Рис. 88. Скорость нарастания тока плазмы сразу после пробоя рабочего газа в зависимости от напряжения в момент пробоя в режимах с использованием (with LH) и без использования (without LH) нижнегибридных волн в установке JT-60U [119]: квадраты — водородная плазма без нижнегибридного нагрева, треугольники — водородная плазма с нижнегибридным нагревом, круглые символы — гелиевая плазма с нижнегибриным нагревом
§ 16. ИОННЫЙ ЦИКЛОТРОННЫЙ НАГРЕВ
16.1. Механизм распространения волн в плазме
Условие резонансного взаимодействия ионной циклотронной волны с плазмой имеет следующий вид:
ω= pωcs + k v s , |
(20) |
где р — номер циклотронной гармоники, s=i,e, ωcs – циклотронная частота соответствующей специи. Основные виды взаимодействия циклотронной волны с плазмой:
—p>0, s=i — ионный циклотронный нагрев;
—p=0, s=e электронное затухание Ландау;
—конверсия быстрой магнитозвуковой волны в коротковолновую ионную бернштейновскую волну.
В приближении холодной плазмы в плазме сосуществуют две волны [5]:
157
быстрая волна с |
N2 F = S − N2 − D2 (S − N2 ), |
медленная волна с |
N2 S = P(1− N2 S). |
Параллельная компонента индекса рефракции определяется размером антенны:
N ≈ πc
(ωLz ) ≈1−10 ,
где Lz – расстояние в тороидальном направлении между соседними элементами антенны. Параметры P, S, D – элементы тензора диэлектрической проницаемости. Для параметров ИТЭР
S~ –700, D~1400, P~ –2.5*10-6 [5]. Подстановка этих значений в выражения для индексов рефракции медленной и быстрой волны дает следующее [5]:
1)медленная волна быстро исчезает на характерной длине масштаба десятых долей миллиметра;
2)быстрая волна распространяется внутрь плазмы с характерной поперечной длиной волны порядка десяти сантиметров.
Поскольку характерная длина исчезновения волны пропорциональна плотности плазмы [5], то из-за низкой плотности плазмы в области за сепаратрисой возникает проблема связи волны с плазмой. Один из предлагаемых методов решения этой проблемы – напуск газа на периферии плазменного шнура.
Другим недостатком ионного циклотронного нагрева (так же, как и нижнегибридного) является необходимость внесения материальных элементов (антенн) внутрь камеры токамака.
16.2.Области применения ИЦРН
16.2.1. Нагрев ионов
Для нагрева ионной компоненты плазмы, как правило, используется волна на основной гармонике ионной циклотронной частоты (р=1 в уравнении (20)). Поскольку в циклотронном слое в однокомпонентной плазме происходит экранирование волны,
158
то в плазму вводят малую добавку ионов примеси (ионы водорода или гелия в дейтериевой плазме). В этом случае выполняется условие резонанса в так называемом двухионном гибридном слое («two-ion hybrid»), расположенном между циклотронными зонами основного и примесного ионов. Для случая водо- родно-дейтериевой плазмы это условие запишется в виде [120]:
ω2 |
≈ ω ω |
nHωcD + nDωcH |
, |
|||||
|
||||||||
ii |
cH cD n |
H |
ω |
+ n |
D |
ω |
|
|
|
|
|
cH |
|
cD |
|
||
где nH, nD – концентрации соответствующих ионов. Меняя соотношение концентраций водорода и дейтерия, можно приближать область поглощения волны к слою циклотронного резонанса примеси. Это так называемый метод нагрева на малой добавке.
Критерием эффективности данного метода нагрева может служить возможность получения L-H перехода. Такая иллюстрация для установки JET приведена на рис. 89 [120].
Рис. 89. Пороговая мощность L-H перехода в JET при различных типах дополнительного нагрева, разных условиях разряда и условиях на первой стенке
[120]
159
Рис. 90. Эксперименты JET по стабилизации пилообразных колебаний при генерации тока с помощью MCD в районе поверхности q=1 [120]
Уравнение (20) показывает, что нагрев на малой добавке характеризуется формированием группы надтепловых ионов высокой энергии (от сотен кэВ до МэВ). Это означает, что используя метод малой добавки, можно осуществлять генерацию неиндукционного тока. На установке JET этот метод был использован для управления пилообразными колебаниями (рис. 90). Изменение фазировки антенны приводило к генерации тока по или против тока плазмы в районе поверхности q=1.
16.2.2. Нагрев электронов
Нагрев электронов быстрыми волнами соответствует случаю, когда в уравнении (20) p=0. В этом случае сила, действующая на электрон в продольном направлении,
160
F = eE −μe (B ) ,
где Е|| — электрическое поле волны, В|| — магнитное поле волны, μе – магнитный момент электрона.
Вклады электрической и магнитной силы противоположны. Это снижает эффект нагрева. В то же время затухание волны за один проход ~1/В3, поэтому работа при низком магнитном поле оказывается предпочтительной.
Нагрев электронов с помощью быстрых волн оказывается привлекательным, поскольку вклад мощности сильно пикирован вблизи магнитной оси (внутри зоны r/a~0.4), и, кроме того, метод не приводит к генерации надтепловых электронов.
16.2.3. Генерация тока быстрыми волнами
Асимметричное фазирование элементов антенны позволяет генерировать ток в плазме с помощью быстрых волн в направлении или против тока плазмы. Сопоставление достигнутых значений с расчетами эффективности генерации тока с помощью быстрых волн показывают хорошее согласие теории и эксперимента (рис. 91).
16.2.4. Нагрев плазмы на циклотронных гармониках
Нагрев плазмы на более высоких циклотронных гармониках возможен только, когда температура ионов уже достаточна высокая. С другой стороны, в этом случае не существует эффекта экранирования в циклотронном слое. Это позволяет нагревать плазму, содержащую только один тип ионов.
Эксперименты по нагреву плазмы на второй гармонике трития были проведены на TFTR (рис. 92). Нагрев омической плазмы на второй гармонике ионной циклотронной частоты трития продемонстрировал эффективность нагрева плазмы ту
161
же, что и для нагрева плазмы с помощью дейтериевого пучка нейтральных атомов.
Рис. 91. Эффективность генерации тока с помощью быстрых волн. Пунктирная линия – результат расчета [120]
Рис. 92. TFTR, сравнение нагрева на второй гармонике трития и нагрева с помощью дейтериевого пучка [120]
162