Далее система обратных связей подбирает ток в корректирующих обмотках таким образом, чтобы минимизировать этот сигнал. Поскольку возмущение магнитного поля плазмы из-за рассеянных полей приводит к замедлению вращения плазмы, что в свою очередь ведет к потере устойчивости плазмы, то коррекция рассеянных полей восстанавливает вращение и тем самым приводит к стабилизации RWM.
§ 13. ПРЕДЕЛ ПО ДАВЛЕНИЮ ПЛАЗМЫ. НЕОКЛАССИЧЕСКИЕ ТИРИНГ МОДЫ
Существование магнитного острова в плазме может привести к развитию неустойчивости и, как следствие, потере значительной доли энергосодержания плазмы (до ~50%) при увеличении давления плазмы (рис. 74). Развитие тиринг-неустойчивости может наблюдаться даже при отрицательном значении стандартного тиринг-параметра: ’<0. Так называемые неоклассические тиринг-моды (НТМ) развиваются вследствие уменьшения бутстреп-тока внутри магнитного острова. НТМ m/n=3/2 обычно приводит к снижению энергосодержания на 10—25%, мода с m/n=2/1 ведет к потере 50% запасенной энергии и может приводить к срыву [91].
Эволюция НТМ описывается модифицированным уравнением Резерфорда:
dw = |
ρs |
ρ |
s |
'(w) +ρ β |
(F |
− F |
− F |
) +a |
CD |
f (d / w) |
IECCD |
|
, (13) |
|
|
|
|||||||||||||
dt |
|
|
s p |
bs |
GGJ |
pol |
|
|
w |
2 |
|
|
||
τR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где w—ширина магнитного острова, ρs — безразмерный радиус магнитной поверхности, τR — локальное резистивное время. Первое слагаемое в правой части — классический параметр дестабилизации тиринг-моды. Классическая тиринг-мода может создавать зародышевый остров для НТМ. Отметим, что зародышевый остров может создаваться в результате пилообразных колебаний, ELMs, фишбон неустойчивостей, в результате влияния рассеянных полей;
126
Рис.74. Эволюция параметров плазменного разряда в токамаке ASDEX Upgrade с развитием неоклассической тиринг-моды m/n=3/2. Сверху вниз: мощность нагрева (инжекция пучков нейтральных атомов), нормализованное давление плазмы, сигнал магнитных зондов [91]
Fbs = ∑ abs,A |
|
|
w |
— слагаемое, учитывающее де- |
w |
2 |
2 |
||
A=ne,Te,Ti |
|
+ wd,A |
|
стабилизиующее влияние бутстреп-тока, аbs,A — численные коэффициенты, wd,A— стабилизирующее влияние при малой ширине острова;
F = |
|
aGGJ |
— слагаемое, отражающее стабили- |
|
|
||
GGJ |
w2 |
+0.2wd,Te2 |
|
|
|
зирующий эффект кривизны, aGGJ — коэффициент, зависящий от градиентов тока и давления, магнитного шира, аспектного отношения. В экспериментах на современных токамаках влияние этого слагаемого обычно меньше, чем влияние бутстреп-тока;
F = |
apol w |
— поляризационный эффект, связанный с |
|
w4 + wd,pol4 |
|||
pol |
|
появлением флуктуирующего электрического поля, возникающего из-за неодинакового отклика электронов и ионов на вращение острова, apol, wd,pol — константы.
127
Стабилизация неоклассической тиринг-моды заключается в восполнении недостатка бутстреп-тока в острове с помощью локальной генерации тока. Наиболее эффективно для этой цели используется генерация электронно-циклотронного тока (рис. 75).
На различных установках уже проведены эксперименты по стабилизации НТМ 3/2 и 2/1. Показано, что СВЧ-мощность, необходимая для полной стабилизации НТМ, должна составлять 10-20% от полной мощности нагрева, а пиковое значение плотности генерируемого тока должно превосходить значение плотности бутстреп-тока в острове в 1.5-2.5 раза.
Рис. 75. Стабилизация НТМ m/n=3/2 в токамаке ASDEX Upgrade при помощи электронно-циклотронной генерации тока [92]
Эксперименты по стабилизации НТМ оказываются непростыми, поскольку необходимо обеспечить очень точную локализацию генерируемого тока так, чтобы профиль генерируемого тока был существенно уже, чем ширина магнитного острова. Поскольку в процессе подавления моды ширина острова уменьшается, а также может меняться положение резонансной поверхности , то для обеспечения стабилизации в реальном времени необходима подстройка области вклада СВЧ-мощнос-
128
ти. Для этого используются разные технические возможности. Например, в токамаке DIII-D используется алгоритм «поиска и подавления» [76]. Подстройка положения вклада мощности осуществляется за счет изменения тороидального магнитного поля, исследуется отклик моды, затем, если необходимо, производится дополнительное изменение поля. На токамаке JT-60U [93] изменение локализации вклада мощности в реальном времени производится при изменении угла ввода СВЧ-мощности, то есть изменении положения поворотного зеркала.
Наряду с алгоритмами стабилизации НТМ в современных экспериментах применяются сценарии, позволяющие избежать развития НТМ [12]:
1)увеличение пикированности профиля давления;
2)изменение профиля тока таким образом, чтобы резонансная поверхность была сдвинута в область меньших градиентов тока и давления;
3)увеличение треугольности плазмы для увеличения градиентов параметров плазмы в области пьедестала и, как следствие, снижения градиента давления на рациональной поверхности;
4)снижение градиента плотности, и таким образом, снижение бутстреп-тока.
ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ IV
Задача 4.1. Для установки токамак Т-15 рассчитайте значения предельной плотности Гринвальда для режимов с qL=3.5 и 5.0 при значениях магнитного поля 2.5 Т и 3 Т. Сравните с плотностью Гринвальда в Т-10 для режимов с теми же значениями qL при ВТ=2.5 Т.
Задача 4.2. Определите величину предела Тройона для установок Т-10 и Т-15 для условий, приведенных в задании 4.1.
Задача 4.3. Определите альфвеновскую скорость и скорость звука для токамака ИТЭР в области r=0.5a для профилей температуры и плотности плазмы, приведенных на рис. 2 в [5].
129