,319482104 |
0,148050797 |
|
16 |
1,821384138 |
-0,894384138 |
-0,41446542 |
|
17 |
0,983173442 |
-0,181173442 |
-0,083957355 |
|
18 |
0,057636988 |
0,869363012 |
0,402870412 |
|
19 |
0,687443856 |
0,033556144 |
0,01555021 |
|
20 |
3,023146111 |
-2,110146111 |
-0,977860135 |
|
21 |
2,938461417 |
-2,020461417 |
-0,936299465 |
|
22 |
0,645583512 |
0,268416488 |
0,124386545 |
|
23 |
-0,86286829 |
1,78586829 |
0,827586961 |
Коэффициент Y-пересечение является постоянным членом уравнения a, а коэффициенты. Переменные Х1(фактор х4 в старой модели), Х2(фактор х6 в старой модели) – коэффициентами регрессии
|
Y-пересечение |
-6,505287476 |
|
Х1 |
0,242842887 |
|
Х2 |
0,028259038 |
Таким
образом, уравнение регрессии имеет вид:
Положительное
значение коэффициента регрессии (
>0)
свидетельствует о том, что при увеличении
фактора
ровно на единицу величина признакаy
в среднем увеличивается на 0,03 единиц.
Положительное значение коэффициента
регрессии (
,
говорит о том, что при увеличении фактора
ровно на единицу величина признакау
увеличится
на 0,24 единицы. Таким образом, мы приходим
к выводу, что между фактором
и признакому
существует
прямая связь. Коэффициент а,
равный -6,5 показывает прогнозируемый
уровень у
в случае, когда значение х
равно нулю.