Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008
.pdfзировать число сильфонов в конструкции, а по возможности отказаться от их использования.
Также одним из решений проблемы уменьшения потерь в сильфоне является уменьшение его длины. Но существует жесткое требование на диапазон изменения внешней добротности, а следовательно, величину перемещения антенны. Возможность многократного сжатия и растяжения сильфона без его разрушения ограничивает уменьшение его длины.
Таким образом, максимальная передаваемая мощность для этой конструкции составляет 100− 150 кВт.
Как видно из тепловых расчетов, при увеличении мощности до 250 кВт без изменения конструкции основной проблемой являются локальные перегревы сильфонов. Однако известно, что для перестройки внешней добротности достаточно одного сильфона, с помощью которого должно осуществляться погружение антенны в пролетное отверстие резонатора. В связи с этим в качестве решения проблемы перегрева сильфонов была предложена конструкция ввода мощности с одним сильфоном, которая представлена на рис.4.20.
Сильфон размещен на антенне ближе к наконечнику. Это накладывает определенные требования на точность изготовления конструкции, но позволяет избавиться от громоздкости конструкции с охлаждающими рубашками. Для охлаждения сильфона предусматривается несколько вариантов. Можно разделить сильфон на две части теплоотводом или подвести через внутренний проводник жидкий азот. Уменьшение длины сильфона ограничено в связи с жестким требованием на изменения значения внешней добротности, то есть на величину перемещения антенны за счет сжатия и растяжения сильфона.
Подобное изменение конструкции по сравнению с вводом мощности на 75 кВт не внесло принципиального изменения в регулировку добротности. Геометрия антенны осталась неизменной, а следовательно, зависимость внешней добротности ввода мощности от глубины погружения конечной части антенны в пролетное отверстие резонатора не изменилась.
191
Рис.4.20. Ввод мощности с одним сильфоном
Результаты теплового расчета по ANSYS для ввода мощности с одним сильфоном представлены в табл. 4.8.
Конструкция с одним сильфоном для регулировки коэффициента связи позволяет уменьшить проблему локальных перегревов сильфонов, избегая чрезмерной громоздкости конструкции за счет необходимости охлаждения только одного сильфона. Дальнейшее уменьшение длины сильфона для уменьшения тепловых потерь можно обеспечить изменением геометрии антенны таким образом, чтобы была уменьшена величина хода сильфона при сохранении диапазона внешней добротности. На рис. 4.21 представлен вариант двойного ввода мощности с антенной, выполненной в виде петли связи.
Изменение внешней добротности достигается за счет изменения величины емкостного зазора между центральным проводником коаксиальной линии и антенной. Отделение антенны от центрального проводника позволяет уменьшить его длину, что в свою очередь снизит тепловой поток в азот и уменьшит механическую нагрузку на керамику. Предпочтительнее всего сделать антенну сверхпроводящей. Это позволит значительно снизить тепловой поток в гелиевую зону.
192
Рис.4.21. Двойной ввод мощности с антенной в виде петли связи
В данной конструкции элементом регулировки связи является антенна, наконечник которой погружается в пролетное отверстие резонатора с помощью сильфона. Она выполняется в виде петли связи, также погружаемая в пролетное отверстие резонатора, но уже с помощью изменения величины емкостного зазора между центральным проводником коаксиальной линии и антенной. В связи с изменением геометрии регулирующего элемента (антенны) возникает необходимость в проведении новых расчетов, отражающих зависимость изменения внешней добротности от величины емкостного зазора между центральным проводником.
Настройка ввода мощности проводилась при помощи пакета прикладных программ HFSS. Для определения зависимости внешней добротности Qвн сдвоенного ввода мощности от глубины погружения конечной части антенны в пролетное отверстие резонатора был создан макрос для HFSS трехмерной модели двухъячеечного резонатора и коаксиальной части ввода мощности с антенной, выполненной в виде петли связи. Далее средствами HFSS были проведены расчеты электромагнитной задачи для различных значений величины емкостного зазора между центральным проводником коаксиальной линии и антенной. Расчеты проводились в диапазоне частот, близких к резонансной частоте.
Как результат, были получены зависимости коэффициентов передачи от частоты. По этой зависимости определялась величина нагруженной добротности. При величине зазора 8 мм значение нагруженной добротности получилось равным 1,6·105. Погрешность расчетов составляет 5 – 10% при сетке в 40000 элементов. Заметим, что в данном случае рассматривался резонатор без по-
193
терь, и, следовательно, внешняя добротность равна нагруженной добротности.
Qвн
10 |
6 |
|
|
|
|
|
06 |
|
|
|
|
|
|
10 |
5 |
|
|
|
|
|
05 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
d, мм
Рис.4.22. Зависимость внешней добротности от величины зазора
Подобные расчеты были проведены для значений зазора 4, 6, 8, 12 и 14 мм. На рис. 4.22 представлена полученная зависимость величины внешней добротности от величины зазора. Внешняя добротность одного ввода мощности в два раза выше.
Как видно из графика, внешняя добротность изменяется на порядок при изменении величины зазора приблизительно на 10 мм. При изменении геометрии антенны, а именно глубины погружения
впролетное отверстие резонатора и длины самой антенны, возможно уменьшение этой величины. Использование конструкции с малой величиной изменения зазора и при этом значительным изменением внешней добротности не является проблемой с технической точки зрения. Точность позиционирования можно обеспечить использованием резьбы с мелким шагом. А уменьшение длины перемещения позволит уменьшить длину сильфона и тем самым снизить радиальный люфт центрального проводника.
Результаты теплового расчета по ANSYS для ввода мощности с антенной, выполненной в виде петли, представлены на рис. 4.23 и
втабл. 4.8.
194
Рис.4.23. Тепловой расчет ввода мощности с антенной
Увеличение теплового потока в гелиевую зону, по сравнению с предыдущей конструкцией, связано с потерями на поверхности антенны, которая в данной конструкции соединена непосредственно с фланцем резонатора. Небольшое изменение тепловыделения на теплоотводе 4,2К связано с незначительными изменениями в конструкции ввода мощности, а именно с изменением длины внешнего проводника.
Рассмотренные коаксиальные варианты ввода мощности позволяют вводить большие уровни средней мощности в сверхпроводящие резонаторы при умеренных потерях в области криогенных температур.
4.4.Вывод волн высших типов из сверхпроводящих резонаторов
4.4.1. Волны высших типов сверхпроводящих резонаторов
Волны высших типов оказывают сильное негативное влияние на характеристики ускоряемого пучка. Их демпфирование играет важную роль в достижении и сохранении низкого эмиттанса и низкой модуляции энергии пучков в ускорителях, особенно в ускорителях, основанных на сверхпроводящей технологии [4.50- 4.57]. Очень большие значения собственной добротности Q0 из-за сверхпроводящего состояния стенок резонатора делают импеданс пучка на ВВТ также очень высоким. Это может привести к силь-
195
ному взаимодействию пучок-резонатор, вызывая рост эмиттанса, расширение энергетического спектра от сгустка к сгустку и/или повышение криогенной нагрузки.
Импеданс пучка волн высших типов записывается в виде
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
ш.эф |
Q |
|
|
|
Z = |
|
|
Q0 |
|
н |
|
(4.1) |
|
+ |
iQн 2∆ ω |
|
/ ω |
|
||
1 |
|
0 |
|
||||
и зависит от характеристического импеданса (Rш.эф/Q), нагруженной добротности Qн=(1/Q0+1/Qвн) и относительной расстройки час-
тоты ∆ ω = ω − ω 0 . Чтобы уменьшить влияние волн высших типов
на характеристики пучка, необходимо сохранять низкое значение Z. В то время как значение (Rш.эф/Q) зависит только от геометрии ускоряющей структуры, низкое Qвн и также низкое Qн получаются при диссипации энергии волн высших типов во внешних устройствах. Энергия, индуцированная пучком в ускоряющей структуре, извлекается устройствами вывода волн высших типов и/или поглощается в пролетной трубке с поглотителем. Поглощение вызывает экспоненциальное ослабление энергии волн высших типов:
|
|
|
|
ω0t |
|
|
W (t) = |
W( 0) |
|
− |
|
|
(4.2) |
|
||||||
e |
|
τ |
, |
|||
где τ – время, в течение которого происходит ослабление энергии моды в e раз. Когда τ в несколько раз короче времени tВ между сгустками, каждый сгусток проходит через резонатор, свободный от волн высших типов (одиночное возбуждение при прохождении). Однако когда τ длиннее, чем tВ, имеет место многосгустковое возбуждение волн высших типов. Сгусток, проходящий резонатор, взаимодействует с волнами высших типов, возбужденными всеми предыдущими сгустками.
В случае односгусткового возбуждения пучок теряет малую часть энергии на волны высших типов. Эта небольшая энергия, потерянная точечным зарядом q, есть
∆ W = |
ω |
0 |
R |
|
q |
2 |
. |
(4.3) |
|
|
|
ш.эф |
|
|
|||||
|
|
4 |
|
|
Q0 |
|
|
|
|
Потери мощности пучком на волны высших типов при много сгустковом возбуждении равны:
196
P = Re[Z]I 2 |
, |
(4.4) |
B |
|
|
где IВ – ток пучка.
Квопросу определения потерь мощности пучка можно подойти
ис использованием выражения для коэффициента потерь, значения которого могут быть рассчитаны по известному распределению амплитуды и фазы поля в резонаторе. Соответствующие определения этих параметров приведены в разделе 2.
Размещение выводов волн высших типов
Рис.4.24. Пример запертой моды в 13-ячеечном резонаторе. Конечные ячейки и средние ячейки имеют разные частоты для этого резонансного образца
В многосекционных сверхпроводящих ускоряющих структурах устройства вывода волн высших типов должны быть размещены в пролетных трубках. Эксперименты показывают, что эти выводы волн высших типов, подсоединенные к ячейкам резонатора, понижают ускоряющий градиент. К сожалению, некоторые волны высших типов имеют очень малую запасенную энергию в конечных ячейках. Их вывод и подавление затруднено. Это явление принято называть запиранием внутри резонатора. Причиной запирания является разница в частоте моды конечной ячейки и средней ячейки. Примеры расчетов показаны на рис. 5.19. В 13-ячеечной структуре типа TESLA монопольная мода с частотой 2,4 ГГц имеет очень малую запасенную энергию в концевой ячейке. Различие в частотах между конечной и средней ячейками для этого резонансного образца составляет 30 МГц. Так как связь между ячейками для этой полосы пропускания 3%, конечные ячейки не могут «резонировать» совместно с внутренними ячейками [4.50].
Подобное явление имеет место в криомодуле со многими структурами. Различие в частоте (из-за ошибок изготовления) между соседними структурами вызывает запирание распространяющихся мод. Рис. 4.25 представляет расcчитанный пример для мо-
197
нопольной моды на частоте 8,878 ГГц в части криомодуля TESLA Test Facility (TTF). Мода возбуждается пучком в среднем резонаторе. Она не распространяется по направлению абсорбера на линии пролета пучка, размещенного между криомодулями, из-за различия по частоте ∆ f = ±32 МГц этого вида колебаний для соседних резонаторов. Выбранное значение ∆ f является статистическим значением для серий первых трех резонаторов, установленных в линейном ускорителе TTF.
Рис.4.25. Расчетный пример запертых волн в криомодуле
Меньшее число ячеек в структуре уменьшает вероятность запертых мод. Мода в примере рис. 4.24 демонстрирует меньшее запирание, когда число ячеек уменьшено до девяти или пяти (рис. 4.26). Это очевидное преимущество коротких резонаторов является противовесом их основному недостатку – быстрому повышению стоимости ускорителя с более короткими секциями.
Другой возможностью минимизации запертых волн является согласование конечной и внутренней ячеек и увеличение апертуры отверстия, приводящей к увеличению связи между ячейками для волн высших типов.
Рис.4.26. Распределение волн высших типов в структурах различной длины
198
Пятиячеечная структура на частоте 704 МГц для электронного охлаждения RHIC (рис. 4.27) удовлетворяет всем указанным требованиям, чтобы обеспечить хорошее демпфирование волн высших типов и избежать запертых мод. Расчеты показали, что эта структура может ускорять пучки до 2 А (в сорок раз больше, чем по техническим условиям) для предложенной схемы охлаждения RHIC и оптики. Энергия волн высших типов излучается из резонатора и рассеивается в абсорбирующей нагрузке, расположенной по траектории пучка. Не нужно присоединять устройства вывода волн высших типов. Следует заметить, что форма конечных ячеек очень похожа на внутренние ячейки. Ниобиевый прототип структуры изготовлен в 2006 г. Advance Energy System и будет испытан в Брукхейвенской национальной лаборатории.
Такое устройство пригодно для коротких ускорителей, работающих при умеренном градиенте, так как увеличенные отверстия в диафрагмах приводят к уменьшению импеданса основной моды и увеличению нагрузки криогенной системы.
Рис.4.27. Пятиячеечная структура на частоте 704 МГц для электронного охлаждения RHIC
Чтобы частично избежать запертых волн высших типов в длинной многоячеечной структуре, спроектированной для работы при высоком градиенте, можно использовать две различные формы конечных ячеек (асимметричная структура). Метод был применен для структуры TESLA как средство против запертых мод с наиболее высоким импедансом в третьей дипольной полосе. Модификация геометрии конечной ячейки привела к увеличению запасенной энергии в дипольной моде и улучшению ее демпфирования. Однако, степень подавления паразитных монопольных мод с наибольшим импедансом уменьшилась. Две использованные конечные
199
ячейки в устройстве TESLA были компромиссом в демпфировании обеих полос пропускания.
Другой путь предотвращения запирания волн высших типов в длинной структуре с высоким градиентом состоит в ее разделении на короткие субструктуры, связанные трубками длиной λ/2. Такая структура имеет преимущество в стоимости, так как в ней достаточно одного ввода мощности для многих ячеек. Длина внутренних соединений гарантирует синхронизм между пучком и ускоряющей модой, делая возможным поток энергии между слабосвязанными субструктурами и предоставляя место для подсоединения устройств вывода волн высших типов. Устройство 2×7 ячеек было успешно протестировано в линейном ускорителе TTF в 2002 г.
В расчетном примере (рис. 4.28) 14-ячеечная структура типа TESLA была разбита на две 7-ячеечных субструктуры. Изображенная картина поля для моды ТМ011, запертой в четырнадцатой ячейке структур, может быть легко демпфирована устройствами вывода волн высших типов, подсоединенными к трубке, связывающей две субструктуры.
Место для подсоединения устройств волн высших типов
Рис.4.28. Монопольная запертая мода типа ТМ011 в 14-ячеечной структуре. Мода может быть демпфирована устройствами вывода высших типов, размещенными в соединительной трубке 2×7 ячеек структуры
200