В то же время в уже упоминавшихся экспериментах на установке Т-10 [86] было показано, что вне зависимости от характера роста плотности не наблюдается спада βp, т.е. ухудшения

удержания вплоть до ne ≈ 0.9 nlime . И только в непосредственной близости к предельной плотности отмечается небольшая деградация удержания, выражающаяся в небольшом спаде βp, не превышающем 5%, что соответствует уменьшению времени удержания не более чем на 10 %. Эти результаты получены для

двух различных сценариев плотности — с быстрым ростом ne (рис. 69,а) и со слабо изменяющейся плотностью (рис. 69,б).

Отличие результата Т-10 от данных, полученных в JET, Asdex Upgrade, DIII-D может быть связано с тем, что эксперименты на Т-10 были проведены в L-моде. В то время как на результаты других установок может оказывать влияние изменение устойчивости пьедестала с ростом плотности.

§ 12. ПРЕДЕЛ ПО ДАВЛЕНИЮ ПЛАЗМЫ. РЕЗИСТИВНАЯ МОДА, СТАБИЛИЗИРУЕМАЯ СТЕНКОЙ (RWM)

Для достижения высокой доли бутстреп-тока необходимо увеличивать давление плазмы. В то же время, максимально допустимое давление ограничено пределом Тройона.

Одна из основных неустойчивостей, ограничивающих работу токамака в режиме с немонотонным профилем тока и высоким давлением плазмы, близким к тройоновскому пределу — так называемая резистивная стеночная мода (resistive wall mode, RWM). Эта мода зарождается как идеальная внешняя кинк-мода с n=1, которая в присутствие проводящей стенки превращается в медленно растущую неустойчивость.

Предел Тройона предполагает граничное условие – наличие проводящей стенки на бесконечности. Однако численный аннализ МГД-устойчивости показывает [5], что стабилизация стенкой необходима для достижения стационарных условий работы и необходимого энергетического выхода токамака-реактора.

121

Однако как показывает теоретический анализ, стенка способна лишь замедлить развитие неустойчивости, увеличив характерное время нарастания моды до резистивного времени стенки, τwall=L/R (L – индуктивность стенки, R – сопротивление). Резистивная мода, которая медленно проникает в стенку, называется резистивной стеночной модой (RWM). Проводящая стенка – необходимое, но не достаточное условие стабилизации неустойчивостей. Для стабилизации неустойчивости необходимо вращение плазмы.

Рис. 70. Расположения измерительных, управляющих и корректирующих обмоток для контроля RWM на различных установках [89]. Для определения масштаба указан размер 1м. Обозначения: Passive shell – пассивный кожух; EFCC – катушки коррекции рассеянных полей, Vacuum Vessel — вакуумная камера, External coils – внешние катушки; Internal Coils — внутренние катушки; Blanket — бланкет; Double Vacuum wall — двойная вакуумная стенка

По скорости вращения RWM делятся на два типа – быстрые и медленные по сравнению с характерным временем стенки.

Быстрая мода вращается с частотой такой, что ωrotτwall>>1. В этом случае магнитное возмущение не проникает в стенку.

Стенка воспринимается как идеальный проводник, который является стабилизирующим для моды. Медленная мода (ωrotτwall~1)

122

частично проникает в стенку, поэтому для расчета устойчивости моды необходимо учесть ее динамику в плазме и на стенке.

Эксперименты, проведенные на DIII-D [5], показали, что плазма может оставаться устойчивой в течение ~ 100 мс (~ 20 характерных времен стенки) при давлении, на 30-50% превышающем предел Тройона. Для объяснения этого эффекта необходимо было учесть вращение плазмы и влияние стенки. Дестабилизация моды m/n=3/1 наступила, когда частота вращения поверхности с q=3 упала ниже инкремента нарастания RWM. Дестабилизация RWM привела к спаду β почти в 3 раза.

Расчеты показывают, что для эффективной стабилизации моды скорость вращения должна составлять ~20% скорости зву-

ка, cs = Te / mi (или несколько процентов от альфвеновской

скорости, VA=B/(μ0nimi)1/2). Экспериментальные значения ниже и составляют примерно 1% от альфвеновской скорости.

Скорость вращения, необходимая для стабилизации RWM может изменяться через изменение амплитуды гармоники рассеянного поля с n=1. Для этого используются витки с током, проложенные внутри и/или вне вакуумной камеры (рис. 70). Система управления использует данные магнитных зондов, которые дают информацию об амплитуде и фазе возмущения. Система контроля создает асимметричные токи в управляющих витках, приводящие к стабилизации RWM.

Эксперименты, проведенные на JET и DIII-D, показали, что критическая скорость вращения, необходимая для стабилизации RWM, зависит от профиля q. Увеличение q95 ведет к снижению критической скорости вращения плазмы, необходимой для

стабилизации RWM (рис. 71). Увеличение qmin выше qmin=2 приводит к усилению необходимого для стабилизации RWM враще-

ния плазмы.

Было показано, что рассеянные поля могут замедлять вращение плазмы, а благодаря коррекции рассеянных полей удается поддерживать необходимую для стабилизации скорость вращения плазмы и поддерживать давление плазмы на уровне, превышающем идеальный предел [12].

123

приложенным извне резонансным полем в случае, когда β близко или выше предела Тройона. Как показано в [12], в стационарных условиях RWM, инкремент которой слабо отрицателен, имеет отклик конечной амплитуды на внешнее магнитное возмущение. Этот отклик пропорционален величине возмущения и обратно пропорционален инкременту моды и резистивному времени стенки τwall. RFA определяется как отношение отклика

плазмы, Вplas, к величине поля, приложенного извне, Bext: RFA= Вplas/ Bext.

Рис.73. Усиление внешнего воздействия при приближении к пределу Тройона в токамаке NSTX [89]

На рис.72 продемонстрирован эффект резонансного усиления внешнего воздействия на токамаке JET. С помощью седловидных обмоток создавалась серия импульсов возмущения расеянных полей. При этом вследствие ступенчатого увеличения мощности нагрева увеличивалось нормализованное давление плазмы. Показано, что при увеличении βN возмущение магнитного поля плазмы возрастает (рис. 72, 73).

Эффект резонансного усиления может быть использован для управления устойчивостью RWM: резонансный отклик плазмы позволяет усиливать регистрируемый сигнал рассеянного поля.

125