рис. 1), что позволяет снизить нагрузки на первую стенку токамака.

Рис. 3. Схематичное изображение силовых линий магнитных полей в токамаке

§2. СЦЕНАРИЙ ПЛАЗМЕННОГО РАЗРЯДА

Вмомент времени t=tисх (рис. 4) подается напряжение на катушки соленоида тороидального поля. Ток в катушках начинает нарастать и достигает заданного изначально (извне с помощью программы управления) значения. При достижении заданного значения тока система питания соленоида перестраивается на поддержания плато тока в катушках соленоида, то есть постоянного значения тороидального магнитного поля.

Вмомент t=tинд подается напряжение на индуктор (рис. 5). Рост тока в индукторе приводит к росту магнитного потока Ф, пронизывающего сечение тороидальной камеры, создается ЭДС

индукции εинд =d(Φ)dt , которая вызывает ионизацию газа в

разрядной камере токамака.

Для поддержания напряжения на обходе тора необходимо постоянное наращивание магнитного потока индуктора. При использовании индуктора с железным сердечником предельная магнитная индукция составляет 1.8-2 Тл [3]. Это ограничивает

11

длительность импульса токамака. Для того чтобы получить более длинный импульс, используется так называемое подмагничивание другого знака.

t=tисх

t=t1

Рис. 4. Алгоритм создания тороидальной компоненты удерживающего магнитного поля; t=t0 и t= t1 – моменты старта и завершения плазменного разряда соответственно

Как показано на рис. 5, в момент времени t=tинд включается система подмагничивания. Скорость нарастания магнитного потока невелика, так что создаваемой ЭДС индукции недостаточно, чтобы произошел пробой рабочего газа. (Начальный напуск газа обычно производится в интервал времени между t=tисх и t0). В момент времени t=t0 включается система инвертирования и происходит изменение тока в индукторе, что приводит к изменению магнитного потока.

12

t=tинд

Рис. 5. Алгоритм создания тока плазмы в токамаке; t=t0 – момент старта плазменного разряда

Пробой газа происходит, если полученное тороидальное электрическое поле оказывается достаточным, то есть выполняется условие:

где α — число ионизаций, созданных одним электроном на единицу длины (первый коэффициент Таунсенда), L — длина связи, т.е. расстояние от области пробоя до стенки вдоль линии магнитного поля.

Коэффициент α зависит от давления pinit и состава рабочего газа, а также от величины продольного электрического поля E||:

α= A pinit exp −Bpinit .

E

Для водорода А=520 м-1 Торр-1, В=1.25 10-4 В/(м Торр). Длина связи определяется следующим образом:

13

L 0.25Leff BT , B

где Leff — расстояние от области пробоя до стенки вакуумной камеры вдоль направления рассеянного (полоидаьного) магнитного поля B ; BT — тороидальное магнитное поле.

Если характерное время пробега заряженных частиц вдоль тора оказывается меньшим, чем время ухода частиц на стенку вакуумной камеры, то происходит развитие разряда: формируется токонесущий плазменный шнур.

§ 3. ОМИЧЕСКИЙ РЕЖИМ: ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

Омическим режимом называется режим удержания плазмы, в котором нагрев плазменного шнура осуществляется только за счет протекания по плазме электрического тока, создаваемого вихревой обмоткой. Мощность нагрева в этом случае рассчиты-

вается как Pheat=IpUL, где Ip — ток плазмы, UL— напряжение на обходе плазменного шнура.

Энергетическое время жизни плазмы определяется параметрами плазменного разряда. При невысокой плотности плазмы (характерные диапазоны изменения плотности будут определены позже) энергетическое время жизни τE, как правило, растет с ростом средней плотности ne (рис. 6). Анализ баз данных по

удержанию энергии в омическом режиме на различных установках позволил создать так называемый скейлинг (закон подобия, аппроксимационную зависимость) изменения времени жизни плазмы как функции параметров плазменного разряда. В настоящее время для прогнозирования ожидаемой величины энергетического времени жизни τE в омическом режиме при невысокой плотности плазмы используется так называемый неоалкаторный скейлинг [5]:

τE (c) = 0.07neqk0.5R2a χe ~ 1/ ne ,

14

где χe — электронная теплопроводность.

При высоких плотностях зависимость τE от плотности перестает наблюдаться (рис. 6,а). Это обычно связывают с изменением типа неустойчивости плазмы, определяющей перенос энергии и частиц [5]. Кроме того, дополнительный эффект в насыщение зависимости τE( ne ) может вносить рост радиационных

потерь, как это наблюдалось на установке Т-10 (см. рис. 6), а также развитие МГД-активности при приближении к пределу по плотности.

Рис. 6. Зависимость времени жизни (а) и омической мощности (б) от плотности плазмы в экспериментах Т-10 с омическим нагревом плазмы[4]: LOC — Linear Ohmic Confinement — режим линейного омического удержания, SOC — Saturated Ohmic Confinement — режим насыщенного омического удержания

15

Изменение характеристик турбулентности плазмы при переходе из режима с линейной зависимостью τE( ne ) в режим насы-

щения удержания детально исследовалось на установке Т-10 (рис. 7) [6]. Было показано, что при низкой плотности частотный спектр флуктуаций плотности плазмы в центральной области плазменного шнура выглядит так, как показано на рис. 7, с характерной особенностью в области f=100 кГц. Увеличение плотности приводит к появлению второго пика в области частот f~ 200 кГц и исчезновению пика с f~ 100 кГц при дальнейшем увеличении плотности.

Режим линейного удержания принято называть Improved Ohmic Confinement (IOC) в противоположность режиму с насы-

щенным удержанием, Saturated Ohmic Confinement (SOC).

Количественной характеристикой для величины плотности служит так называемая предельная плотность по Гринвальду (предел Гринвальда):

где ток плазмы задается в мегаамперах, малый радиус плазмы в метрах, величина плотности в 1020 м-3.

Амплитуда, отн.ед.

Частота, кГц

Рис. 7. Изменение спектра турбулентности с ростом плотности в омическом режиме в Т-10 [6]

Эта эмпирическая формула была получена автором работы [7] на основании анализа баз данных омических режимов нескольких установок. Изначально предполагалось, что предел

16