моды создают крутой градиент вблизи соответствующей магнитной поверхности, что приводит к генерации ωExB.

Анализ экспериментов JET, приведенный в [84], показал, что благоприятным для формирования ВТБ является одновременное выполнение двух условий: рациональное значение q (оптимально 4 или 5) на границе плазмы и зацепление МГД мод на граничной и на одной из резонансных поверхностей (q=3 или 2) в центральной части плазменного шнура. В этом случае зацепленные моды вращаются с одной скоростью, в результате чего во внутренней части плазменного шнура создается шир скорости вращения. Далее начинает действовать описанный выше механизм подавления турбулентности широм потока E×B.

9.2.3. Роль шафрановского смещения

Возможность создания ВТБ в результате стабилизации неустойчивостей высоким давлением впервые была предложена в работах DIII-D, когда был получен внутренний транспортный барьер при электронно-циклотронном нагреве плазмы на стадии роста тока разряда. Было показано, что условие (7) не выполняется во всем диапазоне значений малого радиуса, шир скорости вращения оказывается ниже инкремента нарастания турбулентности. Однако ВТБ тем не менее формируется. Учет снижения инкрементов турбулентности в приближении ненулевого давления плазмы позволил описать наблюдаемый эффект [76]. Подробнее влияние шафрановского смещения на турбулентный перенос рассмотрено в разделе 5.2.

9.3. Управление ВТБ в реальном времени

Управление внутренним транспортным барьером в реальном времени подразумевает контроль за положением транспортного барьера, величиной градиента температуры в барьере, шириной

92

транспортного барьера, управление распределением неиндукционного тока, а также управление распределением примесей, чтобы не допустить их накопления и снижения выхода термоядерной реакции.

На рис. 52 представлены два профиля давления, которые имеют одинаковую величину среднего по профилю значения давления. Однако более широкий профиль, имеющий больший радиус ВТБ, меньшее пиковое значение и умеренную величину градиента давления, оказывается предпочтительнее, так как [65]:

1)имеет более высокий предел по МГД-устойчивости, следовательно, позволяет работать при больших βN (рис. 53);

2)позволяет получить более широкий профиль плотности бутстреп-тока без образования области с нулевым полным током в центре, что можно ожидать в случае с узким ВТБ;

3)позволяет уменьшить аккумуляцию примесей в центре шнура.

Неоптимальный ВТБ

ρ

Рис.52. Схематичное изображение двух профилей давления, представляющих оптимальный и неоптимальный ВТБ при одинаковой величине среднего давления. Обозначения: ITB width – ширина ВТБ, ITB radius — радиус ВТБ [65]

Поскольку положение транспортного барьера определяется профилем тока плазмы, то система контроля должна включать:

93

1)диагностику профиля тока;

2)диагностику профиля температуры;

3)системы активного влияния на профиль тока и профиль температуры.

Кроме того, должен быть известен безразмерный контрольный параметр, отражающий характеристики ВТБ.

Впервые система контроля ВТБ в реальном времени была разработана на JET [77]. Для оценки силы транспортного барьера на основании анализа базы данных этой установки был разработан критерий, который основан на подавлении длинноволновых мод турбулентности широм скорости ExB [78]:

ρ*Te = ρs / LTe >0.014.

Здесь ρs – ионный ларморовский радиус, посчитанный по элек-

2

1

βN

p(0)/<p>

Рис.53. Зависимость βN от фактора пикированности давления для различных режимов: в области 1 лежат преимущественно точки, характеризующие гибридный режим (q95=4, q(0)~1.монотонный профиль q с нулевым или слабым магнитным широм в центральной области); в области 2 — точки, характеризующие режим с отрицательным магнитным широм; в области 3— точки, полученные в спокойной Н-моде с ВТБ. График построен на основании данных, помещенных в международную базу данных [65]

94

Конечно же, критерий ρ*Te > 0.014 не отражает всей физики

формирования ВТБ, но является удобным инструментом. Можно спорить о пороговом значении критерия, но поскольку для практического применения (а не решения фундаментальных задач) важны транспортные барьеры с наибольшими градиентами температур, то критерий хорошо применим и адекватен для реализации алгоритма управления. Как было показано в [79], численное значение этого критерия не универсально и может сильно отличаться для различных установок, меняясь в диапазоне от 0.005 до 0.06.

В основе алгоритма управления профилем тока лежит простая связь между изменением профиля q и профиля давления плазмы: δq=K δp. Здесь коэффициент K определяется из экспериментов со свободной (без принудительного изменения) эволюцией профиля давления и тока. Управление профилем тока подразумевает контроль величины и положения qmin, контроль магнитного шира в центральной области. На рис. 54 показан пример реализации одновременного управления профилем тока и величиной градиента в области ВТБ в токамаке JET, в котором использованы все имеющиеся на JET систем дополнительного нагрева плазмы – нижнегибридный, инжекционный и ионный циклотронный. Из рисунка видно, что хотя эволюция профиля тока достаточно медленная (соответствует резистивному времени), однако, профиль тока релаксирует к заданной программой управления форме.

ВJET реализован контроль ионного транспортного барьера.

Вэтом случае в обратную связь вместе с критерием ρ*Te вводит-

ся значение нормализованного градиента ионной температуры, R/LTi . Дополнительным контрольным параметром, включенным в обратную связь и используемым в JET в экспериментах по управлению ВТБ, является нейтронный выход.

Важная задача – применение такой схемы управления ВТБ в режимах с высокой долей бутстреп-тока, поскольку изменение бутстреп-тока может осуществляться только через градиенты плотности и температуры, то есть синхронно с изменением ВТБ.

Кроме того, в условиях реактора основной нагрев будет происходить с помощью α-частиц, что так же сильно зависит от

95

параметров плазмы. Отработка алгоритмов контроля, применимых в таких условиях – перспективная задача для исследований, а также необходимая физическая задача для отработки на ИТЭР для будущего промышленного реактора.

Рис.54. Одновременный контроль профиля тока и ВТБ в JET [65]

Поскольку в области транспортного барьера коэффициенты переноса частиц могут снижаться до неоклассического уровня, то в режимах с транспортным барьером существует проблема накопления примесей и проблема накопления гелиевой золы. Два эффекта, предсказываемых неоклассической теорией могут конкурировать: аккумуляция примесей, пропорциональная градиенту плотности и температурный дрейф примесей наружу,

96